1、2022-2023学年重庆十八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下列运算正确的是（）Ax3+x32x6B（x2）4x6Cx2x4x6D（2x）36x33（4分）下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形4（4分）若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B7或1C7D55（4分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知111
2、0，则2为（）A105B110C55D1306（4分）如图，在ABC中，AB7，AC9，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）A2AD16B0AD16C1AD8D7AD97（4分）已知a365，b452，c639，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCabcDbac8（4分）如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，DEAB，交AC于点E，DFAB于点F，DE5，DF3，则下列结论错误的是（）ABF1BDC3CAE5DAC99（4分）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，5，x2y2，a，x+y，a2ab分别对应下列七个字：中、十
3、、我、美、爱、八、丽，现将5a2（x2y2）5ab（x2y2）因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（）A我爱美丽中B我爱十八中C十八中爱我D美丽十八中10（4分）小英用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6点D在斜边AB上，连接CD，将ADC沿CD折叠，点A的对应点A落在BC边上，则折叠后纸片重叠阴影部分的面积为（）ABCD311（4分）如图，AD平分BAC，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF则下列结论中：AD是ABC的高；AD是ABC的中线；EDFD；ABAE+BF其中正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个
4、12（4分）若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13（4分）如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为 14（4分）已知代数式x2+x+6的值是7，则代数式x3+2x2+17的值是 15（4分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分线，AD4若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 16（4分）如图，在ABC中，BDCD，BE交AD于F，AEEF，若BE7CE，AE，则BF 二、解答题（本大题共9个小题，17，18每小题8分，1925每小题8分，共86分）17（8
5、分）计算：（1）计算：（x+2y3）（x2y3）；（2）因式分解：12ax212axy+3ay218（8分）如图，点A是MON边OM上一点，AEON（1）尺规作图：作MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若MAE48，直接写出OBE的大小19（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC，以及与ABC关于y轴对称的DEF；（2）ABC的面积是 ；（3）已知P为x轴上一点，若ABP的面积为4，求点P的坐标20（10分）如图，已知ABCBAE，ABE60，E92，求ABC的度数21（10分）（1）
6、若10x3，10y2，求代数式103x+4y的值（2）已知：3m+2n60，求8m4n的值22（10分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，ADAB交BE延长线于点D，CF平分ACB交BD于点F，连接CD求证：（1）ADCF；（2）点F为BD的中点23（10分）阅读下列材料：（1）关于x的方程x23x+10（x0）方程两边同时乘以得：，即，故，所以（2）a3+b3（a+b）（a2ab+b2）；a3b3（ab）（a2+ab+b2）根据以上材料，解答下列问题：（1）x24x+10（x0），则 ， ， ；（2）2x27x+20，求的值24（10分）任意一个个位数字不为0的四位数
7、x，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数y，记f（x），例如：x2356，则y6235，f（2356）431（1）计算：f（5234） ，f（3215） （2）若x的前三位所表示的数与最后一位数之差能被11整除，求证：f（x）能被11整除（3）若s1100+20a+b，t1000b+100a+23（1a4，1b5，a、b均为整数），若f（s）+f（t）被7除余2，求满足条件的f（t）的最小值25（10分）如图，ABD和ACE都是等边三角形（1）连接CD、BE交于点P，求BPD；（2）连接PA，判断线段PA、PB、PD之间的数量关
8、系并证明；（3）如图3，等腰ABC中ABAC，BAC（090），在ABC内有一点M，连接MA、MB、MC当MA+MB+MC最小时，ABM .（用含的式子表示）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1A； 2C； 3B； 4B； 5C； 6C； 7D； 8A； 9B； 10B； 11A； 12D；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13； 1418； 15； 16；二、解答题（本大题共9个小题，17，18每小题8分，1925每小题8分，共86分）17（1）x26x+94y2；（2）3a（2xy）2； 18； 194； 2028； 21； 22； 234；14；194； 2479；234； 25606
