二次函数

1、专题专题 08 二次函数二次函数 阅读与思考阅读与思考 二次函数是初中代数的重要内容，既有着应用非常广泛的丰富性质，又是进一步学习的基础，主 要知识与方法有： 1.二次函数解析式cbxaxy 2 的系数符号，确定图象的大致位置. 2.二次函数的图象是一条抛物线，抛物线的形状仅仅与a有关， a b 2 与（ a b 2 ， a bac 4 4 2 ）决定抛 物线对称轴与顶点的位置. 3.二次函数。

2、中考数学 （河北专用） 3.4 二次函数 考点一 二次函数的图象与性质 1.(2020广东,7,3分)把函数y=(x-1)2+2的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为( ) A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-1)2+3 答案答案 C 根据抛物线的平移规律,知把函数y=(x-1)2+2的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的。

3、备战备战 2020 中考数学一轮复习专项练习卷中考数学一轮复习专项练习卷 二次函数二次函数 一选择题 1下列对于抛物线 y3x2+12x3 的描述错误的是（ ） A开口向下 B对称轴是 x2 C与 y 轴交于（0，3） D顶点是（2，9） 2抛物线 ymx2+3mx+2（m0）经过点 A（a，y1） 、B（1，y2）两点，若 y1y2，则实数 a 满足 （ ） A4a1 Ba4 或 a1 C4。

4、20212021衡水中学高考一轮总复习衡水中学高考一轮总复习 理科数学理科数学 精 品 课 件 （新课标版）（新课标版） 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学 理（新课标理（新课标 版）版） 第第2页页 课前自助餐 授人以渔 02 01 课内导航 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学 理（新课标理（新课标 版）版） 第第3页页 第4课时 二次函数二次函数 2020考纲。

5、2020 年中考数学试题分类汇编之十三 二次函数 一、选择题 10 （2020 安徽） （4 分） 如图，ABC和DEF都是边长为 2 的等边三角形， 它们的边BC， EF在同一条直线l上，点C，E重合现将ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合 时停止移动在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y 随x变化的函数图象大致为( ) A B C D 【解答】解：如图。

6、第二十二章 二次函数 221 二次函数的图象和性质 221.1 二次函数 结合具体情境体会二次函数的意义， 理解二次函数的有关概念； 能够表示简单变量之间 的二次函数关系 重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系 难点：理解二次函数的有关概念 一、自学指导(10 分钟) 自学：自学课本 P2829，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空 总结归纳：一般地，形如 yax2bxc(a。

7、第22章：二次函数 22.1 22.1 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 人教版九年级上册 22.1.4 22.1.4 二次函数二次函数y=axy=ax2 2 +bx+c +bx+c 的图象和性质的图象和性质(1)(1) 学习目标： 1.会用描点法画二次函数的图象，并能根据图象归纳二次函数的性质。 2.会用配方法和公式法求二次函数图象的顶点坐标和对称轴。 3.会灵活运用二次函数的图象。

8、四 清 导 航 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象与性质 221.1 二次函数 四 清 导 航 四 清 导 航 一般地，形如________________(a，b，c 是常数，a0)的函数叫 做二次函数，其中________是自变量，a，b，c 分别是函数解析式的 ________项系数和________项系数、________项 yax2bxc x 二次 一次 常数 四 清 导。

9、第 1 页，共 21 页 2020中考复习二次函数中的运动类问题（中考复习二次函数中的运动类问题（2） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 如图，抛物线 = 22+ 8 6与 x轴交于点 A、 B，把抛物线在 x轴及其上方的 部分记作1， 将1向右平移得2， 2与 x轴交于点 B， .若直线 = + 与1、 2共 有。

10、第 1 页，共 18 页 2020 中考复习二次函数中的最值问题专练（中考复习二次函数中的最值问题专练（3） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中， 点 P 的坐标(0,2)， 点 Q的坐标为( 1,3 4 9 4)(为实数)， 当 PQ长取得最小值时，t的值为( ) A. 7 5 B. 12 5。

