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三年纪和倍问题课件.pptx

1、三年纪和倍问题PPT课件例1、学校买来两种粉笔共240盒,已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒?解:根据题意,画出线段图:解:根据题意,画出线段图:从图中可以看出,把彩色粉笔的盒数看做从图中可以看出,把彩色粉笔的盒数看做1 1倍数,则白色粉笔的盒数就是它倍数,则白色粉笔的盒数就是它的的5 5倍倍,两种粉笔的总盒数,两种粉笔的总盒数240240就相当于是彩色粉笔的就相当于是彩色粉笔的(1+51+5)倍)倍,由此可,由此可求求1 1倍数倍数,即彩色粉笔的盒数,然后再求白色粉笔的盒数。,即彩色粉笔的盒数,然后再求白色粉笔的盒数。(1 1)彩色粉笔的盒数:)彩色粉笔的盒数:2402

2、40(1+51+5)=40=40(盒)(盒)(2 2)白色粉笔的盒数:)白色粉笔的盒数:40405=2005=200(盒盒)或)或240-40=200240-40=200(盒盒)答:彩色粉笔有答:彩色粉笔有4040盒盒,白色粉笔有,白色粉笔有200200盒盒。两数和(倍数两数和(倍数+1+1)=小数(小数(1 1倍数倍数)小数倍数小数倍数=大数大数 或或 两数和两数和-小数小数=大数大数 水果店运来苹果和梨共水果店运来苹果和梨共80筐,每筐苹果筐,每筐苹果和梨的重量都是和梨的重量都是25千克,已知苹果的千千克,已知苹果的千克数是梨的克数是梨的3倍,水果店运来苹果和梨各倍,水果店运来苹果和梨各多

3、少千克?多少千克?做一做做一做苹果苹果 梨梨 80筐筐1-1、水果店有苹果和梨共45箱,苹果箱数是梨的2倍。苹果和梨各有多少箱?1-2、甲、乙两人共存款200元。已知甲存款比乙存款多3倍。甲、乙各存款多少元?1-3、两个数的和是847,其中一个加数的个位是0,如果把0去掉,则与另一个数相同。这两个数分别是多少?例2、甲车间有工人90人,乙车间有工人134人。甲车间调几名工人到乙车间,才能使乙车间人数是甲车间的3倍?不管是甲车间的工人调入乙车间,还是乙车间的工人调入甲车间不管是甲车间的工人调入乙车间,还是乙车间的工人调入甲车间,但,但总人数和总人数和是是不变的不变的,这是此题关键。,这是此题关键

4、。解:根据题意,画出线段图:解:根据题意,画出线段图:从上图可知,两个车间调来调去从上图可知,两个车间调来调去总人数没变总人数没变,90+134=22490+134=224(人)(人)。要使乙车间人数是甲车间的。要使乙车间人数是甲车间的3 3倍倍,就把总数平分成了,就把总数平分成了(1+31+3)份)份,甲车间调走后剩下的人数就是,甲车间调走后剩下的人数就是1 1倍数倍数。(1 1)甲、乙两车间总人数:)甲、乙两车间总人数:90+134=22490+134=224(人人)(2 2)当乙车间人数是甲车间的)当乙车间人数是甲车间的3 3倍,甲车间人数:倍,甲车间人数:224224(1+31+3)=

5、56=56(人人)(3 3)甲车间调走的人数:)甲车间调走的人数:90-56=3490-56=34(人人)答:甲车间调答:甲车间调3434名名工人到乙车间,才能使乙车间人数是甲车间的工人到乙车间,才能使乙车间人数是甲车间的3 3倍。倍。2-1、第一组有35人,第二组有同学25人。第二组调多少人到第一组才能使第一组人数是第二组人数的2倍?水果店运来苹果和梨共水果店运来苹果和梨共80筐,每筐苹果筐,每筐苹果和梨的重量都是和梨的重量都是25千克,已知苹果的千千克,已知苹果的千克数是梨的克数是梨的3倍,水果店运来苹果和梨各倍,水果店运来苹果和梨各多少千克?多少千克?做一做做一做苹果苹果 梨梨 80筐筐

6、2-2、甲、乙两袋大米共重180千克。从甲袋倒入10千克到乙袋,这时甲袋重量是乙袋的3倍。甲乙两袋原来各有大米多少千克?2-3、甲乙两个车间共有480人。从甲车间调出40人,乙车间调进60人,这时乙车间人数是甲车间的4倍。甲乙两车间原来各有多少人?例3、象山人民广场有杨树和柳树共330棵,杨树棵树比柳树棵树的2倍少12棵。杨树和柳树各有多少棵?解此题关键是用假设法,把杨树棵数看作解此题关键是用假设法,把杨树棵数看作2 2倍数倍数时,两数之和为时,两数之和为330+12=342330+12=342(棵),从而用和倍问题解决。(棵),从而用和倍问题解决。解:根据题意画出线段图:解:根据题意画出线段

7、图:因为杨树棵数比柳树因为杨树棵数比柳树的的2 2倍少倍少1212棵棵,可知柳树棵数为,可知柳树棵数为1 1倍数倍数。如果。如果杨树增加杨树增加1212棵棵,那么正好是柳树的,那么正好是柳树的2 2倍倍,这时杨树和柳树总棵数也,这时杨树和柳树总棵数也增加增加1212棵棵,变成,变成330+12=342330+12=342(棵棵),正好是柳树棵数的(),正好是柳树棵数的(1+21+2)倍)倍。(1 1)如果杨树增加)如果杨树增加1212棵,总棵数:棵,总棵数:330+12=342330+12=342(棵棵)(2 2)现在总棵数是柳树的:)现在总棵数是柳树的:1+2=31+2=3倍倍(3 3)柳树

