1、-高一年级数学第二学段考试 2022 年 11 月第 1 页（共 4 页）-北京二中 20222023 学年度第二学段高一年级学段考试试卷数学必修 I命题人：范方兵审核人：覃怡得分：一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合|12Axx，2,1,0,1,2B ，则AB A.1,0B.0,1C.1,0,1D.1,0,1,22.命题“0 x，321xx”的否定是A.0 x，321xxB.0 x，321xxC.0 x，321xxD.0 x，321xx3.函数4()2xf xx的零点所在区间是A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4.已知函数()1f xx，则与()yf
2、x表示同一个函数的是A.()1g xxB.1,1,1,1xxyxxC.2()(1)s xxD.2()(1)h xx5.已知0ab，则下列不等式中恒成立的是A.11abB.abC.22abD.33ab6.为得到函数3log27xy 的图象，可以将函数3logyx的图象A向下平移 3 个单位长度B向上平移 3 个单位长度C向左平移 3 个单位长度D向右平移 3 个单位长度7.下列函数中，既是偶函数又在区间()0+,上单调递增的是A3xyBxy2C12yxD3log()yx班级学号姓名密封线-高一年级数学第二学段考试 2022 年 11 月第 2 页（共 4 页）-8.函数()(1)|xxaf xa
3、x的大致图象是A.B.C.D.9.已知30.30.32,log 2,log2abc，则 a，b，c 的大小关系为A.abcB.cbaC.acbD.bca10.已知()f x是定义域为 R 的奇函数，则“120 xx”是“12()()0f xf x”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.两个工厂生产同一种产品，其产量分别为,(0)a bab为便于调控生产，分别将1xabx、xaabxx、xaabxb中(0)x x 的值记为A、G、H并进行分析则A、G、H的大小关系为AHGABGHACAGHDAHG12.著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如
4、果物体的初始温度为1，空气温度为0，则 t 分钟后物体的温度满足：010()ekt（单位：C）若常数0.05k，空气温度为30 C，则该物体从初始温度120 C下降到40 C，大约需要的时间为（e为自然对数的底数，本题取ln31.1）A.36 分钟B.39 分钟C.40 分钟D.44 分钟-高一年级数学第二学段考试 2022 年 11 月第 3 页（共 4 页）-二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）13.计算1229log 8=_14.已知函数4()f xxx，则()f x是_函数（填“奇”或“偶”）；()f x在区间1,)上的最小值是_15.已知函数1()lg1xf xxx若()2
5、f a，则1()fa_16.已知()f x是定义在R上的增函数，且2(7)(6)0fxfxt恒成立，则t的最大值为_17.函数()yf x是定义域为R的偶函数，当0 x时，函数()f x的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）当 1,1x 时，y的取值范围是_；如果对任意,(0)xa b b，都有 2,1y，那么b的最大值是18.已知函数222,()2,.xx x af xxx xa给出下列四个结论：存在实数 a，使函数()f x为奇函数；对任意实数 a，函数()f x既无最大值也无最小值；对任意实数 a 和 k，函数()yf xk总存在零点；对于任意给定的正实数 m，总存在实数 a，使
6、函数()f x在区间(1,)m上单调递减.其中所有正确结论的序号是_.三、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分）19.（本小题 12 分）已知函数()lg(1)4f xxx的定义域为A，()31(0,2)xg xx的值域为B.（1）求A和B；（2）若,1a aAB，求a的最大值.20.（本小题 12 分）已知函数11,2,()2l1n)(,2.xf xxxx（1）求函数()f x的零点；（2）用定义证明()f x在区间(,2)上单调递减.-高一年级数学第二学段考试 2022 年 11 月第 4 页（共 4 页）-21.（本小题 12 分）已知函数()f x的定义域为(,)，且()f x为偶
7、函数，当0 x时，()23xf xx.（1）求(0)f和(2)f；（2）解不等式()0f x；（3）设函数()(1)(1)g xf xf x，判断()g x的奇偶性和单调性.（只需写出结论）22.（本小题 12 分）设函数12()2(21)xxf x.（1）判断函数()f x的奇偶性并证明；（2）设0m，若2()()0mxf xfmmx，求x的取值范围.23.（本小题 12 分）设A是实数集的非空子集，称集合|,Buv u vA uv为集合A的生成集（1）当2,3,5A时，写出集合A的生成集B；（2）若A是由 5 个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；（3）判断是否存在 4 个正实数构成的集合A，使其生成集2,3,5,6,10,16B，并说明理由密封线-
