1、试卷第 1页，共 7页山东省济宁市曲阜山东省济宁市曲阜市市 2024-2022024-2025 5 学年八年级上学学年八年级上学期期 1 11 1 月期中考月期中考试数学试题试数学试题一、单选题一、单选题12023 年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（）ABCD2如图，分别是ABCV高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A2BABFB12ACEACBCAEBEDCDAB3如图，为估计池塘岸边 A、B 的距离，小杰在池塘的一侧选取一点 O，测得10OA 米，6OB 米，A、B 间的距离可能是（）A4 米
2、B12 米C16 米D22 米4下列说法中，正确的是（）A全等的两个三角形的面积相等B两个等腰直角三角形全等C面积相等的两个三角形是全等三角形 D周长相等的两个三角形是全等三角形5如图，ABCABC，过点 C 作CDBC，垂足为 D，若55ABA，则BCD的度数为（）试卷第 2页，共 7页A25B35C45D556如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（）ASSSBSASCAASDASA7用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若一边长是4cm，则腰长为（）A4cmB7cmC4cm或7cmD10cm8如图，将一
3、块直角三角板 DEF 放置在锐角ABC 上，使得该三角板的两条直角边 DE、DF 恰好分别经过点 B、C，若A50，则ABD+ACD 的值为（）A60B50C40D309 如图，ABC中，ABAC，是的垂直平分线，垂足为 D，交AC于 F，若12cmAB，BCE的周长为20cm，则BC（）A5cmB6cmC7cmD8cm试卷第 3页，共 7页10如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 60、70、80，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则 SABO：SBCO：SCAO等于A1：1：1B1：2：3C3：7：4D6：7：811如图，在ABCV中，90BAC，高AD与角平分线BE相交于
4、点F，DAC的平分线AG分别交BC，BE于点G，O，连接FG，下列结论：CEBG；AEFAFE；AGEF；ACDABGSS，其中所有正确结论的序号是（）ABCD12 如图1，已知ABD和ACD关于直线AD对称；如图2，在射线AD上取点E，连接BE，CE；如图3，在射线AD上取点F连接BF，CF，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）AnB21nC12n nD31n二、填空题二、填空题13如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是试卷第 4页，共 7页14已知点 P 关于 y 轴的对称点 P1的坐标是（1，2），则点 P 的坐标是15将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边
5、形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则BOC的度数是16已知ABC的三边长为x，3，6，DEF的三边长为5，6，y若ABC与DEF全等，则xy的值为17小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置 A 处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她 若妈妈与爸爸到OA的水平距离BDCE、分别为1.4m和1.8m，90BOC 爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是18如图，点 E 在等边ABCV的边BC上，4BE，射线CDBC，垂足为点 C，点 P 是射线CD上一动点，点 F 是线段AB上一动点，当EP FP的值最小时，5B
6、F，则AB的长为试卷第 5页，共 7页三、解答题三、解答题19如图，在ABCV中，ABAC，36A(1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E(2)连接CD，求证：CD平分ACB20 如图，AD是ABCV中BC边上的高，AE平分BAC，若32,60BC 求AEC和DAE的度数21如图，点 B，F，C，E 在同一直线上，AC，DF相交于点 M，BE，ABDE，BFCE，求证：ACBDFE 22已知ABCV的三边长是abc，(1)若68ab，且三角形的周长是小于 22 的偶数，求c的值；(2)化简abccab23如图，由边长均为 1 个单位长度的小正方形组成的网格图中，点 A、B、
7、C 都在格点上试卷第 6页，共 7页（正方形的顶点）(1)画出ABCV关于直线 l 的轴对称图形11ABC；(2)在网格图中画出点 Q，使QAB与ABCV全等；(3)直线 l 上总共存在 个点 P，使PAC为等腰三角形24阅读下面材料：“百年器象清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观测者手持六分仪（图）按照一定的观测步骤（图显示的是其中第 6 步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观测点的地理坐标请大家证明在使用六分仪
8、测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.已知：在图所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为 S，两个反射镜面位于 A，B 两处，B 处的镜面所在直线FBC自动与 0刻度线AE保持平行（即BCAE），并与 A 处的镜面所在直线NA交于点 C，SA所在直线与水平线MB交于点，六分仪上刻度线AC与 0刻度线的夹角EAC，观测角为SDM（请注意小贴士中的信息）试卷第 7页，共 7页猜想SDM与的数量关系，并说明理由25数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”几何图形更是变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会
9、显现出来 下面是一道探索几何图形中线段AE与数量关系的例子：已知，在等边三角形ABC中，点 E 在AB上，点 D 在CB的延长线上，且EDEC小星的思路是：(1)【特殊情况，探索结论】如图 1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的数量关系，请你直接写出结论；(2)【特例启发，解答题目】如图 2，当点 E 为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论，并把下面理由补充完整理由如下：过点E作EFBC，交AC于点F(3)【拓展结论，设计新题】如图 3，在等边三角形ABC中，点 E 在直线AB上，点 D 在线段CB的延长线上，且EDEC，若ABCV的边长为 1，3AE，求CD的长
