1、16.2 最简二次根式 1 1、二次根式的乘法运算法则是什么？用文、二次根式的乘法运算法则是什么？用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？要求？0,0baabba 二次根式相乘：被开方数相乘，二次根式相乘：被开方数相乘，根指数不变；根指数不变；尽量化简。尽量化简。（1）（2）（3）2 2、二次根式的除法运算法则是什么？、二次根式的除法运算法则是什么？用文字语言怎么表达？对于运算的结果用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？有什么要求？0,0bababa 二次根式相除：被开方数相除，二次根式相除：被开方数相除，根指数不变；根指数不变；尽量化简。尽量
2、化简。（1）（2）（3）上一页3 3、计算：（、计算：（1 1）（2 2）27104521215解（解（1 1）：方）：方法法1 1：303331027102710230333102710方法方法2 2：解（解（2 2）：方）：方法法1 1：方法方法2 2：45235321545452451215452121522154521532151553553232154521215上一页4、已知：、已知：，如何求，如何求 与与 的近似值？的近似值？（结果保留两位有效数字）（结果保留两位有效数字）414.12 21882121解：解：22212414.171.0707.022414.12828.28.2
3、22上一页满足下列条件的二次根式，叫做最简二满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。次根式。（1 1）被开方数中的各因式的指数都为）被开方数中的各因式的指数都为1 1（2 2）被开方数不含分母）被开方数不含分母判断下列各式是否为最简二次根式？判断下列各式是否为最简二次根式？12ba245952mmx3021143xyx2422525mm（5）（）；）；（2）（）；）；（3）（）；）；（4）（）；）；（1）（）；）；（6）（）；）；（7）（）；）；课本课本P7满足下列条件的二次根式，叫做最简二满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。次根式。（1 1）被开方数中的因数是整数，因式）被开方数中的
4、因数是整数，因式是整式；是整式；（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；数或因式；（3 3）分母中不含根号。）分母中不含根号。例例1 1 把下列各式化成最简二次把下列各式化成最简二次根式：根式：（1 1）；（2 2）ba2451232232ba2253 aa 5312ba245解（解（1）（2）例题选讲一例题选讲一3222(3)4(0)(4)()()(0)x yyababab化简二次根式的步骤是：化简二次根式的步骤是：1）把被开方数（或式）化成积的形式，即分）把被开方数（或式）化成积的形式，即分解因式。解因式。2）化去根号内的分母，即分母有理化。）化去根号
5、内的分母，即分母有理化。3）将根号内能开得尽方的因数（式）开出来。）将根号内能开得尽方的因数（式）开出来。把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式：（1 1）（2 2）32332ba24abab2练习一练习一上一页例例2 2 把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式：（1 1）；（；（2 2）3xyx2114解（解（1）21143xyx23423422234264623xyxxxyxxxxyxxy（2）例题选讲二例题选讲二(3)(0)mnmnmn 把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）8.0214cba2203281xx55
6、2223cbca 5242x练习二练习二上一页 判断下列各等式是否成立，判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答若不成立请说出正确的解法和答案。案。（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（）（4 4）（）349162323212214592952上一页 把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）44822422525mm 01.004.0321112aaaaaa54952mm1052aa上一页你能发现其中的错误吗？你能发现其中的错误吗？4(4)(2)2(2)(2)xxxxxx(4)(2)42xxxx1.最简二次根式的概念.满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1 1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；）被开方数中的因数是整数，因式是整式；（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3 3）分母中不含根号。）分母中不含根号。2.如何化二次根式为最简二次根式如何化二次根式为最简二次根式.
