1、7.6 余角和补角余角和补角收获新知收获新知 如果两个如果两个锐角锐角的和是的和是 ,则这两个,则这两个角角互互为余角,简称互余,也可以说其中为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角一个角是另一个角的余角.11、2 2互为余角互为余角,用几何语言表示为用几何语言表示为:1+2=901+2=90注注:两角是否互余只跟这两角的:两角是否互余只跟这两角的大小大小有关,有关,与位置无关与位置无关.o90辨一辨辨一辨(2)(2)若若A+B=A+B=,则,则A A是余角是余角.().()(1)(1)钝角没有余角钝角没有余角.().()(3)(3)若若1+2=1+2=,但,但1 1和和2 2不相
2、邻,不相邻,则则1 1和和2 2不互余不互余.().()若两锐角的和是若两锐角的和是 ,则这两角互余,则这两角互余.o90o90o90收获新知收获新知 如果两个角的和是如果两个角的和是 ,则这两个,则这两个角角互互为补角,简称互补,也可以说其中为补角,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的补角一个角是另一个角的补角.11、2 2互为补角互为补角,用几何语言表示为,用几何语言表示为:1+2=1801+2=180o180试一试试一试若1+2+3=,则1、2、3互为 补角;下列说法错误的是_.若两角的和是若两角的和是 ,则这两角互补,则这两角互补.只有钝角才有补角;右边图1中的 和 互补,图2中的
3、A和 B不互补.o180o180填一填填一填 的余角 的补角 801701075105207015110 x 若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数.的余角+=的补角方程思想o90o1802362o3727o37117oo90-x-x画一画画一画 如图,已知如图,已知1 1,请用三角板画出,请用三角板画出1 1的余角的余角.我是数学小博士!我是数学小博士!验证:验证:同角同角或或等角等角的的补角补角相等相等.秀秀本领秀秀本领例.如图,已知AOC =BOD=Rt.(1)图中哪些角互余?(2)图中哪些角相等?(3)图中哪些角互补?理一理理一理两个概念:两个概念:两个性质:两个性质:两个思
4、想方法:两个思想方法:若若_,则这两角互余,则这两角互余.若若_,则这两角互补,则这两角互补.同角同角或或等角等角的的余余 角角相等相等.方程思想、数形结合思想方程思想、数形结合思想.两锐角之和为两锐角之和为9090两角之和为两角之和为180180(补补)一个基本图形:一个基本图形:1如图,1和AOB互为余角,2和AOB也互为余角,请问1和2有什么数量关系?为什么?请尝试用几何语言来说明.同角的余角相等2.如图,如果 1与2互为余角,3与4互为余角,且1=4,那么2与3相等吗?为什么?请尝试用几何语言来说明.等角的余角相等3.如图.1和AOB互为补角,2和AOB也互为补角,请问1和2有什么数量
5、关系?为什么?请尝试用几何语言来说明。同角的补角相等 4如图,1与2互为补角,3与4互补,如果1=3,那么2 与4 相等吗?为什么?等角的补角相等5.如图,直线AD与直线BC相交于点O,OE平分AOB,1=30,则EOD是多少度?1 1与与2 2是什么关系?是什么关系?AOB=AOB=?AOBAOB与与EOBEOB什么关系?什么关系?EOD=EOD=?如图,直线AD与直线BC相交于点O,OE平分AOB,1=30,则EOD是多少度?自我检测自我检测今日作业今日作业必做题:1.作业本2:余角和补角;2.书本作业题第5题.选做题:选做题:如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分表示4个入球袋若一个球按图中所示方向被击出(假设用足够的力气击出,使球可以经过多次反射),则该球最后落入哪个球袋?在图上画出被击的球所走路程结束寄语结束寄语 我们要不怕承认错误,不怕改正我们要不怕承认错误,不怕改正错误,这样才能登上顶峰错误,这样才能登上顶峰!列宁列宁