1、16知识回顾 1.什么是一个数的算术平方根？如何表示呢？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(0)aa注意：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.知识回顾 2.什么是一个数的平方根？如何表示呢？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）.即：x2a，那么x叫做a的平方根(0)aa注意：正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.探究1 用带有根号的式子填空：用带有根号的式子填空：（1）面积为）面积为3 的正方形的边长为的正方形的边长为_，面积，面积为为S 的正方形的边长为的正
2、方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为倍，面积为130m2，则它的宽为，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间的时间 t（单位：（单位：s）与开始落下的高度）与开始落下的高度h（单位：（单位：m）满足关系满足关系 h=5t2，如果用含有，如果用含有h 的式子表示的式子表示 t，则，则 _3S655h探究1 想一想：这些结果有什么特点呢？3S655h 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做的式子叫做二二次根式
3、次根式，“”“”称为称为二次根号二次根号a探究1 结合已学知识，说一说你对二次根式 的认识.a1.表示a的算术平方根；2.a可以是数，也可以是式；3.形式上含有二次根号 ；4.（双非负性）；5.既可表示开方运算，也可表示运算的结果00aa且练习1 23(1)5;(2)5;(3)28;(4)1;(5)2(2);(6)().xaaxy xy指出下列哪些是二次根式？解：属于二次根式的有（1）、（4）、（5）.探究2 答：当答：当x2时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义2x-2x-解解：要使要使 在实数范围有意义，在实数范围有意义，则则 x20，x22x-例例1：当当x 是怎样的实数时，是怎样
4、的实数时，在实数范围内在实数范围内有意义？有意义？探究2 思考：当思考：当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围在实数范围内有意义？内有意义？呢？呢？2x3x2x解：当x为任意实数时，x2总是一个非负数 x为任意实数时，都有意义.当x0时，有意义.3x练习2（1）；（2）；（3）解解：（：（1）由由a+10，得，得 a-1；12 （2）由1-2a0，得 a ；（3）由 0，得 a为任意实数21a（）-当当a 取何值时，下列二次根式有意义取何值时，下列二次根式有意义？1+a11 2-a21-a（）应用提高 今天我们学习了哪些知识？1.什么是二次根式?2.二次根式有意义的条件是什么？体验收获 达标测评 CD达标测评 达标测评 布置作业 教材P5页习题16.1第1、3题