11、第 1 页，共 20 页 2020 中考复习二次函数最值专题训练（一）中考复习二次函数最值专题训练（一） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 已知二次函数 = ( )2+ 1(为常数)，在自变量 x的值满足1 3的情况 下，与其对应的函数值 y的最大值为5，则 h的值为( ) A. 3 +或1 B. 3 或3 + C。

12、第 1 页，共 17 页 2020 中考复习二次函数中的最值问题（中考复习二次函数中的最值问题（2） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 关于二次函数 = 32 6，下列叙述正确的是 ( ) A. 当 = 3时，y 有最大值6 B. 当 = 3时，y有最小值6 C. 当 = 0时，y有最大值6 D. 当 = 0时，y。

13、第 1 页，共 10 页 2020 中考复习二次函数中考复习二次函数二次函数的三种形式专二次函数的三种形式专 题训练（题训练（1） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 将二次函数 = 22 4 + 1化为顶点式，正确的是 A. = 2( 1)2+ 1 B. = 2( + 1)2 1 C. = 2( 1)2 1 D.。

14、第 1 页，共 26 页 2020 中考复习二次函数中的动点问题拓展训练中考复习二次函数中的动点问题拓展训练( (一一) ) 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 已知抛物线 = 3 16( + 4)( 4)与 x 轴交于 A、 B 两点， 与 y 轴交于 C点， 的 半径为2.为 上一动点，P为 AG的中点，则 OP。

15、20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 一般地，如果ykxb(k，b是________， k0)，那么，y叫做x的一次函数，特别地， 当________时，一次函数ykxb就变为y kx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比 例函数 知识点一 一次函数及正比例函数的概 念 常数常数 b0 20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 1图象图象 (1) 一次函数一次函数 ykxb 的图象是经过的图象是经过___________、 __________两点的一条直线两点的一条直线 (2)正比例函数正比例函数 ykx 的图象是经过的图象是经过________、_______。

16、2.1 二次函数二次函数 教学目标：教学目标： （1） 能够根据实际问题， 熟练地列出二次函数关系式， 并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点：重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程：教学过程： 一、试一试一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边 BC 的长，进而得出矩形的面积 ym2试将计算结果填写在下表的空格中， AB 长 x(m) 1 2 3 4 5 6。

17、2.1 二次函数二次函数 1理解、掌握二次函数的概念和一般 形式；(重点) 2会利用二次函数的概念解决问题； (重点) 3列二次函数表达式解决实际问 题(难点) 一、情境导入 已知长方形窗户的周长为 6m，窗户面 积为 y m2，窗户宽为 x m，你能写出 y 与 x 之间的函数关系式吗？它是什么函数呢？ 二、合作探究 探究点一：二次函数的概念 【类型一】 二次函数的识别 下列函数中是二次函数的有 ( ) yx1 x；y3(x1) 22；y(x 3)22x2；y 1 x2x. A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 解析：yx1 x，y 1 x2x 的右边 不是整式，故不是二次函数；y3(x 1)22，符合二次函数。

18、专专项项训训练练：cbxaxy 2 的的系系数数与与其其图图象象的的数数形形结结合合问问题题 知知识识点点精精讲讲： 二次函数的一般式：cbxaxy 2 （0a） 变形为 顶点式： a bac a b xay 4 4 ) 2 2 2 （0a） 1. 抛物线的顶点坐标为），（ a bac a b 4 4 2 2 2. 抛物线的对称轴为直线 a b x 2 ；最值 a bac y 4 4 2 3.cbxaxy 2 的系数与其图象的关系 （1）a 值决定抛物线的开口方向和大小； a越大，开口越小；a越小，开口越大 当0a时，开口向上，函数有最小值 当0a时，开口向下，函数有最大值 （2）抛物线与 y 轴交点坐标为（0，c） 当0c时，。

