第第26章二次函数章二次函数专题训练专题训练(三三)二次函数的综合应用二次函数的综合应用(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使BMP与BAD相似?若存在,请直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由类型二二次函数与直角三角形相结合2(导学号 99854046)(2017赤峰)如图,二次函数yax2bxc(a0)的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点D,点B的坐标为(3,0),顶点C的坐标为(1,4)解:(1)设抛物线的表达式为ya(x1)24,点B(3,0)在该抛物线的图象上,0a(31)24,解得a1.抛物线的表达式为y(x1)24,即yx22x3.点D在y轴上,令x0可得y3,D点坐标为(0,3),可设直线BD的表达式为ykx3.把B点坐标代入可得3k30,解得k1,直线BD的表达式为yx3.类型三二次函数与等腰三角形相结合3(导学号 99854047)(2017毕节)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(1,0)、B(4,0)、C(0,4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式;(2)是否存在点P,使POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;(3)动点P运动到什么位置时,PBC面积最大,求出此时P点坐标和PBC的最大面积