1、南京市玄武区2022-2023学年八上数学期末试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列实数：，0.101001，其中无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 一次函数y=2x+1的图像不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，用直尺和圆规作，这两个三角形全等的依据是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，若n为整数且，则n的值为（）A. 43B. 4
2、4C. 45D. 466. 如图，在55的正方形网格中，已知线段a，b和点P，且线段的端点和点P都在格点上，在网格中找一格点Q，使线段a，b，恰好能构成直角三角形，则满足条件的格点Q有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水则大烧杯水面的高度与注水时间之间的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 8. 某电脑公司经营A，B两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A型电脑可盈利200元，每台B型电脑可盈利300元；在同一时期内，A型电脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍已
3、知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（ ）A. 42000元B. 46200元C. 52500元D. 63000元二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9. 13的平方根是_；9的算术平方根是_10. 据南京市第七次全国人口普查结果显示全市常住人口约为9360000人，用四舍五入法将9360000取近似数，并用科学记数法表示为_（精确到100000）11. 比较大小：3_212. 在平面直角坐标系中，若点P（m2，m1）在第二象限，则m的取值范围为_13. 已知点，是函
4、数图像上的两个点，若，则_（填“”“”或“”）14. 如图，在三角形纸片中，把沿着翻折，使点B落在点D处，连接如果，那么的度数为_15. 如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，AC3，则BD的长是_16. 在平面直角坐标系中，一次函数为常数，且的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，若的面积为1，则b的值为_17. 如图，在中，是的中线，E是的中点，连接，若，垂足为E，则的长为_18. 如图，在中，P是边上的动点，过点P画直线截，使截得的一个三角形是等腰三角形，且A，P是其顶点若过点P可画出满足条件的直线恰有2条，则的取值范围是_三、解答题（本大题共9小题，共64分，请在答题卷指定区域内
5、作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）计算： （2）求x的值：20. 如图，求证21. 在平面直角坐标系中，与的位置如图所示（1）可以看作是向下平移_个单位得到；（2）若与关于y轴对称，请画出；（3）若内部有一点，则P在内部的对应点的坐标是_22. 如图，在中，l是的垂直平分线，与边交于点E，点D在l上，且，连接（1）求证；（2）延长，与交于点F，若，求证：F是的中点；连接，若，则与的数量关系是_23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，（1）求这个一次函数的表达式；（2）画出这个函数图象，并根据图象回答：当x_时，（3）若该一次函数的图象与正比例函数的图象交于
6、点，则关于x的不等式的解集为_24. 如图，和中，延长，交于点M（1）求证：点A在的平分线上；（2）若，求长25. 如图，在中，点D在边上，垂足分别为E，F（1）求证；（2）若，求证26. 甲、乙两人沿同一条笔直的路同时从A地出发，甲从A地匀速步行，途经B地，到达C地后立即原路原速返回；乙从A地匀速步行，到达B地后立即原路原速返回；两人恰好同时返回到A地设甲步行的时间为，甲、乙两人离B地的距离分别为、，图中的折线表示与t之间的函数关系（1）A、C两地之间的距离为_，甲步行的速度为_；（2）求图中线段所表示的关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（3）在同一个坐标系中，画出关于t的函数图
7、像27. 【问题提出】数学课上，学习了直角三角形全等的判定方法（即“”）后，我们继续对“两个直角三角形满足一条直角边和周长分别相等”的情形进行研究【问题解决】（1）如图，在和中，和的周长相等求证（）根据小红的思考，请将小红的解答过程补充完整；小红的思考设，周长的周长，在中，根据勾股定理，得_，解得；同理可得由此可得又，根据_，可以知道（）根据小明的思考，请继续完成小明的证明；小明的思考如图，在和中，分别延长，至G，H，使得，连接问题拓展】（2）如图，已知线段m，n用直尺和圆规求作一个，使，的周长为n（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）（3）下列命题是真命题的有_（填写所有正确的选项）A、斜边和
8、周长分别相等的两个直角三角形全等B、斜边和面积分别相等的两个直角三角形全等C、一个锐角和周长分别相等的两个直角三角形全等D、斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等答案一、选择题1. B2. B3. D4. A5. B6. C7. D8. B二、填空题9. . 310. 11. 12. -1m213. 14. 1015. 2.516. 17. 18. 三、解答题19.（1）3；（2）20. 证明：在与中21.（1）5（2）（3）22. （1）证明：l是的垂直平分线（2）证明：延长，与交于点F为公共边,则为公共边F是的中点解：，理由如下：如图，连接是等腰直角三角形是等腰直角三角形是的垂直平分线是等腰直角三角形F是的中点故答案为：23.（1）这个一次函数的表达式为；（2）；（3）24. （1证明：如图，连接和中，平分点在的平分线上（2）：设在中，25. （1）明： ，在和中（2）明：过点作于点，如图所示：，26.（1）18，6（2）（3）由题意，甲乙同时出发同时返回，则乙一共用时乙从A的到达B地的时间为则关于t的函数图像如图所示：27.（1）（），（II），且和的周长相等，（2）如图，即为所求；（3）A、C