8、棵数:)柳树棵数:3423423=1143=114(棵棵)(4 4)杨树棵数:)杨树棵数:1141142-12=2162-12=216(棵棵)答:杨树有答:杨树有216216棵,柳树有棵,柳树有114114棵。棵。水果店运来苹果和梨共水果店运来苹果和梨共80筐,每筐苹果筐,每筐苹果和梨的重量都是和梨的重量都是25千克,已知苹果的千千克,已知苹果的千克数是梨的克数是梨的3倍,水果店运来苹果和梨各倍,水果店运来苹果和梨各多少千克?多少千克?做一做做一做苹果苹果 梨梨 80筐筐3-1.小林和小军共有画片49张,小林送给别人4张后,剩下的张数比小军的3倍还多5张。小林、小军原来各有画片多少张?例4、幼

9、儿园有红、黄、蓝三种颜色的球共270个,黄球个数是红球的2倍,蓝球个数是黄球的3倍。三种颜色的球各有多少个?已知三个数的和,我们已知三个数的和,我们理清三个数的倍数关系理清三个数的倍数关系,找到三个数的,找到三个数的倍倍数和数和,很快可以求出,很快可以求出1 1倍数,问题就迎刃而解了。根据题意,我们倍数,问题就迎刃而解了。根据题意,我们可以把红球看成可以把红球看成1 1倍数。倍数。解根据题意,画出线段图:解根据题意,画出线段图:从图中可以看出,黄球是红球的从图中可以看出,黄球是红球的2 2倍倍,蓝球就是红球的,蓝球就是红球的2 23=63=6倍倍,与三种颜色的球的总数与三种颜色的球的总数270

10、270个个相对应的倍数和就是相对应的倍数和就是1+2+6=91+2+6=9倍倍,即,即270270个相当于红球个数的个相当于红球个数的9 9倍。由此可求出倍。由此可求出1 1倍数,即红球个数,再倍数,即红球个数,再分别求出黄球,蓝球个数。分别求出黄球,蓝球个数。(1 1)蓝球个数是红球的倍数:)蓝球个数是红球的倍数:2 23=6 3=6(2 2)三种球的总数是红球的倍数:)三种球的总数是红球的倍数:1+2+6=91+2+6=9(3 3)红球个数:)红球个数:2702709=309=30(个个)(4 4)黄球个数:)黄球个数:30302=602=60(个个)(5 5)蓝球个数:)蓝球个数:606

11、03=1803=180(个个)答:红球有答:红球有3030个个,黄球有,黄球有6060个个,蓝球有,蓝球有180180个个。水果店运来苹果和梨共水果店运来苹果和梨共80筐,每筐苹果筐,每筐苹果和梨的重量都是和梨的重量都是25千克,已知苹果的千千克,已知苹果的千克数是梨的克数是梨的3倍,水果店运来苹果和梨各倍,水果店运来苹果和梨各多少千克?多少千克?做一做做一做苹果苹果 梨梨 80筐筐4-1.小明、小冬、小强三人共存钱594元,小明存的钱是小冬的3倍,是小强的6倍。那么小明存钱多少元?4-2.文峰学校体育室新买足球、篮球和排球共96个,其中足球是篮球的2倍,排球比篮球多8个。三种球各有多少个?4

12、-3、水果店有苹果、梨、香蕉共190筐,苹果的筐数比梨多20筐,并且是香蕉的3倍。那么,三种水果各多少筐?例5、甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件。如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,四个人做的个数正好相等。四个人各做了多少个?这道题又可以用到这道题又可以用到“转化转化”的思维方法。如果丙的个数的思维方法。如果丙的个数乘以乘以2 2,与,与丁的个数丁的个数除以除以2 2一样多,则实际上丁的个数是一样多,则实际上丁的个数是丙的丙的4 4倍倍。甲的个数加。甲的个数加上上2 2,乙的个数减去,乙的个数减去3 3后,都是丙原来个数的后,都是丙原来个数的2 2

13、倍。倍。解根据题意,画出线段图:解根据题意,画出线段图:把把丙丙原来的个数看做原来的个数看做1 1倍数倍数,丁丁就是就是4 4倍数倍数,甲加,甲加2 2、乙减、乙减3 3各为各为2 2倍倍数,零件总数就变数,零件总数就变为为370+2-3370+2-3=369=369(个个),总倍数则变为),总倍数则变为2+22+2+1+41+4=9 9倍,从而可求出丙倍,从而可求出丙(1 1倍数)。倍数)。(1 1)甲加)甲加2 2,乙减,乙减3 3后,零件总数:后,零件总数:370+2-3=369370+2-3=369(个个)(2 2)这时零件总数相当于丙的倍数:)这时零件总数相当于丙的倍数:2+2+1+

14、4=92+2+1+4=9(3 3)丙的零件数:)丙的零件数:3693699=419=41(个个)(4 4)甲原来的零件数:)甲原来的零件数:41412-2=802-2=80(个个)(5 5)乙原来的零件数:)乙原来的零件数:41412+3=852+3=85(个个)()(6 6)丁原来的零件数:)丁原来的零件数:41414=1644=164(个个)答:甲原来做了答:甲原来做了8080个个零件,乙原来做了零件,乙原来做了8585个个零件,丙原来做了零件,丙原来做了4141个个零件,丁原来做了零件,丁原来做了164164个零件。个零件。5-1、甲,乙,两三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三人的年龄之和是109岁。分别求出三人的年龄。5-2、学校图书馆新买来420本故事书,准备分给1-6年级同学阅读。从一年级到四年级,每高一年级就多10本,五年级分到的本数是一年级的2倍,六年级分到的本数是一年级的3倍。六个年级各分到多少本?5-3、两数相除商3余5,已知被除数、除数、商和余数的和是141。问被除数是多少?

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