1、福州第三中学晋安校区 2022-2023 学年度第一学期九年级期中质量检测 数 学 科 试卷（考试时间：120 分钟，满分 150 分 出卷人：肖财姑 审卷人：林锦）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 2抛物线 y5（x1）2+2 的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3下列事件为必然事件的是（）A购买一张彩票，一定中奖 B打开电视，正在播放广告 C抛掷一枚硬币，正面向上 D从三个黑球中摸出一个球是黑球 4.在半径为 2 的圆中，120的圆心角所对的弧长是（）A B2 C D 5如图，在AB
2、C 中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则 EC 的长为（）A1 B2 C3 D4 6.如图，已知AOB60，则ACB 的度数是（）A30 B60 C90 D120 7.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 CD 的中点则DEO 与 BCD 的面积的比等于（）A B C D (第 5 题)（第 6 题）（第 7 题）8如图，在ABC 中，AB5，BC8，B60，将ABC 绕点 A 顺时针旋转得到 ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，CD 的长为（）A3 B4 C5 D6 9如图，已知 C、D 在以 AB 为直径的O 上，若CAB30，则D
3、 的度数是（）A30 B60 C70 D75 10.已知函数 yx22x+3，当 0 xm 时，有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是（）Am1 B0m2 C1m2 D1m3 （第 8 题）（第 9 题）(第 12 题）二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是_ 12如图所示，四边形 ABCD 是圆内接四边形，其中A70，则C 13.已知二次函数 yx2+bx+c 过点（2，0），则 2b+c 的值为 14.如图，在ABC 和ADE 中，BAD20，则CAE 15.抛物线 yax2+bx+c（a0）的部分
4、图象如图所示，其与 x 轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线 x1，则当 y0 时，x 的取值范围是 （第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）16.如图，等边ABC 的边长为 4，D 为 BC 边上的中点，P 为直线 BC 上方的一个动点，且满足PADPDC，则线段 CP 长的最小值为 三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 8 分）解方程：2210 xx=18.（本小题满分 8 分）已知二次函数的顶点坐标为 A（1，4），且经过点 B（3，0），求该二次函数的解析式；19（本小题满分 8 分）如图，ABC 的顶点及点
5、O 都在正方形网格格点上（1）画出ABC 关于点 O 中心对称的图形A1B1C1；（2）画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90的图形A2B2C2 20.（本小题满分 8 分）如图，AB 为O 直径，点 C 在O 上，AC 平分EAB，AECD，垂足为 E求证：DE为O 切线 21.(本小题满分 8 分）某学校开展名著阅读活动，现老师推荐 2 部不同的名著 A、B，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部阅读（1）甲选择名著 A 的概率为 ；（2）求甲、乙、丙 3 人选择同一部名著的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）22（本小题满分 10 分）某商场以每件 20 元的价格购进一
6、种商品，每件的销售价 x 元，试销中发现，这种商品每天的销售量为（1402x）件；（1）某天商场卖这种商品的销售利润为 450 元时，求当天的销售价 x 是多少元？（2）当 20 x50 时，求商场获得的最大销售利润.23.（本小题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，ABC 是等边三角形线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60得到线段 CE，连接 AE（1）求证：AEBD；（2）若ADC30，AD4，CD=6，求 BD 的长 24.（本小题满分 12 分）如图 1，CD 是O 的弦，半径 OACD，垂足为 B，过点 C 作O 的切线 l（1）若点 E 在O 上，且，
7、连接 OE 连接 AE，求证：AEl；如图 2，若 B 是 OA 的中点，连接 OD，求证：DE 是O 的直径；（2）如图 3，过点 B 作 BFl，垂足为 F，若O 的半径是 4，求 BCBF 的最大值 25.（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 yax24ax+3a（1）求抛物线的对称轴；（2）当 a0 时，设抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），顶点为 C，若ABC为等腰直角三角形，求 a 的值；（3）过 T（0，t）（其中1t2）且垂直 y 轴的直线 l 与抛物线交于 M，N 两点若对于满足条件的任意 t 值，线段 MN 的长都不小于 1，结合函数图象，求 a 的取值范围