19、北师大版九下北师大版九下二次函数单元检测二次函数单元检测含答案含答案 一、选择题一、选择题 1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是 ( ) A.12 2 xxy B.02 2 axy C.02 2 xy D.04 22 yx 2.设等边三角形的边长为0xx，面积为y，则y与x的函数关系式是( ) A. 2 2 1 xy B. 2 4 1 xy C. 2 2 3 xy D. 2 4 3 xy 3.抛物线cxxy8 2 的顶点在x轴上，则c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.16 4.若直线)0(abaxy在第二、四象限都无图象，则抛物线cbxaxy 2 ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴 C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下。

20、栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 中考数学 3.4 二次函数 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点一 二次函数的图象与性质 A组 2019年全国中考题组 1.(2019甘肃兰州,11,4分)已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是 ( ) A.2y1y2 B.2y2y1 C.y1y22 D.y2y12 答案答案 A 由y=-(x+1)2+2知,抛物线开口向下,对称轴为直线x=-1,y的最大值为2,在对称轴右侧y随x的增大而 减小,又1y1y2,故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2019陕西,10,3分)在同一平面直角坐标系中,若抛物线y=x2+(2m-1)x+2m-4与y=x2-(3m+n)x+n关于y轴对称, 则。

21、第三章 变量与函数 二次函数 对应学生用书起始页码 页 考点一 二次函数的图象与性质 概念 一般地，形如 （， 为常数）的函数 叫做二次函数 二次函数的图象与性质 函数（） 图象 开口方向向上向下 对称轴直线 顶点坐标 ， () 最值 当 时， 有最 小 值 当 时， 有最 大 值 增 减 性 在对称 轴左侧 随 的增大而减小 随 的增大而增大 在对称 轴右侧 随 的增大而增大 随 的增大而减小 二次函数的另外两种表达方式： 顶点式 （） （）：顶点坐标为（，）；对称轴是 直线 ；当 时， 取最值 交点式 （）（）（）：抛物线与 轴的交点为 （，），（。

22、专题专题 05 二二次函数次函数 必考点必考点 1 二次函数的概念：一般地，形如二次函数的概念：一般地，形如 2 yaxbxc （ abc， ， 是常数，是常数， 0a ）的函数，叫）的函数，叫 做二次函数。做二次函数。 这里需要强调：这里需要强调：a a 0 0 最高次数为最高次数为 2 2 代数式一定是整式代数式一定是整式 【典例【典例 1】（2019 南通市）若南通市）若 y（m1） 2 mm x 是关于是关于 x 的二次函数，则的二次函数，则 m 的值为（的值为（ ） A2 B1 C2 或或 1 D2 或或 1 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 解：y（m1）x 2 mm 是关于 x 。

23、第二章 二次函数 2.1 二次函数 函 数 函数知多少函数知多少 变量之间的关系 一次函数 y=kx+b (k0) 反比例函数 二次函数 正比例函数 y=kx(k0) .0k x k y 温故知新 喷泉喷泉(1) 源于生活的数学源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如 果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子. 问题背景：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备 多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间。

24、26.1 二次函数二次函数 知识回顾知识回顾 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2。一次函数的定义是什么？ ax2+bx+c=0 形如形如y=kx+b(其中其中k ,b为为 常数且常数且k0)的函数叫做的函数叫做x 的一次函数的一次函数 (a0) 二次函数 温馨提示：同桌交流，温馨提示：同桌交流， 互相帮助！互相帮助！ 试一试：试一试： 探究问题探究问题1 要用总长为要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能 使围成的面积最大？使围成的面积最大？ 1 设矩形靠墙的一边。

