1、14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解导入新课导入新课问题引入 一种电子计算机每秒可进行1千万亿1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015 103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015 103这种运算叫做同底数幂的乘法.讲授新课讲授新课同底数幂相乘一（1）其中10，3，103分别叫什么？103表示的意义是什么？=1010103个10 相乘103底数底数幂幂指数指数(2)1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?1010101010=105u
2、忆一忆1015103=？=(101010 10)（15个个10）(101010)(3个个10)=101010(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)u议一议（1）2522=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（）=(aaa)(aa)=aaaaa=a575同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）5m 5n=5（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试=(5555)(m个个5)(555 5)(n个个5)=555(m+n个个5)=5m+nu猜一
3、猜 am an=a（）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?aman=(aaa)(个个a)(aaa)(个个a)=(aaa)(个个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+nm+nu证一证am an=am+n (当m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.u同底数幂的乘法法则：说一说结果：底数不变 指数相加注意条件：乘法 底数相同典例精析(1)x2x5=_;(2)(3)(4)例1 计算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7a3=a10aa6a3=_;xmx3m+1=_;aa6=_;a a6 a3类比同底数幂的乘法公
4、式 am an=am+n(当m、n都是正整数)am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比=a7 a3=a10当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3=x8a9(-x)8(1)xx2x()=x7(2)xm（）=x3m(3)84=2x，则，则x=()2322=2545x2m2.填空：A组组（1）（）（-9）293（2）（）（a-b)2（a-
5、b)3（3）-a4（-a)2 3.计算下列各题：注意符号哟 B组(1)xn+1x2n(2)(3)aa2+a3111010mn公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a6+110m n（1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n解：n-3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xaxb =23=6.4.创新应用课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数再应用法则
