1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列线段能组成直角三角形的一组是（） A1，2，2B3，4，5C ，2， D5，6，72在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）AM（2，-1），N（2，1）BM（-1，2），N（2，1）CM（-1，2），N（1，2）DM（2，-1），N（1，2）3在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲20.24，S乙20.42，S丙20.56，S丁20.75，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4若a b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（） A1；2B2；3C3；4D4；55将一副三角板（ ）按如图
2、所示方式摆放，使得 ，则 等于（） ABCD6下列计算结果，正确的是（） A 3B C 1D 57一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（） ABC 随 的增大而减小D当 时， 8下列命题错误的个数有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数就是无理数；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A1个B2个C3个D4个9勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书网醉算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，BC=5，点D，
3、E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( )A121B110C100D9010A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： 甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；乙出发4h后追上甲；甲比乙晚到 h；甲车行驶8h或9 h，甲，乙两车相距80km；其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11若二次根式 有意义，则x的取值范围是 .12将直线y3x向上平移3个单位，得到直线 13如图，直线与直
4、线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为 14已知M（2nm，5）和N（13，m）关于x轴对称，则（mn）2022的值为 15如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为 三、解答题16计算及解方程组：（1）；（2）2；（3）()()；（4）17深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图
5、补充完整；（2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是多少度，活动时间的平均数是多少个小时，众数是多少小时，中位数是多少个小时；（3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数18在我国古代数学著作九章算术中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面那么水深多少？芦苇长为多少？19为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯
6、的进价、售价如表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?20在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（-2，3）( 1 )请画出ABC关于x轴对称的（不写画法，其中分别是A，B，C的对应点）；( 2 )直接写出三点的坐标：（），（），（）；( 3 )在y轴上求作一点P，使PAPB的值最小（简要写出作图步骤）21【问题背景】MON90，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）（
7、1）【问题思考】如图，AE、BE分别是BAO和ABO的平分线，随着点A、点B的运动，AEB （2）如图，若BC是ABN的平分线，BC的反向延长线与OAB的平分线交于点D若BAO70，则D 随着点A、B的运动，D的大小会变吗？如果不会，求D的度数；如果会，请说明理由；（3）【问题拓展】在图的基础上，如果MONa，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图），D .（用含a的代数式表示）22如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx1（k0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点（1）求直线AB的表达式和点A的坐标；（2）点P是直线x2上一动点，当ABP的面积与ABO
8、的面积相等时，求点P的坐标；（3）当ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】y=3x+313【答案】14【答案】115【答案】 .16【答案】（1）解：；（2）解：2=；（3）解：()()，=，=；（4）解：整理得，-得4n=8，解得n=2，把n=2代入得m=3，17【答案】（1）解：随机调查的同学总数为：3030%100（人）“1.5小时”对应的同学人数为：10012301840（人）补全统计如图所示：（2）解：扇形图中“1.5小
9、时”部分圆心角是：360144活动时间的平均数为：1.32（小时）活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次众数为1.5小时，将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）解：工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为：900522（人）18【答案】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：，解得：x=12（尺），芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）答：水池深12尺，芦苇长13尺19【答案】（1）解：设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：，解得：，答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯6
10、0只；（2）解：40(40-30)+60(50-35)=1300(元)，答：商场共计获利1300元20【答案】解：如图所示：即为所求； 如图所示：；如图所示：作A点关于y轴对称点，连接，交y轴于点P，P点即为所求，理由：A点和点关于y轴对称，当点三点共线时， PAPB的值最小，即点P位于与轴的交点处时，PAPB的值最小21【答案】（1）135（2）解：45 D的度数不随A、B的移动而发生变化， 设BAD=， AD平分BAO， BAO=， AOB=90， ABN=180-ABO=AOB+BAO=， BC平分ABN， ABC=， ABC=180-ABD=D+BAD， D=ABC-BAD=；（3）22【答案】（1）解：直线交y轴于点A，交x轴于点，直线的解析式是当时，点；（2）解：如图1，过点A作，垂足为M，则有，设，时，在点D的上方，由点，可知点B到直线的距离为1，即的边上的高长为1，；的面积与的面积相等，解得，；（3）点P的坐标是（4，3）或（1，4）或（2，2）
