北京市第五十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题.pdf

试卷第 1 页，共 3 页 北京市第五十中学北京市第五十中学 20232023-20242024 学年高一上学期期中考试数学学年高一上学期期中考试数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合1,2,3A，1,3B ，那么集合AB等于（）A3 B 1,1,2,3 C 1,1 D13xx 2不等式2230 xx 的解集为（）A1,3 B3,1 C(1)(3)，D(3)(1)，3函数 12f xx的定义域为（）A(0,2)B(0,2 C2,D2,)4下列函数中为偶函数的是 Ayx Byx C2yx=D31yx 5下列函数中，在区间0,上是减函数的是（）A32yx B3yx C21yx D1yx 6“21x”是“1x”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7已知函数,01,()1,1.xxf xxx 则(4)f（）A B14 C2 D12 8函数2()21f xxx 11x 的值域是（）A01，B918，C12，D928，9 设偶函数()f x的定义域为R，当 0,)x 时，()f x是增函数；则(2)f，()f，(3)f 的大小关系（）A()23fff B()23fff 试卷第 2 页，共 3 页 C()32fff D()32fff 10对于任意实数a，b，c，d，命题 若 ab，0c，则 acbc；若 ab，则22acbc；若 22acbc，则ab；若ab，则11ab；若0ab，cd，则acbd 其中真命题的个数是（）A1 B2 C3 D4 11函数2,1,(),1.xxf xxx的最小值为（）A1 B0 C1 D2 12若定义在R上的奇函数 f x在0,上是增函数，又40f，则 0f x 的解集为（）A|4x x 或40 x B|04xx或40 x C|4x x 或4x D|04xx或4x 二、填空题二、填空题 13设命题:p Nn，22nn，则该命题的否定为.14函数4xyx的定义域是.15已知函数 2,01,0 xxf xxx，如果0()4f x，那么实数0 x的值为.16能说明“若ab，则11ab”为假命题的一组,a b的值依次为a;b 17若0 x,则12xx的最小值是;此时x的值为.18已知集合1,2,3A，2|,By yxxA,则B（用列举法表示）.19如图所示，函数 f x的图像是曲线 OAB，其中点OA B，的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则 13ff的值等于.试卷第 3 页，共 3 页 20 函数()f x是R上的偶函数，且当0 x 时，函数的解析式为2()1f xx，则(1)f；当0 x 时，函数的解析式为.三、解答题三、解答题 21求下列关于x的不等式的解集.(1)230 xx(2)260 xx 22已知全集U R，集合2560Ax xx，|310Bxx.(1)求AB；(2)求()UABU；(3)已知211Cx mxm，且CA，求实数 m的取值范围 23已知函数 12f xx.(1)求 f x的定义域；(2)证明：函数 f x在0,上为减函数 24已知函数()1f xx；()1f xx，作出函数()f x的图象，并写出单调区间 25设Ra，函数2()4f xxax.求函数()f x在区间1,2上的最小值.26设函数 f x是定义在0,上的增函数，21f，对任意,0,m n总有 f mnf mf n成立.(1)求 1f与 4f的值；(2)求使 11f af a成立的a的取值范围.