北京市中国人民大学附属 2022-2023学年上学期九年级数学限时作业9.pdf

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1、初三第初三第一一学期数学学期数学限时限时作业作业 9 班级_ 姓名_ 学号_ 一、选择题(一、选择题(共共 24 分,每题分,每题 3 分分)1已知反比例函数kyx(k0)的图象经过点 A(2,3),则 k 的值为(A)3(B)4(C)5(D)6 2下列命题是假命题的是(A)所有的矩形都相似 (B)所有的圆都相似(C)一个角是 100的两个等腰三角形相似 (D)所有的正方形都相似 3.在ABC 中,CACB,点 O 为 AB 中点以点 C 为圆心,CO 长为半径作C,则C 与 AB 的位置关系是(A)相交(B)相切 (C)相离 (D)不确定 4.已知点(11,x y)、(22,xy)、(33,

2、xy)在双曲线1yx上,当3210 xxx时,1y,2y,3y的大小关系是(A)231yyy (B)321yyy (C)213yyy (D)132yyy 5.如图,ABC 的内切圆O 与 AB,BC,CA 分别相切于点D,E,F,且 AD=2,BC=5,则ABC 的周长为(A)10 (B)12 (C)14 (D)16 6做随机抛掷一枚纪念币的试验,得到的结果如下表所示:抛掷次数 m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000“正面向上”的次数 n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598“正面向上”的频率nm 0.530 0.5

3、12 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.520 下面有 3 个推断:当抛掷次数是 1000 时,“正面向上”的频率是 0.512,所以“正面向上”的概率是 0.512;随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在 0.520 附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是 0.520;若再次做随机抛掷该纪念币的实验,则当抛掷次数为 3000 时,出现“正面向上”的次数不一定是 1558 次 其中所有合理推断的序号是(A)(B)(C)(D)7.如图,蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面半径为 5米,圆柱高 3 米,圆锥高 2 米的蒙

4、古包,则需要毛毡的面积为 (A)(305 29)米2(B)40米2(C)(305 21)米2(D)55米2 OCBA8“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,M N S T四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况,则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是(A)M (B)N (C)S (D)T 二二、填空题填空题(共共 30 分,每空分,每空 3 分分)9若一个反比例函数的图象满足:在每个象限内,都有 y 随 x 的增大而增大,则此反比例函数表达式可以是 (写出一个即可)10如图,在ABC中,D

5、EBC,如果3AD,6BD,2AE,那么CE的值为 11若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径,则这个正多边形是正 边形 12如图,PA,PB 分别与O 相切于 A,B 两点,C 是优弧 AB 上的一个动点,若P=50,则ACB 13在平面直角坐标系中,一次函数 y=6x 与反比例函数 y=kx(k 0)的图象交于 A(11,x y),B(22,xy)两点,则12yy的值是 14盒中有 1 枚白色棋子和 2 枚黑色棋子,这三枚棋子除颜色外无其他差别,从中随机 摸出一枚棋子,记录其颜色,放回后,再从中随机摸出一枚棋子,记录其颜色,那 么两次记录的颜色不同的概率是 15如图 1 所示的铝合金窗帘

6、轨道可以直接弯曲制作成弧形若制作一个圆心角为 160的圆弧形窗帘轨道(如图 2)需用此材料 800 mm,则此圆弧所在圆的半径为_mm 图 1 图 2 16如图,边长为 3 的正方形 OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴,y轴的正半轴上,若反比例函数kyx的图象与正方形 OABC的边没有公共点,则 k 的取值范围是_.17.圆 O 半径为 r,平面内一点 A 与圆 O 上任一点的最短距离为1,最长距离为 5,则 r 的值为_ OCBAPTSNMOyxyxBCAOABCDE18如图,分别过第二象限内的点 P 作 x,y 轴的平行线,与 y,x 轴分别交于点 A,B,与双曲线6yx分别交于点

7、C,D.下面三个结论:存在无数个点 P 使AOCBODSS;仅存在有限个点 P 使POCPODSS;存在无数个点 P 使ACDOAPBSS四边形.所有正确结论的序号是 .三、解答题(共三、解答题(共 46 分)分)19 已知反比例函数kyx与一次函数3yx交于点 A(4,m)(1)求反比例函数的解析式和点 A 的坐标;(2)在坐标系内画出反比例函数的图象;(3)结合图象,直接写出不等式3kxx的解集.20.某市计划建设一项水利工程,运输公司接到任务后,计划每天运输土方 2 000 m3,共计 50 天运完,但由于受到各种因素的影响,实际平均每天运输土方 v m3,共计 t天运输完成(1)请直接

8、写出 v 关于 t 的函数关系式;(2)为了给后续工程节省出时间,这批土方需要在 40 天内运输完成,求实际平均每天至少需要比原计划增加多少土方运输量?21.2021 年 6 月 17 日,神舟十二号成功发射,标志着我国载人航天踏上新征程某学校举办航天知识讲座,需要两名引导员,决定从 A,B,C,D 四名志愿者中,通过抽签的方式确定两人抽签规则:将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张,记下名字(1)“A 志愿者被选中”是_ 事件(填“随机”或“不可能”或“必然”);(2

9、)用画树状图或列表的方法求出 A,B 两名志愿者同时被选中的概率 yx12345123451234512345O22如图,AB 是O 的直径,四边形 ABCD 内接于O,D 是AC的中点,DEBC 交 BC 的延长线于点 E(1)求证:DE 是O 的切线;(2)若 AB=8,BC=6,求 BD 的长 23.在平面直角坐标系 xOy 中,点 M(2,m),N(4,n)在抛物线 y=ax2+bx(a 0)上.(1)若 m=n,求该抛物线的对称轴;(2)已知点 P(-1,p)在该抛物线上,设该抛物线的对称轴为 x=t.若0mn,且mpn,求 t 的取值范围.24已知 AB=BC,ABC=90,直线

10、l 是过点 B 的一条动直线(不与直线 AB,BC 重合),分别过点 A,C 作直线 l 的垂线,垂足为 D,E (1)如图 1,当4590ABD 时,求证:CEDEAD;连接 AE,过点 D 作 DHAE 于 H,过点 A 作 AFBC 交 DH 的延长线于点F依题意补全图形,用等式表示线段 DF,BE,DE 的数量关系,并证明;(2)在直线 l 运动的过程中,若 DE 的最大值为 3,直接写出 AB 的长 图 1 备用图 附加题:25对于平面直角坐标系xOy中的点 P 和图形G,给出如下定义:若图形G上存在两个点A,B,使得PAB 是边长为 2 的等边三角形,则称点 P 是图形G的一个“和谐点”已知直线 l:30)yxn n(与 x 轴交于点 M,与 y 轴交于点 N,O 的半径为 r(1)若 n0,在点1P(2,0),2P(0,23),3P(4,1)中,直线 l 的和谐点是 ;(2)若 r,O 上恰好存在 2 个直线 l 的和谐点,直接写出 n 的取值范围;(3)若 n33,线段 MN 上存在O 的和谐点,直接写出 r 的取值范围 lEBADCCAB

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