1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1已知,则等于()A2B3CD2如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其左视图是()ABCD3已知O的半径为4cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P()A在圆内B在圆上C在圆外D不能确定4“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:“水中捞月”,“守株待兔”,“百步穿杨”,“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是() ABCD5已知二次函数y(a1)x2,当x0时,y随x增大而增大,则a的取值范围是()Aa0Ba1Ca1Da16如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在格点上,以AB为直径的圆经过点C和点D,则t
2、anADC()ABC1D7在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图所示,已知截面O半径为5cm,油面宽AB为6cm,如果再注入一些油后,油面宽变为8cm,则油面AB上升了()cmA1B3C3或4D1或78如图,在ABC中,CHAB,CH5,AB10,若内接矩形DEFG邻边DG:GF1:2,则GFC与四边形边形ABFG的面积比为()ABCD9如图所示,把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后,分别裁出扇形ADF和半径最大的圆,恰好能做成一个圆锥的侧面和底面,则AD与AB的比值为()ABCD10已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线l上,且点C与点B重合,如图所示.ABC固定不
3、动,将ABC在直线l上自左向右平移.直到点B移动到与点C重合时停止.设ABC移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,y与x之间的函数关系如图所示,则ABC的直角边长是()A4B4C3D3二、填空题11若圆的半径为18cm,则40圆心角对的弧长为 cm.1220瓶饮料中有2瓶己过了保质期,从20瓶饮料中任取1瓶,取到己过保质期的饮料的概率是 .13点 是 的外心,若 ,则 为 . 14已知二次函数y2x28x6的图象交x轴于A,B两点.若其图象上有且只有P1,P2,P3三点满足SABP1SABP2SABP3m,则m的值为 .15如图,RtABC中,ACB90,CDAB,AC5,BC12,点
4、P是线段CD上一动点,当半径为4的P与ABC的一边相切时,CP的长为 .16综合实践课上,小慧用两张如图所示的直角三角形纸片:A90,AD2cm,AB3cm,斜边重合拼成四边形,接着在CB,CD上取点E,F,连AE,BF,使AEBF.(1)若拼成的四边形如图所示,则的值为 ;(2)若拼成的四边形如图所示,则的值为 .三、解答题17计算:(1)20224sin45|2|.18已知:抛物线yx2+bx+c经过点B(1,0)和点C(2,3)(1)求此抛物线的表达式; (2)如果此抛物线沿y轴平移一次后过点(2,1),试确定这次平移的方向和距离 19为了参加全市中学生“党史知识竞赛”,某校准备从甲、乙
5、2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛.(1)如果已经确定女生甲参加,再从其余的候选人中随机选取1人,则女生乙被选中的概率是 ;(2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率.20资阳市为实现5G网络全覆盖,20202025年拟建设5G基站七千个.如图,在坡度为的斜坡上有一建成的基站塔,小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为,然后她沿坡面行走13米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为(点A、B、C、D均在同一平面内)(参考数据:)(1)求D处的竖直高度;(2)求基站塔的高.21如图,ACAD,在ACD的外接圆中,弦AB平分DAC,过点B作圆的切线BE,交AD的延长线于点E.(1)求证:CDB
6、E.(2)已知AC7,sinCAB,求BE的长22工厂加工某花茶的成本为30元/千克,根据市场调查发现,批发价定为48元/千克时,每天可销售500千克,为增大市场占有率,在保证盈利的情况下,工厂采取降价措施,调查发现:批发价每千克降低1元,每天销量可增加50千克.(1)求工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系.(2)当降价多少元时,工厂每天的利润最大,最大为多少元?(3)若工厂每天的利润要达到9750元,并尽可能让利于民,则定价应为多少元?23如图,在平行四边形ABCD中,AD8,AB12,A60,点E,G分别在边AB,AD上,且AEAB,AGAD,作EFAD、GHAB,EF与GH交于点O
7、,分别在OF、OH上截取OPOG,OQOE,连结PH、QFA交于点I(1)四边形EBHO的面积 四边形GOFD的面积(填“”、“”或“”);(2)比较OFQ与OHP大小,并说明理由.(3)求四边形OQIP的面积.24已知抛物线:yax26ax16a(a0)与x轴交点为A,B(A在B的左侧),与y轴交于点C,点G是AC的中点.(1)求点A,B的坐标及抛物线的对称轴.(2)直线yx与抛物线交于点M、N,且MONO,求抛物线解析式.(3)已知点P是(2)中抛物线上第四象限内的动点,过点P作x轴的垂线交BC于点E,交x轴于点F.若以点C,P,E为顶点的三角形与AOG相似,求点P的坐标.答案解析部分1【
8、答案】D2【答案】A3【答案】A4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】13【答案】55或12514【答案】215【答案】或16【答案】(1)(2)17【答案】原式.18【答案】(1)解:把B(1,0)和点C(2,3)代入yx2bxc 得 ,解得 ,所以抛物线解析式为yx22x3;(2)解:把x2代入yx22x3得y4435, 点(2,5)向上平移4个单位得到点(2,1),所以需将抛物线向上平移4个单位19【答案】(1)(2)解:分别用字母A,B表示女生,C,D表示男生 画树状如下:4人任选2人共有12种等可能结果,其中1名
9、女生和1名男生有8种, (1女1男) .答:所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是 20【答案】(1)解:过点D作DECM斜坡的坡度为设DE=x,则CE=2.4x在RtCDE中,解得:x=5(负值舍去)DE=5即D处的竖直高度为5米;(2)解:延长AB交CM于点F,过点D作DGAF,则四边形DEFG是矩形 GF=DE=5,CE=2.4DE=12,由题意可得:ACF=45,ADG=53设AF=CF=a,则DG=EF=a-12,AG=AF-GF=a-5在RtADG中,解得:a=33经检验:符合题意,DG=33-12=21,又斜坡的坡度为,解得:BG=8.75AB=AF-GF-BG=19.25即基
10、站塔的高为19.25米.21【答案】(1)证明:设AB与CD的交点为F,连接BD, ACAD,AB平分DAC,ABCD,DFCF,AB是直径,BE是ACD的外接圆的切线,BEAB,CDBE;(2)解:AC7,sinCAB, CF3DF,AF,cosDAB ,AB,tanDAB ,BE .22【答案】(1)解:由题意知工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系为.(2)解:由的图象和性质,可知当时,值最大,值为9800当降价4元时,工厂每天的利润最大,最大为9800元.(3)解:令则解得或时,每天销售650千克,时,每天销售750千克为了尽可能让利于民,则应该降价5元.23【答案】(1)=(2)
11、解:OFQ=OHP,理由如下: OP=OG=3,OQ=OE=2,OF=6,OH=9,FOQ=POH,OFQOHP,OFQ=OHP;(3)解:设四边形OQIP的面积为x,FPI的面积为y,HQI的面积为z, OFQOHP,OQ=2,OP=3,即得到,FIP=HIQ,OFQ=OHP,FPIHQI,即得到,过点Q作QKOF,垂足为K,如下图:KOQ=60,QK=OQ=,OFQ的面积,即,由得到:,再代入中得到:,再代入中,解得,四边形OQIP的面积为.24【答案】(1)解:令y=0,则,解得x=-2,x=8,对称轴为直线x=3.(2)解:联立方程组 ,整理得,M点与N点关于原点对称,.(3)解:由可知, 设直线BC的解析式为,设,则,点G是AC的中点,AG=,GO=,是等腰三角形,OA=2,OC=4,OB=8,当时,解得,P点在第四象限,;当PC=CE时,解得t=4,.综上所述,P点坐标为或.
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