1、2022年高一上学期数学必修一期中训练(第一章-第二章)学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1集合的非空真子集的个数为()A5B6C7D82已知集合中所含元素的个数为()A2B4C6D83已知,则的最大值为()A2B4C5D64已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是()ABCD5若“2x3”是“x2+mx2m20)”的充分不必要条件,则实数m的取值范围是()Am1Bm2Cm3Dm46不等式的解集为()A或BC或D7已知,则,的大小关系为()ABCD8在下列命题中,是真命题的是()ABCD已知,则对于任意的,都有二、多选题9若集合,则()ABCD10已知实数,且满足,则
2、下列说法正确的是()A有最小值B有最大值C有最小值D有最大值11集合用描述法可表示为()A是不大于9的非负奇数B且CD12设正实数x,y满足2xy1,则()Axy的最大值是B的最小值为9C4x2y2最小值为D最大值为2三、填空题13若关于的不等式的解集是,则_.14若,则的最小值为_15已知集合,集合,如果命题“,”为假命题,则实数a的取值范围为_.16若,则,就称是伙伴关系集合,集合的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合个数为_.四、解答题17已知,求的最大值,以及y取得最大值时x的值18写出下列命题的否定,并判断真假(1)正方形都是菱形;(2)xR,使4x-3x;(3)xR,有x+1=2x;
3、(4)集合A是集合AB或集合AB的子集19已知1a+b4,-1a-b2,求4a-2b的取值范围.20已知集合(1)若,求实数m的取值范围.(2)命题q:“,使得”是真命题,求实数m的取值范围.21已知不等式的解集是(1)求常数a的值;(2)若关于x的不等式的解集为R,求m的取值范围22(1)解这个关于x的不等式.(2)若不等式对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.参考答案:1B2C3A4C5C6A7B8B9ABD10AC11AB12BC1311415命题“,”为假命题,则其否定“,”为真命题.当时,集合,符合.当时,因为,所以由,得对于任意恒成立,又,所以.综上,实数a的取值范围为.故答案为
4、:.1617当时,y取得最大值18(1)命题的否定:正方形不都是菱形,是假命题(2)命题的否定:xR,有4x-3x因为当x=2时,42-3=52,所以“xR,有4x-3x”是假命题(3)命题的否定:xR,使x+12x因为当x=2时,x+1=2+1=322,所以“xR,使x+12x”是真命题(4)命题的否定:集合A既不是集合AB的子集也不是集合AB的子集,是假命题1920(1);(2).21(1)(2)22(1)原不等式可化为,时,解不等式得或,时,不等式恒成立,即,时,解不等式得或,综上:时解集为或,时解集为R,时解集为或;(2)因时,当且仅当时取“=”,又不等式对任意实数x恒成立,即有,解得,所以实数a的取值范围.5