江苏省南京市栖霞区2022—2023学年上学期学情分析样题九年级数学试题.pdf

1、 第 1 页共 6 页 20222023 学年度第一学期学情分析样题 九年级九年级数学数学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1用配方法解一元二次方程 x24x30，下列变形正确的是 A(x4)27 B(x4)21 C(x2)27 D(x2)21 2将函数 yx2的图像先向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图像的函数表达式为 Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)23 3如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的两点若ABC

2、20，则D 的度数为 A20 B40 C50 D70 4已知 x1、x2、x3、x4、x5是按从小到大顺序排列的 5 个连续整数，若将这组数据变为 x11、x21、x3、x41、x51，则这组新数据与原来相比 A平均数变大 B中位数变小 C极差变大 D方差变小 5如图，CD 是ABC 的高，若 AB2，ACB45，则 CD 长的最大值为 A1 2 B4 2 C2 D4 6如图是二次函数 yax2bxc(a0)的部分图像，顶点坐标为(1，2)下列结论：b0；方程 ax2bxc20 有两个相等的实数根；abc0；ac2其中所有正确结论的序号是 A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小

3、题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7二次函数 y(x2)21 的图像的顶点坐标为 8如图，任意转动转盘一次，指针指向 A 区域的概率等于 O x y 1 3 2（第 6 题）A B C D（第 5 题）（第 3 题）A B O C D 第 2 页共 6 页 9若圆锥的底面半径为 6，母线长为 8，则这个圆锥的侧面积为 10设 x1，x2是一元二次方程 x22x10 的两个根，则 x1x2x1x2 11如图，正五边形 ABCDE 内接于O，BD、EC 相交于点 M，则BME 12若关于 x 的一元二次方程 x22xk0 有实数根，则实数 k 的取值范围

4、是 13若点 A(4，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)都在二次函数 y(x1)2n 的图像上，则 y1、y2、y3的大小关系是 （用“”连接）14如图，PA、PB 分别切O 于点 A、点 B，C 是O 上一点（不与 A、B 重合）若 P50，则ACB 15已知实数 a、b，满足 ba1，则代数式 a22b6a7 的最小值等于 16如图，在ABC 中，AB5，AC4 2，CAB135，D 是 AB 上一个动点，以 AD为直径的O 交 CD 于点 E，则 BE 长的最小值为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17

5、（8 分）解方程 （1）x22x30 （2）(x3)22(x3)18（6 分）如图，AB 是O 的弦，点 C 在O 上，D 是点 C 关于 AB 的对称点连接 AD并延长交O 于点 E 求证：BDBE P A B O（第 14 题）B A C D O E（第 16 题）60 A 区域（第 8 题）A B C D E O M （第 11 题）A B O C D E（第 18 题）第 3 页共 6 页 19（8 分）某校组织学生参加安全知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取 10 名学生，统计的成绩如下（满分：100 分）七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八

6、年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90 分析数据：平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 a 90 39 八年级 90 90 b c 根据以上信息回答下列问题：（1）a ，b ，c ；（2）从方差的角度看，的成绩更稳定（填“七年级”或“八年级”）；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由 20（8 分）某小区设置了三个核酸检测点 A、B、C，甲乙两人任意选择一个核酸检测点参加检测 （1）甲选择核酸检测点 A 检测的概率为 ；（2）求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率 21（8 分）已知二次函数 yax2bxc(a0)，函数 y 与自变量 x 的

7、部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 （1）求该函数的表达式；（2）当 y5 时，x 的取值范围是 ；（3）若该函数图像向下平移 k 个单位（k0）后，图像与坐标轴有两个公共点，则 k 的值为 第 4 页共 6 页 22（8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格纸中，以 O 为圆心，OA 为半径作圆，点 O、A、B 均在格点上仅用无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）在图中，作AB的中点 M；（2）在图中，作BN，使得BNAB 23（8 分）某商店销售一批口罩，一月份的销售额为 20 万元，由于市场需求量不断增大，销售额逐月增加，三月份的销售额

8、比二月份的销售额多 4.8 万元若口罩销售额每月的增长率相同，求这个增长率 24（8 分）已知二次函数 ymx22mx2（m 为常数，且 m0）（1）不论 m 为何值，该函数图像都会经过两个定点，求这两个定点的坐标；（2）该函数图像与 x 轴公共点的个数随 m 的取值的变化而变化直接写出该函数图像与 x 轴的公共点的个数及相应的 m 的取值范围 A B O A B O 第 5 页共 6 页 25（8 分）如图，ABC 内接于O，D 是AC上一点过点 A 作 AEBC，交 CD 的延长线于点 E连接 AD、BD，BDAADE（1）求证：ABAC；（2）求证：AE 是O 的切线；（3）若 BDAC

9、，AB8，CD4，则O 的半径为 26（8 分）如图，是一个仓库的横截面，截面的轮廓可以看成由一个矩形 ABCD 和抛物线的一部分组成，AB2m，AD4m，抛物线的顶点 M 到 AD 的距离为 4m为了测算该仓库的储藏空间，小明以 AD 所在直线为 x 轴，以抛物线的对称轴为 y 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，请继续解决下列问题：（1）求该抛物线所对应的函数表达式；（2）若存放的货物横截面为正方形，并使得正方形的一边在 BC 上且面积最大，求此正方形的面积；（3）若存放的货物横截面为矩形，并使得矩形的一边在 BC 上且周长最大，求此矩形的周长 B A C D O E（第 25 题）O A

10、 B C D M y x（第 26 题）第 6 页共 6 页 27（10 分）（1）如图，ABC 内接于O，ABBCAC，点 D 在O 上 求证：BDADCD 小明和小红在解决该问题时，有两种不同的添加辅助线的方式：请选择其中一种作法，完成证明：（2）如图，ABC 内接于O，BC 是O 的直径，ABAC，点 D 在O 上 求证：BD 2ADCD （3）如图，ABC 内接于O，BC 是O 的直径，ABC30，点 D 在O 上则AD、BD、CD 之间的数量关系是 O A B C D O A C B D C O A B D 小明的作法 在DB上截取DMAD，连接 AM 小红的作法 延长 CD 至点 N，使得 DNAD，连接 AN