1、试卷第 1页，共 4页山东省威海乳山市（五四制）山东省威海乳山市（五四制）2024-20252024-2025 学年八年级上学期期学年八年级上学期期中考试数学试题中考试数学试题一、单选题一、单选题1在下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（）A24a B24a C24aD22am2一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是()A平均数B中位数C众数D方差3下列分式是最简分式的是（）A22abbaB211xxC155yxD343bab4为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了 10 位员工，其年工资如下(单位：万元)：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25.则下列统
2、计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()A平均数B中位数C众数D方差5若分式242xx的值为 0，则 x 的值为（）A2B2C0D26学校某个功能室墙壁的主色调颜色经过学生投票（统计如下表）后决定采用红色，这样的决定依据的统计量是（）主色调颜色黄色绿色白色紫色红色学生投票人数/人20324416150A平均数B方差C众数D中位数7对于任意的 x 值都有227221xMNxxxx，则 M，N 值为（）AM1，N3BM1，N3CM2，N4DM1，N48已知a，b，c是的三条边长，则22()abc的值是（）A正数B负数C0D无法确定9 九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：
3、一份文件，若用慢马送试卷第 2页，共 4页到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）A900900231xxB900900231xxC900900213xxD900900213xx10若关于x的方程2211xmmxx的解为正数，则m的取值范围是（）A2m B2m C2m 且1m D2m 且1m 二、填空题二、填空题11分解因式：3a2+6a+3=12化简：224aa 12a=13已知一组数据123nxxxx，的方差是 7，那么数据12xx-5，-5，35x ，5nx
4、 的方差为14若2ab ，3ab，则22a bab的值为15如果关于 x 的方程2133mxx 有增根，那么 m 的值为16观察规律：2222233，2333388，244441515，255552424，若21111nnmm符合上述规律，则mn三、解答题三、解答题17先化简，再求值：22441111xxxxxx，其中14 x18分解因式：(1)222x；(2)xx23219某车间共有技术工人 15 人，为了合理制订每月加工零件的数量，随机统计了他们之前某个月加工的零件数：试卷第 3页，共 4页加工零件数/件540450300240210120人数/人112632(1)这 15 人该月加工零件
5、数的平均数、中位数和众数分别为_；（直接写结果）(2)若将该车间每位工人的月加工零件数定为 260 件，你认为是否合理？为什么？20 工厂计划在规定的时间生产 24000 台空气净化器 甲车间按计划独自生产了 12000 台后，由于雾霾天气影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务要增加 15000 台，乙车间也加入了该空气净化器的生产，甲、乙车间共同在规定时间完成了生产任务已知乙车间每天比甲车间每天多生产 100 台，求甲车间每天生产多少台空气净化器21【方法策略】对于分式2802xxx，求它的最大值解：原式222444422222xxxxxx0 x，2x 的最小值是 242x的最大值是
6、2422x 的最大值是 4即分式2802xxx的最大值是 4【问题解决】根据上述方法，求分式22251xx的最大值22单位招聘员工，采取笔试和面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为 100 分6名选手得分如下：考试方式1 号选手2 号选手3 号选手4 号选手5 号选手6 号选手笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100 分）(1)已知 1 号选手的综合成绩为 88 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(2)在（1）的条件下，求 2 号选手的综合成绩23我们已经学过利用提公因
7、式法和公式法进行分解因式对于超过三项的多项式，可以利试卷第 4页，共 4页用分组的方法进行分解因式即先将一个多项式进行适当的分组（或组合），再利用已经学过的方法进行分解因式如：分解因式：22216xxyy22216xxyy216xy44xyxy利用上述方法解决下列问题：(1)分解因式：22424xyxy；(2)已知ABCV的三边,a b c满足220abacbc，判断ABCV的形状，并说明理由24对于较为复杂的问题，可以先从简单情况入手，通过观察和分析，发现规律，进而解决复杂问题【探究发现】（1）11aa_；（2）211aaa_；（3）3211aaaa_；【猜想归纳】（4）1009998211aaaaaa_；【问题解决】利用上述规律解决下列问题：（5）计算：150149148222222 1；（6）若76543210aaaaaaa，求a的值
