1、第十二章第一节全等三角形人民教育出版社 八年级|上册问题引入观察这些图片,你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗?你能再举出生活中的一些类似例子吗?问题引入请同学们把一块三角尺按在纸板上,画下图形后,比较观察这两个三角形有何关系?从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形,放在一起也能够完全重合吗?知识点详解请同学们观察下图中的两个三角形,它们有何对应关系?AB C D E F点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合,称为对应顶点;边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合,称为对应边;A 与D、B 与E、C 与F 重合,称为对应角。知识点详解你能用符号表示出这两个全等三
2、角形吗?AB C D E FABC与DEF是全等的,记作:“ABC DEF”,读作:“ABC 全等于DEF”。知识点详解请同学们拿出准备的素材,按照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转,变换前后的两个三角形还全等吗?图(1)中,ABC DEF;图(2)中,ABC DBC;图(3)中,ABC ADE.你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗?知识点详解全等三角形的对应边和对应角有何大小关系?AB C D E F全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的对应边和对应角有何大小关系?AB C D E F用几何语言表述:ABC DEF,AB=DE,BC=EF,A
3、C=DF (全等三角形的对应边相等),A=D,B=E,C=F (全等三角形的对应角相等)。知识点详解例题详解例1 已知:如图,ABC DEF。(1)若DF=10 cm,则AC 的长为 ;(2)若A=100,则:D 的度数为 ;AB C D E F10 cm100例1 已知:如图,ABC DEF。(3)若A=100,B=30,求F 的度数.AB C D E F解:A=100,B=30,C=180-A-B =50 DEF ABC,F=C=50 (全等三角形的对应角相等)。例题详解例2 如图,ABCAEC,B=30,ACB=85求出AEC各内角的度数。解:ABCAECE=B=30,ACE=ACB=8
4、5 在AEC 中 EAC=180 85 30=65 AEC的内角的度数分别为65、30、85。例题详解练习题1、如图,OCA OBD,点C 和点B,点A与点D是对应点,则下列结论错误的是()。(A)COA=BOD;(B)A=D;(C)CA=BD;(D)OB=OA CBOADD2、ABN ACM,ABN 和ACM 是对 应角,AB 和AC 是对应边则下列结论错误的是()(A)AMC=ANB ;(B)BAN=CAM;(C)BM=MN;(D)AM=AN CABCMN练习题3、如图,ABC CDA,AB 与CD,BC 与 DA 是对应边,则下列结论错误的是()。(A)BAC=DCA;(B)AB/DC;(C)BCA=DCA;(D)BC/DA CABCD练习题4、如图,EFG NMH,F 和M 是对应角。(1)FG 与MH 平行吗?为什么?(2)判断线段EH 与NG 的大小关系,并说明理由。HENGFM(1)平行;(2)相等练习题结论总结全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形1、定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、表示方法:ABCDEF(对应点要写在对应的位置上)。3、性质:对应边相等,对应角相等。会用全等三角形的性质解决简单的问题。