1、试卷第 1页，共 7页山西省吕梁市汾阳市海洪初级中学校山西省吕梁市汾阳市海洪初级中学校 2024-20252024-2025 学年八年级上学年八年级上学期学期 1111 月期中考试数学试题月期中考试数学试题一、单选题一、单选题1京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是()A4cm，5cm，6cmB5cm，6cm，12cmC5cm，7cm，7cmD6cm，8cm，10cm3如图ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为,C D E，则下列说法不正确的是（）AAC是ABC的一条高BCD是ABC的一条高CDE是ABE的一条高DAD是AC
2、D的一条高4下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（）ABCD试卷第 2页，共 7页5如果一个多边形的每一个内角都是120，那么这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形6如图，已知ABCV的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABCV全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙7如图，RtABC中，90C，AD平分BAC，交BC于点 D，10AB，15ABDS，则CD的长为（）A3B4C5D68在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当PCE的周长最小时，P点的位置在（）AABCV的重心处BAD的中点处CA 点处DD 点处9如图是嘉淇
3、测量水池宽度的方案，下列说法不正确的是（）试卷第 3页，共 7页先确定直线，过点B作BFAB；在BF上取C，D两点，使得；过点D作DEBF；作射线口，交于点M；测量的长度，即的长A代表BCCDB代表ACC代表DMD该方案的依据是SAS10如图，在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，点 E、F 分别是 AD、AB 上的动点，若BAC50，当 BE+EF 的值最小时，AEB 的度数为（）A105B115C120D130二、填空题二、填空题11已知点2,x和点,3y关于 y 轴对称，则2024xy12如图，ABCADE，若70E，30D，35CAD，则BAD试卷第 4页，共 7页13如图，在AB
4、CV中，的垂直平分线分别交ABBC、于点DE、，连接AE，若4AE，2EC，则BC的长为14如图，在ABC 中，C=40，按图中虚线将C 剪去后，1+2 等于.15 如图，CAAB，垂足为点 A，射线BMAB，垂足为点 B，12cmAB，6cmAC 动点 E 从 A 点出发以 3cm/s 的速度沿射线 AN 运动，动点 D 在射线 BM 上，随着 E 点运动而运动，始终保持EDCB 若点 E 的运动时间为(0)t t，则当t 秒时，DEB与BCAV全等三、解答题三、解答题16已知某正多边形的一个外角的度数比一个内角度数的15多12，请求出这个正多边形的边数17 如图，在ABCV中，80BAC，
5、ADBC于点D，AE平分DAC，=60B，求AEC的度数试卷第 5页，共 7页18已知：如图，在ABCV中，BD、AE分别是AC、BC边上的高，它们相交于点F，且AFBC求证：ABD是等腰三角形19如图，已知ABCV的顶点都在图中方格的格点上(1)画出ABCV关于 x 轴对称的A B C ，并直接写出ABC、三点的坐标(2)在 y 轴上找一点 P 使得PAPB最小，画出点 P 所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）20如图所示，有一块直角三角板DEF（足够大），其中90EDF，把直角三角板DEF放置在锐角ABCV上，三角板DEF的两边，DF恰好分别经过点B，C试卷第 6页，共 7页(1)若40A
6、，则ABCACB，DBCDCB，ABDACD；(2)若55A，则ABDACD；(3)请探究ABDACD 与A的数量关系解：在ABCV中，180ABCACBA，（）（写出依据）在DBC中，90DBCDCB，（）（写出依据）18090ABCACBDBCDCBA ，ABDACD21课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1，ABCV中，若8AB，6AC ，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到 E，使DEAD，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADCEDB的理由是 ASSSBSASCAASDHL（2）求得AD的取值范围是 A68ADB
7、68ADC17ADD17AD【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中【问题解决】（3）如图2，AD是ABCV的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF，求证：ACBF22综合与实践问题情境：已知，在平面直角坐标系中，2,0，0,3，3,0C，0,2D试卷第 7页，共 7页（1）如图 1，AB与CD的数量关系为，位置关系为；探究问题：（2）如图 2，以 A 为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点 E 作EFx轴于点 F，求点 F 的坐标；灵活运用：（3）如图 3，若点 P 为 y 轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，90APQ，QRx轴于点 R，当点 P 运动时，OPQR的值是否发生变化？若不变，请直接写出其值；若变化，请说明理由23已知在ABCV中，ABAC，且BAC=作ACD，使得ACCD(1)如图 1，若ACD与BAC互余，则DCB=_（用含的代数式表示）；(2)如图 2，若ACD与BAC互补，过点 C 作CHAD于点 H，求证：12CHBC；(3)若ABCV与ACD的面积相等，则ACD与BAC满足什么关系？请直接写出你的结论
