1、16知识回顾 1.什么是一个数的算术平方根?如何表示呢?一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(0)aa注意:正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.知识回顾 2.什么是一个数的平方根?如何表示呢?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根).即:x2a,那么x叫做a的平方根(0)aa注意:正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.探究1 用带有根号的式子填空:用带有根号的式子填空:(1)面积为)面积为3 的正方形的边长为的正方形的边长为_,面积,面积为为S 的正方形的边长为的正
2、方形的边长为_ (2)一个长方形围栏,长是宽的)一个长方形围栏,长是宽的2 倍,面积为倍,面积为130m2,则它的宽为,则它的宽为_m(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间的时间 t(单位:(单位:s)与开始落下的高度)与开始落下的高度h(单位:(单位:m)满足关系满足关系 h=5t2,如果用含有,如果用含有h 的式子表示的式子表示 t,则,则 _3S655h探究1 想一想:这些结果有什么特点呢?3S655h 都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根 一般地,我们把形如一般地,我们把形如 (a00)的式子叫做的式子叫做二二次根式
3、次根式,“”“”称为称为二次根号二次根号a探究1 结合已学知识,说一说你对二次根式 的认识.a1.表示a的算术平方根;2.a可以是数,也可以是式;3.形式上含有二次根号 ;4.(双非负性);5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果00aa且练习1 23(1)5;(2)5;(3)28;(4)1;(5)2(2);(6)().xaaxy xy指出下列哪些是二次根式?解:属于二次根式的有(1)、(4)、(5).探究2 答:当答:当x2时,时,在实数范围内有意义在实数范围内有意义2x-2x-解解:要使要使 在实数范围有意义,在实数范围有意义,则则 x20,x22x-例例1:当当x 是怎样的实数时,是怎样
4、的实数时,在实数范围内在实数范围内有意义?有意义?探究2 思考:当思考:当x 是怎样的实数时,是怎样的实数时,在实数范围在实数范围内有意义?内有意义?呢?呢?2x3x2x解:当x为任意实数时,x2总是一个非负数 x为任意实数时,都有意义.当x0时,有意义.3x练习2(1);(2);(3)解解:(:(1)由由a+10,得,得 a-1;12 (2)由1-2a0,得 a ;(3)由 0,得 a为任意实数21a()-当当a 取何值时,下列二次根式有意义取何值时,下列二次根式有意义?1+a11 2-a21-a()应用提高 今天我们学习了哪些知识?1.什么是二次根式?2.二次根式有意义的条件是什么?体验收获 达标测评 CD达标测评 达标测评 布置作业 教材P5页习题16.1第1、3题