1、-高一年级数学第二学段考试 2022 年 11 月第 1 页(共 4 页)-北京二中 20222023 学年度第二学段高一年级学段考试试卷数学必修 I命题人:范方兵审核人:覃怡得分:一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.已知集合|12Axx,2,1,0,1,2B ,则AB A.1,0B.0,1C.1,0,1D.1,0,1,22.命题“0 x,321xx”的否定是A.0 x,321xxB.0 x,321xxC.0 x,321xxD.0 x,321xx3.函数4()2xf xx的零点所在区间是A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4.已知函数()1f xx,则与()yf
2、x表示同一个函数的是A.()1g xxB.1,1,1,1xxyxxC.2()(1)s xxD.2()(1)h xx5.已知0ab,则下列不等式中恒成立的是A.11abB.abC.22abD.33ab6.为得到函数3log27xy 的图象,可以将函数3logyx的图象A向下平移 3 个单位长度B向上平移 3 个单位长度C向左平移 3 个单位长度D向右平移 3 个单位长度7.下列函数中,既是偶函数又在区间()0+,上单调递增的是A3xyBxy2C12yxD3log()yx班级学号姓名密封线-高一年级数学第二学段考试 2022 年 11 月第 2 页(共 4 页)-8.函数()(1)|xxaf xa
3、x的大致图象是A.B.C.D.9.已知30.30.32,log 2,log2abc,则 a,b,c 的大小关系为A.abcB.cbaC.acbD.bca10.已知()f x是定义域为 R 的奇函数,则“120 xx”是“12()()0f xf x”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.两个工厂生产同一种产品,其产量分别为,(0)a bab为便于调控生产,分别将1xabx、xaabxx、xaabxb中(0)x x 的值记为A、G、H并进行分析则A、G、H的大小关系为AHGABGHACAGHDAHG12.著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如
4、果物体的初始温度为1,空气温度为0,则 t 分钟后物体的温度满足:010()ekt(单位:C)若常数0.05k,空气温度为30 C,则该物体从初始温度120 C下降到40 C,大约需要的时间为(e为自然对数的底数,本题取ln31.1)A.36 分钟B.39 分钟C.40 分钟D.44 分钟-高一年级数学第二学段考试 2022 年 11 月第 3 页(共 4 页)-二、填空题(本大题共 6 小题,共 30 分)13.计算1229log 8=_14.已知函数4()f xxx,则()f x是_函数(填“奇”或“偶”);()f x在区间1,)上的最小值是_15.已知函数1()lg1xf xxx若()2
5、f a,则1()fa_16.已知()f x是定义在R上的增函数,且2(7)(6)0fxfxt恒成立,则t的最大值为_17.函数()yf x是定义域为R的偶函数,当0 x时,函数()f x的图象是由一段抛物线和一条射线组成(如图所示)当 1,1x 时,y的取值范围是_;如果对任意,(0)xa b b,都有 2,1y,那么b的最大值是18.已知函数222,()2,.xx x af xxx xa给出下列四个结论:存在实数 a,使函数()f x为奇函数;对任意实数 a,函数()f x既无最大值也无最小值;对任意实数 a 和 k,函数()yf xk总存在零点;对于任意给定的正实数 m,总存在实数 a,使
6、函数()f x在区间(1,)m上单调递减.其中所有正确结论的序号是_.三、解答题(本大题共 5 小题,共 60 分)19.(本小题 12 分)已知函数()lg(1)4f xxx的定义域为A,()31(0,2)xg xx的值域为B.(1)求A和B;(2)若,1a aAB,求a的最大值.20.(本小题 12 分)已知函数11,2,()2l1n)(,2.xf xxxx(1)求函数()f x的零点;(2)用定义证明()f x在区间(,2)上单调递减.-高一年级数学第二学段考试 2022 年 11 月第 4 页(共 4 页)-21.(本小题 12 分)已知函数()f x的定义域为(,),且()f x为偶
7、函数,当0 x时,()23xf xx.(1)求(0)f和(2)f;(2)解不等式()0f x;(3)设函数()(1)(1)g xf xf x,判断()g x的奇偶性和单调性.(只需写出结论)22.(本小题 12 分)设函数12()2(21)xxf x.(1)判断函数()f x的奇偶性并证明;(2)设0m,若2()()0mxf xfmmx,求x的取值范围.23.(本小题 12 分)设A是实数集的非空子集,称集合|,Buv u vA uv为集合A的生成集(1)当2,3,5A时,写出集合A的生成集B;(2)若A是由 5 个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;(3)判断是否存在 4 个正实数构成的集合A,使其生成集2,3,5,6,10,16B,并说明理由密封线-