1、7.6 余角和补角余角和补角收获新知收获新知 如果两个如果两个锐角锐角的和是的和是 ，则这两个，则这两个角角互互为余角，简称互余，也可以说其中为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角一个角是另一个角的余角.11、2 2互为余角互为余角,用几何语言表示为用几何语言表示为:1+2=901+2=90注注：两角是否互余只跟这两角的：两角是否互余只跟这两角的大小大小有关，有关，与位置无关与位置无关.o90辨一辨辨一辨(2)(2)若若A+B=A+B=，则，则A A是余角是余角.().()(1)(1)钝角没有余角钝角没有余角.().()(3)(3)若若1+2=1+2=，但，但1 1和和2 2不相
2、邻，不相邻，则则1 1和和2 2不互余不互余.().()若两锐角的和是若两锐角的和是 ，则这两角互余，则这两角互余.o90o90o90收获新知收获新知 如果两个角的和是如果两个角的和是 ，则这两个，则这两个角角互互为补角，简称互补，也可以说其中为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角一个角是另一个角的补角.11、2 2互为补角互为补角，用几何语言表示为，用几何语言表示为:1+2=1801+2=180o180试一试试一试若1+2+3=，则1、2、3互为 补角；下列说法错误的是_.若两角的和是若两角的和是 ，则这两角互补，则这两角互补.只有钝角才有补角；右边图1中的 和 互补，图2中的
3、A和 B不互补.o180o180填一填填一填 的余角 的补角 801701075105207015110 x 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.的余角+=的补角方程思想o90o1802362o3727o37117oo90-x-x画一画画一画 如图，已知如图，已知1 1，请用三角板画出，请用三角板画出1 1的余角的余角.我是数学小博士！我是数学小博士！验证：验证：同角同角或或等角等角的的补角补角相等相等.秀秀本领秀秀本领例.如图，已知AOC =BOD=Rt.(1)图中哪些角互余？(2)图中哪些角相等？(3)图中哪些角互补？理一理理一理两个概念：两个概念：两个性质：两个性质：两个思
4、想方法：两个思想方法：若若_，则这两角互余，则这两角互余.若若_，则这两角互补，则这两角互补.同角同角或或等角等角的的余余 角角相等相等.方程思想、数形结合思想方程思想、数形结合思想.两锐角之和为两锐角之和为9090两角之和为两角之和为180180(补补)一个基本图形：一个基本图形：1如图，1和AOB互为余角,2和AOB也互为余角，请问1和2有什么数量关系？为什么？请尝试用几何语言来说明.同角的余角相等2.如图，如果 1与2互为余角，3与4互为余角，且1=4，那么2与3相等吗？为什么？请尝试用几何语言来说明.等角的余角相等3.如图.1和AOB互为补角，2和AOB也互为补角，请问1和2有什么数量
5、关系？为什么？请尝试用几何语言来说明。同角的补角相等 4如图，1与2互为补角，3与4互补，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？等角的补角相等5.如图，直线AD与直线BC相交于点O,OE平分AOB,1=30，则EOD是多少度？1 1与与2 2是什么关系？是什么关系？AOB=AOB=？AOBAOB与与EOBEOB什么关系？什么关系？EOD=EOD=？如图，直线AD与直线BC相交于点O,OE平分AOB,1=30，则EOD是多少度？自我检测自我检测今日作业今日作业必做题：1.作业本2:余角和补角；2.书本作业题第5题.选做题：选做题：如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分表示4个入球袋若一个球按图中所示方向被击出(假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射)，则该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程结束寄语结束寄语 我们要不怕承认错误，不怕改正我们要不怕承认错误，不怕改正错误，这样才能登上顶峰错误，这样才能登上顶峰!列宁列宁
