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广东省深圳市南山区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案.docx

1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列线段能组成直角三角形的一组是() A1,2,2B3,4,5C ,2, D5,6,72在如图所示的直角坐标系中,M,N的坐标分别为()AM(2,-1),N(2,1)BM(-1,2),N(2,1)CM(-1,2),N(1,2)DM(2,-1),N(1,2)3在一次投篮训练中,甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮,每人投篮成绩的平均数都是8,方差分别为S甲20.24,S乙20.42,S丙20.56,S丁20.75,成绩最稳定的是()A甲B乙C丙D丁4若a b,且a与b为连续整数,则a与b的值分别为() A1;2B2;3C3;4D4;55将一副三角板( )按如图

2、所示方式摆放,使得 ,则 等于() ABCD6下列计算结果,正确的是() A 3B C 1D 57一次函数 的图象如图所示,则下列结论正确的是() ABC 随 的增大而减小D当 时, 8下列命题错误的个数有()实数与数轴上的点一一对应;无限小数就是无理数;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补A1个B2个C3个D4个9勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国算书网醉算经中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载如图1,是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的,BAC=90,AB=3,BC=5,点D,

3、E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )A121B110C100D9010A,B两地相距640km,甲、乙两辆汽车从A地出发到B地,均匀速行驶,甲出发1小时后,乙出发沿同一路线行驶,设甲、乙两车相距s(km),甲行驶的时间为t(h),s与t的关系如图所示,下列说法: 甲车行驶的速度是60km/h,乙车行驶的速度是80km/h;乙出发4h后追上甲;甲比乙晚到 h;甲车行驶8h或9 h,甲,乙两车相距80km;其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题11若二次根式 有意义,则x的取值范围是 .12将直线y3x向上平移3个单位,得到直线 13如图,直线与直

4、线交于点E(3,1),则关于x,y的二元一次方程组的解为 14已知M(2nm,5)和N(13,m)关于x轴对称,则(mn)2022的值为 15如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(4,8),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为 三、解答题16计算及解方程组:(1);(2)2;(3)()();(4)17深圳市近期正在创建第六届全国文明城市,学校倡议学生利用双休日参加义工活动,为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图

5、补充完整;(2)扇形图中“1.5小时”部分圆心角是多少度,活动时间的平均数是多少个小时,众数是多少小时,中位数是多少个小时;(3)若该学校共有900人参与义工活动,请你估计工作时长一小时以上(不包括一小时)的学生人数18在我国古代数学著作九章算术中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如图所示,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面那么水深多少?芦苇长为多少?19为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯

6、的进价、售价如表所示:进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?(2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?20在如图的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点),点A的坐标为(-2,3)( 1 )请画出ABC关于x轴对称的(不写画法,其中分别是A,B,C的对应点);( 2 )直接写出三点的坐标:(),(),();( 3 )在y轴上求作一点P,使PAPB的值最小(简要写出作图步骤)21【问题背景】MON90,点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合)(

7、1)【问题思考】如图,AE、BE分别是BAO和ABO的平分线,随着点A、点B的运动,AEB (2)如图,若BC是ABN的平分线,BC的反向延长线与OAB的平分线交于点D若BAO70,则D 随着点A、B的运动,D的大小会变吗?如果不会,求D的度数;如果会,请说明理由;(3)【问题拓展】在图的基础上,如果MONa,其余条件不变,随着点A、B的运动(如图),D .(用含a的代数式表示)22如图,在平面直角坐标系中,直线AB:ykx1(k0)交y轴于点A,交x轴于点B(3,0),点P是直线AB上方第一象限内的动点(1)求直线AB的表达式和点A的坐标;(2)点P是直线x2上一动点,当ABP的面积与ABO

8、的面积相等时,求点P的坐标;(3)当ABP为等腰直角三角形时,请直接写出点P的坐标答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】y=3x+313【答案】14【答案】115【答案】 .16【答案】(1)解:;(2)解:2=;(3)解:()(),=,=;(4)解:整理得,-得4n=8,解得n=2,把n=2代入得m=3,17【答案】(1)解:随机调查的同学总数为:3030%100(人)“1.5小时”对应的同学人数为:10012301840(人)补全统计如图所示:(2)解:扇形图中“1.5小

9、时”部分圆心角是:360144活动时间的平均数为:1.32(小时)活动时间出现次数最多的是1.5小时,出现40次众数为1.5小时,将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时,中位数是1.5小时;(3)解:工作时长一小时以上(不包括一小时)的学生人数为:900522(人)18【答案】解:设水深为x尺,则芦苇长为(x+1)尺,根据勾股定理得:,解得:x=12(尺),芦苇的长度=x+1=12+1=13(尺)答:水池深12尺,芦苇长13尺19【答案】(1)解:设商场购进甲种节能灯x只,购进乙种节能灯y只,根据题意得:,解得:,答:商场购进甲种节能灯40只,购进乙种节能灯6

10、0只;(2)解:40(40-30)+60(50-35)=1300(元),答:商场共计获利1300元20【答案】解:如图所示:即为所求; 如图所示:;如图所示:作A点关于y轴对称点,连接,交y轴于点P,P点即为所求,理由:A点和点关于y轴对称,当点三点共线时, PAPB的值最小,即点P位于与轴的交点处时,PAPB的值最小21【答案】(1)135(2)解:45 D的度数不随A、B的移动而发生变化, 设BAD=, AD平分BAO, BAO=, AOB=90, ABN=180-ABO=AOB+BAO=, BC平分ABN, ABC=, ABC=180-ABD=D+BAD, D=ABC-BAD=;(3)22【答案】(1)解:直线交y轴于点A,交x轴于点,直线的解析式是当时,点;(2)解:如图1,过点A作,垂足为M,则有,设,时,在点D的上方,由点,可知点B到直线的距离为1,即的边上的高长为1,;的面积与的面积相等,解得,;(3)点P的坐标是(4,3)或(1,4)或(2,2)

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