1、三年纪和倍问题PPT课件例1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？解：根据题意，画出线段图：解：根据题意，画出线段图：从图中可以看出，把彩色粉笔的盒数看做从图中可以看出，把彩色粉笔的盒数看做1 1倍数，则白色粉笔的盒数就是它倍数，则白色粉笔的盒数就是它的的5 5倍倍，两种粉笔的总盒数，两种粉笔的总盒数240240就相当于是彩色粉笔的就相当于是彩色粉笔的（1+51+5）倍）倍，由此可，由此可求求1 1倍数倍数，即彩色粉笔的盒数，然后再求白色粉笔的盒数。，即彩色粉笔的盒数，然后再求白色粉笔的盒数。（1 1）彩色粉笔的盒数：）彩色粉笔的盒数：2402
2、40（1+51+5）=40=40（盒）（盒）（2 2）白色粉笔的盒数：）白色粉笔的盒数：40405=2005=200(盒盒）或）或240-40=200240-40=200(盒盒）答：彩色粉笔有答：彩色粉笔有4040盒盒，白色粉笔有，白色粉笔有200200盒盒。两数和（倍数两数和（倍数+1+1）=小数（小数（1 1倍数倍数）小数倍数小数倍数=大数大数 或或 两数和两数和-小数小数=大数大数 水果店运来苹果和梨共水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果筐，每筐苹果和梨的重量都是和梨的重量都是25千克，已知苹果的千千克，已知苹果的千克数是梨的克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各倍，水果店运来苹果和梨各多
3、少千克？多少千克？做一做做一做苹果苹果 梨梨 80筐筐1-1、水果店有苹果和梨共45箱，苹果箱数是梨的2倍。苹果和梨各有多少箱？1-2、甲、乙两人共存款200元。已知甲存款比乙存款多3倍。甲、乙各存款多少元？1-3、两个数的和是847，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，则与另一个数相同。这两个数分别是多少?例2、甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍？不管是甲车间的工人调入乙车间，还是乙车间的工人调入甲车间不管是甲车间的工人调入乙车间，还是乙车间的工人调入甲车间，但，但总人数和总人数和是是不变的不变的，这是此题关键。，这是此题关键
4、。解：根据题意，画出线段图：解：根据题意，画出线段图：从上图可知，两个车间调来调去从上图可知，两个车间调来调去总人数没变总人数没变，90+134=22490+134=224（人）（人）。要使乙车间人数是甲车间的。要使乙车间人数是甲车间的3 3倍倍，就把总数平分成了，就把总数平分成了（1+31+3）份）份，甲车间调走后剩下的人数就是，甲车间调走后剩下的人数就是1 1倍数倍数。（1 1）甲、乙两车间总人数：）甲、乙两车间总人数：90+134=22490+134=224（人人）（2 2）当乙车间人数是甲车间的）当乙车间人数是甲车间的3 3倍，甲车间人数：倍，甲车间人数：224224（1+31+3）=
5、56=56（人人）（3 3）甲车间调走的人数：）甲车间调走的人数：90-56=3490-56=34（人人）答：甲车间调答：甲车间调3434名名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3 3倍。倍。2-1、第一组有35人，第二组有同学25人。第二组调多少人到第一组才能使第一组人数是第二组人数的2倍？水果店运来苹果和梨共水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果筐，每筐苹果和梨的重量都是和梨的重量都是25千克，已知苹果的千千克，已知苹果的千克数是梨的克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？多少千克？做一做做一做苹果苹果 梨梨 80筐筐
6、2-2、甲、乙两袋大米共重180千克。从甲袋倒入10千克到乙袋，这时甲袋重量是乙袋的3倍。甲乙两袋原来各有大米多少千克？2-3、甲乙两个车间共有480人。从甲车间调出40人，乙车间调进60人，这时乙车间人数是甲车间的4倍。甲乙两车间原来各有多少人？例3、象山人民广场有杨树和柳树共330棵，杨树棵树比柳树棵树的2倍少12棵。杨树和柳树各有多少棵？解此题关键是用假设法，把杨树棵数看作解此题关键是用假设法，把杨树棵数看作2 2倍数倍数时，两数之和为时，两数之和为330+12=342330+12=342（棵），从而用和倍问题解决。（棵），从而用和倍问题解决。解：根据题意画出线段图：解：根据题意画出线段
7、图：因为杨树棵数比柳树因为杨树棵数比柳树的的2 2倍少倍少1212棵棵，可知柳树棵数为，可知柳树棵数为1 1倍数倍数。如果。如果杨树增加杨树增加1212棵棵，那么正好是柳树的，那么正好是柳树的2 2倍倍，这时杨树和柳树总棵数也，这时杨树和柳树总棵数也增加增加1212棵棵，变成，变成330+12=342330+12=342（棵棵），正好是柳树棵数的（），正好是柳树棵数的（1+21+2）倍）倍。（1 1）如果杨树增加）如果杨树增加1212棵，总棵数：棵，总棵数：330+12=342330+12=342（棵棵）（2 2）现在总棵数是柳树的：）现在总棵数是柳树的：1+2=31+2=3倍倍（3 3）柳树
