1、 章末复习章末复习华东师大版华东师大版 九年级下册九年级下册实实际际问问题题二次函数的图象二次函数的图象二二次次函函数数二次函数的性质二次函数的性质二次函数的应用二次函数的应用知识结构知识结构释疑解惑释疑解惑1.1.二次函数解析式的二种表示方法：二次函数解析式的二种表示方法：（1 1）顶点式：）顶点式：_（2 2）一般式：）一般式：_y=a(x-h)2+k（a 0）y=ax2+bx+c（a 0）2.2.填表：填表：y 轴轴（0，0）y 轴轴（0，k）x=h（h，0）x=h（h，k）2bxa 24,24bacbaa 向上向上向下向下3.二次函数二次函数 y=ax2+bx+c，当，当 a 0 时，
2、在对称轴右侧，时，在对称轴右侧，y 随随 x 的增大而的增大而_，在对称轴左侧，在对称轴左侧，y 随随 x 的增大的增大 而而_；当；当 a 0 时图象有最时图象有最_点，点，此时函数有最此时函数有最_值值_；当当 a 0;y 3或或 x 0；当当 1x3时，时，y 120.在刹车前，该车已超速在刹车前，该车已超速.13.已知二次函数的图象满足下列条件，求它的函数表达式：已知二次函数的图象满足下列条件，求它的函数表达式：（1）经过原点和点）经过原点和点(-1,3)，对称轴为直线，对称轴为直线 x=4；（2）经过点（）经过点（1,1）、（）、（-2,1）和（）和（2,-3）.解：（解：（1）由题
3、意，可将函数设为）由题意，可将函数设为 y=a(x-4)2-16a.(a0)函数表达式为函数表达式为2116=433（）y x经过点（经过点（-1,3），将），将 x=-1.y=3 代入解得代入解得 .1=3a 13.已知二次函数的图象满足下列条件，求它的函数表达式：已知二次函数的图象满足下列条件，求它的函数表达式：（1）经过原点和点）经过原点和点(-1,3)，对称轴为直线，对称轴为直线 x=4；（2）经过点（）经过点（1,1）、（）、（-2,1）和（）和（2,-3）.（2）设函数为）设函数为 y=ax2+bx+c(a0)分别将（分别将（1,1），（），（-2,1）和（）和（2，-3）代入得）
4、代入得.1=a+b+c，1=4a-2b+c，-3=4a+2b+c.a=-1，b=-1，c=3.解得解得函数表达式为函数表达式为 y=-x2-x+3 14.如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞.门洞内的地面宽度为门洞内的地面宽度为 8 m，两侧距地面，两侧距地面 4 m 高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为 6 m.求这求这个门洞的高度个门洞的高度.(精确到精确到0.l m)解：把门洞放在如图所示的直角坐标系中，根据题意可知，解：把门洞放在如图所示的直角坐标系中，根据题意可知，点点 A、B、C 的坐标分别为（的坐标分别为
5、（8,0），（），（1,4），（），（7,4）.设抛设抛物线的函数关系式为物线的函数关系式为 y=ax2+bx+c（a0）64a+8b+c=0a+b+c=449a+7b+c=4则有方程组则有方程组4=-7a 32=7b=0c 解得解得22432464=4.7777y xx x-（）当当 x=4 时，时，max64=9.17y 答：这个门洞高约为答：这个门洞高约为9.1mBAC15.如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4 m 处跳起投篮，球沿一条处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5 m 时，
6、达到最大高度时，达到最大高度 3.5 m，然后准确，然后准确落入篮框内落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为已知篮圈中心距离地面高度为 3.05 m，试解答下列问题，试解答下列问题:（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式.（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？）这次跳投时，球出手处离地面多高？解：解：（1）设函数关系式为）设函数关系式为 y=ax+k（a 0）.由图由图可知函数图象经过点（可知函数图象经过点（0,3.5），（），（1.5,3.05），），02a+k=3.5，a1.52+k=3.05，a=-0.2，
7、k=3.5，解得解得抛物线的函数表达式为抛物线的函数表达式为 y=-0.2x2+3.515.如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4 m 处跳起投篮，球沿一条处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5 m 时，达到最大高度时，达到最大高度 3.5 m，然后准确，然后准确落入篮框内落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为已知篮圈中心距离地面高度为 3.05 m，试解答下列问题，试解答下列问题:（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式.（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？）这次跳投时，球出手处离地面多高？（2）当）当 x=-2.5 时，时，y=2.25.球出手处离地面球出手处离地面 2.25 m.1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