25、5.1 二次函数二次函数 问题1、用16米长的篱 笆围成长方形的生物 园饲养小兔,怎样围可 使小兔的活动范围较 大? 设长方形的长为x 米，则 宽为（8-x）米，如果将面 积记为y平方米，那么变量 y与x之间的函数关系式为： xxy8 2 问题问题2、要给边长为、要给边长为x米的正方米的正方 形房间铺设地板，已知某种地形房间铺设地板，已知某种地 板的价格为每平方米板的价格为每平方米240元，元， 踢脚线的价格为每米踢脚线的价格为每米30元，如元，如 果其他费用为果其他费用为1000元，门宽元，门宽0.8 米，那么总费用米，那么总费用y为多少元？为多。

26、九年级下册第二章二次函数练习题 (满分：100 分 时间：100 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1下列函数中，不是二次函数的是( ) Ay1 2x2 By2(x1)24 C1 2(x1)(x4) Dy(x2) 2x2 答案：D 2抛物线 yx2+3 与 y 轴的交点坐标为（ ） A （3，0） B （0，3） C （0，3） D （3，0） 答案：B 3把二次函数 y1 4x 2x3 用配方法化成 ya(xh)2k 的形式( ) Ay1 4(x2) 22 By1 4(x2) 24 Cy1 4(x2) 24 Dy 2 11 22 x 3 答案：C 4将抛物线 y3x2向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为( ) Ay3(x2)21 By3(x2)21 Cy3(x2)。

27、1.1 二次函数,第1章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（XJ） 教学课件,1.掌握二次函数的概念，能识别一个函数是不是二 次函数；(重点) 2.能根据实际情况建立二次函数模型，并确定自变量的取值范围(难点),导入新课,情景引入,里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？,你们是根据哪些特征猜出的呢？,下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频，注意前方高能表情包.,通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？,“数学根本上是玩概念的。

28、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第1章 二次函数1.1 二次函数1若y=（m+1）是二次函数，则m的值为_________2已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是_________3已知方程ax2+bx+cy=0（a0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式则函数表达式为_________，成立的条件是_________，是_________函数4已知y=（a+2）x2+x3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是_________5二次函数y=3x2+5的二次项系数是_________，一次项系数是_________6 已知y=（k+2）是二次函数，则k的值为_________7已知函数y=（m2m）x2+。

29、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第三十章 二次函数30.1 二次函数教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏）教学目标： 1能探索和表示实际问题中的二次函数关系；2知道什么是二次函数；3能根据实际问题确定自变量的取值范围教学重点：二次函数的概念.预设难点：由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围 预习导航 一、链接1.矩形周长为40m，长为xm，则矩形的面积S=________.2.出售成本为10元的某种文具盒，若每个售价x元，一天可出售（6-x）个，那么一天的利润y=__________.3.上面变量的关系是函数关系吗？二、导读1. 上面列出的函数关系式有什。

30、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第三十章 二次函数30.1 二次函数1若y=（m+1）是二次函数，则m的值为_________2已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是_________3已知方程ax2+bx+cy=0（a0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式则函数表达式为_________，成立的条件是_________，是_________函数4已知y=（a+2）x2+x3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是_________5二次函数y=3x2+5的二次项系数是_________，一次项系数是_________6 已知y=（k+2）是二次函数，则k的值为_________7已知函数y=（m2m。

31、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2.1 二次函数1若y=（m+1）是二次函数，则m的值为_________2已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是_________3已知方程ax2+bx+cy=0（a0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式则函数表达式为_________，成立的条件是_________，是_________函数4已知y=（a+2）x2+x3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是_________5二次函数y=3x2+5的二次项系数是_________，一次项系数是_________6 已知y=（k+2）是二次函数，则k的值为_________7已知函数y=（m2m）x2+mx2（m为常数。

32、2.1 二次函数,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学下（BS） 教学课件,1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）,导入新课,情景引入,里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？,你们是根据哪些特征猜出的呢？,下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频，注意前方高能表情包.,通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？,“数学根本上是玩概念的，不是玩技。