北京市中国人民大学附属 2022-2023学年上学期九年级数学限时作业9.pdf

1、初三第初三第一一学期数学学期数学限时限时作业作业 9 班级_ 姓名_ 学号_ 一、选择题（一、选择题（共共 24 分，每题分，每题 3 分分）1已知反比例函数kyx（k0）的图象经过点 A（2，3），则 k 的值为(A)3(B)4(C)5(D)6 2下列命题是假命题的是(A)所有的矩形都相似 (B)所有的圆都相似(C)一个角是 100的两个等腰三角形相似 (D)所有的正方形都相似 3.在ABC 中，CACB，点 O 为 AB 中点以点 C 为圆心，CO 长为半径作C，则C 与 AB 的位置关系是(A)相交(B)相切 (C)相离 (D)不确定 4.已知点（11,x y）、（22,xy）、（33,

2、xy）在双曲线1yx上，当3210 xxx时，1y，2y，3y的大小关系是(A)231yyy (B)321yyy (C)213yyy (D)132yyy 5.如图，ABC 的内切圆O 与 AB，BC，CA 分别相切于点D，E，F，且 AD=2，BC=5，则ABC 的周长为(A)10 (B)12 (C)14 (D)16 6做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数 m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000“正面向上”的次数 n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598“正面向上”的频率nm 0.530 0.5

3、12 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.520 下面有 3 个推断：当抛掷次数是 1000 时，“正面向上”的频率是 0.512，所以“正面向上”的概率是 0.512；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在 0.520 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是 0.520；若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为 3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是 1558 次 其中所有合理推断的序号是(A)(B)(C)(D)7.如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为 5米，圆柱高 3 米，圆锥高 2 米的蒙

4、古包，则需要毛毡的面积为 (A)(305 29)米2(B)40米2(C)(305 21)米2(D)55米2 OCBA8“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,M N S T四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是(A)M (B)N (C)S (D)T 二二、填空题填空题（共共 30 分，每空分，每空 3 分分）9若一个反比例函数的图象满足：在每个象限内，都有 y 随 x 的增大而增大，则此反比例函数表达式可以是 （写出一个即可）10如图，在ABC中，D

5、EBC，如果3AD，6BD，2AE，那么CE的值为 11若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正 边形 12如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，C 是优弧 AB 上的一个动点，若P=50，则ACB 13在平面直角坐标系中，一次函数 y=6x 与反比例函数 y=kx（k 0）的图象交于 A（11,x y），B（22,xy）两点，则12yy的值是 14盒中有 1 枚白色棋子和 2 枚黑色棋子，这三枚棋子除颜色外无其他差别，从中随机 摸出一枚棋子，记录其颜色，放回后，再从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，那 么两次记录的颜色不同的概率是 15如图 1 所示的铝合金窗帘

6、轨道可以直接弯曲制作成弧形若制作一个圆心角为 160的圆弧形窗帘轨道（如图 2）需用此材料 800 mm，则此圆弧所在圆的半径为_mm 图 1 图 2 16如图，边长为 3 的正方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y轴的正半轴上，若反比例函数kyx的图象与正方形 OABC的边没有公共点，则 k 的取值范围是_.17.圆 O 半径为 r，平面内一点 A 与圆 O 上任一点的最短距离为1，最长距离为 5，则 r 的值为_ OCBAPTSNMOyxyxBCAOABCDE18如图，分别过第二象限内的点 P 作 x，y 轴的平行线，与 y，x 轴分别交于点 A，B，与双曲线6yx分别交于点

7、C，D.下面三个结论：存在无数个点 P 使AOCBODSS；仅存在有限个点 P 使POCPODSS；存在无数个点 P 使ACDOAPBSS四边形.所有正确结论的序号是 .三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分）19 已知反比例函数kyx与一次函数3yx交于点 A（4，m）（1）求反比例函数的解析式和点 A 的坐标；（2）在坐标系内画出反比例函数的图象；（3）结合图象，直接写出不等式3kxx的解集.20.某市计划建设一项水利工程，运输公司接到任务后，计划每天运输土方 2 000 m3，共计 50 天运完，但由于受到各种因素的影响，实际平均每天运输土方 v m3，共计 t天运输完成（1）请直接

8、写出 v 关于 t 的函数关系式；（2）为了给后续工程节省出时间，这批土方需要在 40 天内运输完成，求实际平均每天至少需要比原计划增加多少土方运输量？21.2021 年 6 月 17 日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从 A，B，C，D 四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字（1）“A 志愿者被选中”是_ 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2

9、）用画树状图或列表的方法求出 A，B 两名志愿者同时被选中的概率 yx12345123451234512345O22如图，AB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于O，D 是AC的中点，DEBC 交 BC 的延长线于点 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AB=8，BC=6，求 BD 的长 23.在平面直角坐标系 xOy 中，点 M(2，m)，N(4，n)在抛物线 y=ax2+bx（a 0）上.（1）若 m=n,求该抛物线的对称轴；（2）已知点 P(-1，p)在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为 x=t.若0mn，且mpn，求 t 的取值范围.24已知 AB=BC，ABC=90，直线

10、l 是过点 B 的一条动直线（不与直线 AB，BC 重合），分别过点 A，C 作直线 l 的垂线，垂足为 D，E （1）如图 1，当4590ABD 时，求证：CEDEAD；连接 AE，过点 D 作 DHAE 于 H，过点 A 作 AFBC 交 DH 的延长线于点F依题意补全图形，用等式表示线段 DF，BE，DE 的数量关系，并证明；（2）在直线 l 运动的过程中，若 DE 的最大值为 3，直接写出 AB 的长 图 1 备用图 附加题：25对于平面直角坐标系xOy中的点 P 和图形G，给出如下定义：若图形G上存在两个点A，B，使得PAB 是边长为 2 的等边三角形，则称点 P 是图形G的一个“和谐点”已知直线 l：30)yxn n（与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N，O 的半径为 r(1)若 n0，在点1P(2，0)，2P(0，23)，3P(4，1)中，直线 l 的和谐点是 ；(2)若 r，O 上恰好存在 2 个直线 l 的和谐点，直接写出 n 的取值范围；(3)若 n33，线段 MN 上存在O 的和谐点，直接写出 r 的取值范围 lEBADCCAB