1、期末复习小专题2：圆锥曲线定值、定点问题一、圆锥曲线中的定值问题例1、已知椭圆x24+y23=1，A(1,32) ，E，F是上的两个动点，如果直线AE的率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。例2、 已知双曲线 x22-y24=1,定点A（2.2）在此双曲线上，设E，F是双线上的两动点,直线AE，AF的斜率分别为 kAE,kAF且满足kAE+kAF=0,证明直线EF的斜率kEF为定值，并求出此定值。二、圆锥曲线中的定点问题例3、 已知椭圆x24+y23=1, 若直线1：y=k+m（k0）与椭圆交于不同的两点A，B两点(A，B不是椭圆的左，右顶点），且以AB为直径的圆
2、经过椭圆的右顶点，求直线l所过的定点坐标。例4、 已知椭圆x24+y2=1 过点P（0,1），设直线不经过点P，且与椭圆交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率之和为-1，证明：1经过定点。三、轴上的定点问题 例5、已知椭圆x24+y23=1，过点P（4,0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，设点 B关于x轴的对称点为点C，求直线AC所过定点的坐标。例6、已知抛物线y2=4x，直线l过焦点F且与抛物线交于A，B两点，试问在x轴上是否存在点P，使得PF平分APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。例7、已知椭圆x24+y22=1的焦点分别为 F1,F2, 过点P（4,0）任
3、作一条直线与随圆交于不同的两点M，N，在x轴上是否存在点Q，使得 PQM+PQN=180? 若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。四、抛物线中的定点与定值问题例8、已知抛物线 y2=2x A，B是抛物线上异于原点0的两点，若OAOB=0求直线AB所过定点的坐标。例9、已知抛物线 y2=2x A，B，C是抛物线上异于原点O的三点，若点A（2，2），且 kABkAC=1，求直线BC所过定点的坐标。例10、已知抛物线 y2=4x,A,B,C为抛物线上异于原点0的三点，若A（1,2）且kAB+kAC=0，证明kBC为定值并求出此定值。例11、已知抛物线 y2=2x，A，B是抛物线上异于原点O的三点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，若 +=4 ，求AB所过定点的坐标。
