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第第26章二次函数章二次函数专题训练专题训练(三三)二次函数的综合应用二次函数的综合应用(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由类型二二次函数与直角三角形相结合2(导学号 99854046)(2017赤峰)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)解：(1)设抛物线的表达式为ya(x1)24，点B(3，0)在该抛物线的图象上，0a(31)24，解得a1.抛物线的表达式为y(x1)24，即yx22x3.点D在y轴上，令x0可得y3，D点坐标为(0，3)，可设直线BD的表达式为ykx3.把B点坐标代入可得3k30，解得k1，直线BD的表达式为yx3.类型三二次函数与等腰三角形相结合3(导学号 99854047)(2017毕节)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(1，0)、B(4，0)、C(0，4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式；(2)是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积
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