1、人教版六年级上册第五单元人教版六年级上册第五单元 执教者执教者 胜利小学胜利小学 羿克品羿克品 大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的被称为“天圆地方”说。中国建筑和生活中经常能见到中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设计。的设计。中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内外圆内方方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上图中的两个圆半径都是 1m，你能求出，你能求出正方形和圆之间部分正方形和圆之间部分 的面积吗？的面积吗？1m 1m 活动要求：1.独立思考，尝试计算正方形
2、和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。1m 正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积 S正=aa =22 S圆圆 r 2 3.1412 =4（m2）3.14（m2）S正正S圆圆43.140.86（m2）S正=S三4 =（112）4 =2（m2）圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积 S圆圆 r 2 S正=S三2 3.1412 =（212）2 3.14（m2）=2（m2）S圆圆S正正3.1421.14（m2）1m 正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积 S正=aa S圆圆 r 2 =22 3.1412 =4（m2）3.14（m2）S正正S圆圆43.140.86
3、（m2）圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积 S圆圆 r 2 S正=S三2 3.1412 =（212）2 3.14（m2）=2（m2）S圆圆S正正3.1421.14（m2）r r 假设圆的半径为假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：大正方形的面积：（2r）2 =4r2 圆圆 的面积：的面积：r 2 小正方形的面积：小正方形的面积：（2rr2）2=2r2 外方内圆之间部分的面积：外方内圆之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：4r2-r 2=0.86r2 r2-2r 2=1.14r2 r r 三个图形的面积
4、比是：三个图形的面积比是：4r2：r2：2r2 =4：2 假设圆的半径为假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：大正方形的面积：（2r）2 =4r2 圆圆 的面积：的面积：r 2 小正方形的面积：小正方形的面积：（2rr2）2=2r2 ：r2=4：外方内圆的面积比：外方内圆的面积比：4r2外圆内方的面积比：外圆内方的面积比：r2：2r2=：2 1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？S圆圆 r 2 3.14（242）2 452.16（m2）S正=S三2 =24（242）22 =288（m2）S圆圆S正正452.16288164.16（m2）1.14r2 =1.14（242）2 =1.14122 =164.16（m2）答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm2 。如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？这节课你有什么收获？r r
