1、16.2 最简二次根式 1 1、二次根式的乘法运算法则是什么?用文、二次根式的乘法运算法则是什么?用文字语言怎么表达?对于运算的结果有什么字语言怎么表达?对于运算的结果有什么要求?要求?0,0baabba 二次根式相乘:被开方数相乘,二次根式相乘:被开方数相乘,根指数不变;根指数不变;尽量化简。尽量化简。(1)(2)(3)2 2、二次根式的除法运算法则是什么?、二次根式的除法运算法则是什么?用文字语言怎么表达?对于运算的结果用文字语言怎么表达?对于运算的结果有什么要求?有什么要求?0,0bababa 二次根式相除:被开方数相除,二次根式相除:被开方数相除,根指数不变;根指数不变;尽量化简。尽量
2、化简。(1)(2)(3)上一页3 3、计算:(、计算:(1 1)(2 2)27104521215解(解(1 1):方):方法法1 1:303331027102710230333102710方法方法2 2:解(解(2 2):方):方法法1 1:方法方法2 2:45235321545452451215452121522154521532151553553232154521215上一页4、已知:、已知:,如何求,如何求 与与 的近似值?的近似值?(结果保留两位有效数字)(结果保留两位有效数字)414.12 21882121解:解:22212414.171.0707.022414.12828.28.2
3、22上一页满足下列条件的二次根式,叫做最简二满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式。次根式。(1 1)被开方数中的各因式的指数都为)被开方数中的各因式的指数都为1 1(2 2)被开方数不含分母)被开方数不含分母判断下列各式是否为最简二次根式?判断下列各式是否为最简二次根式?12ba245952mmx3021143xyx2422525mm(5)(););(2)(););(3)(););(4)(););(1)(););(6)(););(7)(););课本课本P7满足下列条件的二次根式,叫做最简二满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式。次根式。(1 1)被开方数中的因数是整数,因式)被开方数中的
4、因数是整数,因式是整式;是整式;(2 2)被开方数中不含能开得尽方的因)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;数或因式;(3 3)分母中不含根号。)分母中不含根号。例例1 1 把下列各式化成最简二次把下列各式化成最简二次根式:根式:(1 1);(2 2)ba2451232232ba2253 aa 5312ba245解(解(1)(2)例题选讲一例题选讲一3222(3)4(0)(4)()()(0)x yyababab化简二次根式的步骤是:化简二次根式的步骤是:1)把被开方数(或式)化成积的形式,即分)把被开方数(或式)化成积的形式,即分解因式。解因式。2)化去根号内的分母,即分母有理化。)化去根号
5、内的分母,即分母有理化。3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来。)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来。把下列各式化成最简二次根式:把下列各式化成最简二次根式:(1 1)(2 2)32332ba24abab2练习一练习一上一页例例2 2 把下列各式化成最简二次根式:把下列各式化成最简二次根式:(1 1);(;(2 2)3xyx2114解(解(1)21143xyx23423422234264623xyxxxyxxxxyxxy(2)例题选讲二例题选讲二(3)(0)mnmnmn 把下列各式化成最简二次根式:把下列各式化成最简二次根式:(1)(2)(3)(4)8.0214cba2203281xx55
6、2223cbca 5242x练习二练习二上一页 判断下列各等式是否成立,判断下列各等式是否成立,若不成立请说出正确的解法和答若不成立请说出正确的解法和答案。案。(1 1)()(2 2)()(3 3)()(4 4)()349162323212214592952上一页 把下列各式化成最简二次根式:把下列各式化成最简二次根式:(1 1)(2 2)(3 3)(4 4)44822422525mm 01.004.0321112aaaaaa54952mm1052aa上一页你能发现其中的错误吗?你能发现其中的错误吗?4(4)(2)2(2)(2)xxxxxx(4)(2)42xxxx1.最简二次根式的概念.满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式。满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式。(1 1)被开方数中的因数是整数,因式是整式;)被开方数中的因数是整数,因式是整式;(2 2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(3 3)分母中不含根号。)分母中不含根号。2.如何化二次根式为最简二次根式如何化二次根式为最简二次根式.