8、棵数：）柳树棵数：3423423=1143=114（棵棵）（4 4）杨树棵数：）杨树棵数：1141142-12=2162-12=216（棵棵）答：杨树有答：杨树有216216棵，柳树有棵，柳树有114114棵。棵。水果店运来苹果和梨共水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果筐，每筐苹果和梨的重量都是和梨的重量都是25千克，已知苹果的千千克，已知苹果的千克数是梨的克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？多少千克？做一做做一做苹果苹果 梨梨 80筐筐3-1.小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张。小林、小军原来各有画片多少张?例4、幼
9、儿园有红、黄、蓝三种颜色的球共270个，黄球个数是红球的2倍，蓝球个数是黄球的3倍。三种颜色的球各有多少个？已知三个数的和，我们已知三个数的和，我们理清三个数的倍数关系理清三个数的倍数关系，找到三个数的，找到三个数的倍倍数和数和，很快可以求出，很快可以求出1 1倍数，问题就迎刃而解了。根据题意，我们倍数，问题就迎刃而解了。根据题意，我们可以把红球看成可以把红球看成1 1倍数。倍数。解根据题意，画出线段图：解根据题意，画出线段图：从图中可以看出，黄球是红球的从图中可以看出，黄球是红球的2 2倍倍，蓝球就是红球的，蓝球就是红球的2 23=63=6倍倍，与三种颜色的球的总数与三种颜色的球的总数270
10、270个个相对应的倍数和就是相对应的倍数和就是1+2+6=91+2+6=9倍倍，即，即270270个相当于红球个数的个相当于红球个数的9 9倍。由此可求出倍。由此可求出1 1倍数，即红球个数，再倍数，即红球个数，再分别求出黄球，蓝球个数。分别求出黄球，蓝球个数。（1 1）蓝球个数是红球的倍数：）蓝球个数是红球的倍数：2 23=6 3=6（2 2）三种球的总数是红球的倍数：）三种球的总数是红球的倍数：1+2+6=91+2+6=9（3 3）红球个数：）红球个数：2702709=309=30（个个）（4 4）黄球个数：）黄球个数：30302=602=60(个个）（5 5）蓝球个数：）蓝球个数：606
11、03=1803=180（个个）答：红球有答：红球有3030个个，黄球有，黄球有6060个个，蓝球有，蓝球有180180个个。水果店运来苹果和梨共水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果筐，每筐苹果和梨的重量都是和梨的重量都是25千克，已知苹果的千千克，已知苹果的千克数是梨的克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？多少千克？做一做做一做苹果苹果 梨梨 80筐筐4-1.小明、小冬、小强三人共存钱594元，小明存的钱是小冬的3倍，是小强的6倍。那么小明存钱多少元？4-2.文峰学校体育室新买足球、篮球和排球共96个，其中足球是篮球的2倍，排球比篮球多8个。三种球各有多少个？4
12、-3、水果店有苹果、梨、香蕉共190筐，苹果的筐数比梨多20筐，并且是香蕉的3倍。那么，三种水果各多少筐?例5、甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件。如果把甲做的个数加2，乙做的个数减3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四个人做的个数正好相等。四个人各做了多少个？这道题又可以用到这道题又可以用到“转化转化”的思维方法。如果丙的个数的思维方法。如果丙的个数乘以乘以2 2，与，与丁的个数丁的个数除以除以2 2一样多，则实际上丁的个数是一样多，则实际上丁的个数是丙的丙的4 4倍倍。甲的个数加。甲的个数加上上2 2，乙的个数减去，乙的个数减去3 3后，都是丙原来个数的后，都是丙原来个数的2 2
13、倍。倍。解根据题意，画出线段图：解根据题意，画出线段图：把把丙丙原来的个数看做原来的个数看做1 1倍数倍数，丁丁就是就是4 4倍数倍数，甲加，甲加2 2、乙减、乙减3 3各为各为2 2倍倍数，零件总数就变数，零件总数就变为为370+2-3370+2-3=369=369（个个），总倍数则变为），总倍数则变为2+22+2+1+41+4=9 9倍，从而可求出丙倍，从而可求出丙（1 1倍数）。倍数）。（1 1）甲加）甲加2 2，乙减，乙减3 3后，零件总数：后，零件总数：370+2-3=369370+2-3=369(个个）（2 2）这时零件总数相当于丙的倍数：）这时零件总数相当于丙的倍数：2+2+1+
14、4=92+2+1+4=9（3 3）丙的零件数：）丙的零件数：3693699=419=41(个个）（4 4）甲原来的零件数：）甲原来的零件数：41412-2=802-2=80（个个）（5 5）乙原来的零件数：）乙原来的零件数：41412+3=852+3=85(个个）（）（6 6）丁原来的零件数：）丁原来的零件数：41414=1644=164（个个）答：甲原来做了答：甲原来做了8080个个零件，乙原来做了零件，乙原来做了8585个个零件，丙原来做了零件，丙原来做了4141个个零件，丁原来做了零件，丁原来做了164164个零件。个零件。5-1、甲，乙，两三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2岁，三人的年龄之和是109岁。分别求出三人的年龄。5-2、学校图书馆新买来420本故事书，准备分给1-6年级同学阅读。从一年级到四年级，每高一年级就多10本，五年级分到的本数是一年级的2倍，六年级分到的本数是一年级的3倍。六个年级各分到多少本?5-3、两数相除商3余5，已知被除数、除数、商和余数的和是141。问被除数是多少？
