1、2022-2023学年重庆十八中八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1(4分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD2(4分)下列运算正确的是()Ax3+x32x6B(x2)4x6Cx2x4x6D(2x)36x33(4分)下列说法正确的是()A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形4(4分)若x2+2(m3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A3B7或1C7D55(4分)如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知111
2、0,则2为()A105B110C55D1306(4分)如图,在ABC中,AB7,AC9,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是()A2AD16B0AD16C1AD8D7AD97(4分)已知a365,b452,c639,则a,b,c的大小关系是()AabcBacbCabcDbac8(4分)如图,在RtABC中,C90,BAC的平分线交BC于点D,DEAB,交AC于点E,DFAB于点F,DE5,DF3,则下列结论错误的是()ABF1BDC3CAE5DAC99(4分)小明是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:xy,ab,5,x2y2,a,x+y,a2ab分别对应下列七个字:中、十
3、、我、美、爱、八、丽,现将5a2(x2y2)5ab(x2y2)因式分解,分解结果经密码翻译呈现准确的信息是()A我爱美丽中B我爱十八中C十八中爱我D美丽十八中10(4分)小英用一张直角三角形纸片玩折纸游戏,如图,在RtABC中,ACB90,AC4,BC6点D在斜边AB上,连接CD,将ADC沿CD折叠,点A的对应点A落在BC边上,则折叠后纸片重叠阴影部分的面积为()ABCD311(4分)如图,AD平分BAC,DEAC,垂足为E,BFAC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分ABF则下列结论中:AD是ABC的高;AD是ABC的中线;EDFD;ABAE+BF其中正确的个数有()A4个B3个C2个D1个
4、12(4分)若(bc)24(1b)(c1),则b+c的值是()A1B0C1D2二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13(4分)如果(x+1)(x25ax+a)的乘积中不含x2项,则a为 14(4分)已知代数式x2+x+6的值是7,则代数式x3+2x2+17的值是 15(4分)如图,在ABC中,ABAC5,BC6,AD是BAC的平分线,AD4若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是 16(4分)如图,在ABC中,BDCD,BE交AD于F,AEEF,若BE7CE,AE,则BF 二、解答题(本大题共9个小题,17,18每小题8分,1925每小题8分,共86分)17(8
5、分)计算:(1)计算:(x+2y3)(x2y3);(2)因式分解:12ax212axy+3ay218(8分)如图,点A是MON边OM上一点,AEON(1)尺规作图:作MON的角平分线OB,交AE于点B(保留作图痕迹,不写作法);(2)若MAE48,直接写出OBE的大小19(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)在平面直角坐标系中画出ABC,以及与ABC关于y轴对称的DEF;(2)ABC的面积是 ;(3)已知P为x轴上一点,若ABP的面积为4,求点P的坐标20(10分)如图,已知ABCBAE,ABE60,E92,求ABC的度数21(10分)(1)
6、若10x3,10y2,求代数式103x+4y的值(2)已知:3m+2n60,求8m4n的值22(10分)如图,在ABC中,ACB90,ACBC,E为AC边的中点,ADAB交BE延长线于点D,CF平分ACB交BD于点F,连接CD求证:(1)ADCF;(2)点F为BD的中点23(10分)阅读下列材料:(1)关于x的方程x23x+10(x0)方程两边同时乘以得:,即,故,所以(2)a3+b3(a+b)(a2ab+b2);a3b3(ab)(a2+ab+b2)根据以上材料,解答下列问题:(1)x24x+10(x0),则 , , ;(2)2x27x+20,求的值24(10分)任意一个个位数字不为0的四位数
7、x,都可以看作由前面三位数和最后一位数组成,交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置,将得到一个新的四位数y,记f(x),例如:x2356,则y6235,f(2356)431(1)计算:f(5234) ,f(3215) (2)若x的前三位所表示的数与最后一位数之差能被11整除,求证:f(x)能被11整除(3)若s1100+20a+b,t1000b+100a+23(1a4,1b5,a、b均为整数),若f(s)+f(t)被7除余2,求满足条件的f(t)的最小值25(10分)如图,ABD和ACE都是等边三角形(1)连接CD、BE交于点P,求BPD;(2)连接PA,判断线段PA、PB、PD之间的数量关
8、系并证明;(3)如图3,等腰ABC中ABAC,BAC(090),在ABC内有一点M,连接MA、MB、MC当MA+MB+MC最小时,ABM .(用含的式子表示)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1A; 2C; 3B; 4B; 5C; 6C; 7D; 8A; 9B; 10B; 11A; 12D;二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13; 1418; 15; 16;二、解答题(本大题共9个小题,17,18每小题8分,1925每小题8分,共86分)17(1)x26x+94y2;(2)3a(2xy)2; 18; 194; 2028; 21; 22; 234;14;194; 2479;234; 25606