1、人教版六年级上册第五单元人教版六年级上册第五单元 执教者执教者 胜利小学胜利小学 羿克品羿克品 大伞覆盖在地上,地是方形的,像一个棋盘。这一学说在中国古代,人们认为天是圆形的,像一把张开的被称为“天圆地方”说。中国建筑和生活中经常能见到中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设计。的设计。中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内外圆内方方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上图中的两个圆半径都是 1m,你能求出,你能求出正方形和圆之间部分正方形和圆之间部分 的面积吗?的面积吗?1m 1m 活动要求:1.独立思考,尝试计算正方形
2、和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。1m 正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积 S正=aa =22 S圆圆 r 2 3.1412 =4(m2)3.14(m2)S正正S圆圆43.140.86(m2)S正=S三4 =(112)4 =2(m2)圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积 S圆圆 r 2 S正=S三2 3.1412 =(212)2 3.14(m2)=2(m2)S圆圆S正正3.1421.14(m2)1m 正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积 S正=aa S圆圆 r 2 =22 3.1412 =4(m2)3.14(m2)S正正S圆圆43.140.86
3、(m2)圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积 S圆圆 r 2 S正=S三2 3.1412 =(212)2 3.14(m2)=2(m2)S圆圆S正正3.1421.14(m2)r r 假设圆的半径为假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。,则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积:大正方形的面积:(2r)2 =4r2 圆圆 的面积:的面积:r 2 小正方形的面积:小正方形的面积:(2rr2)2=2r2 外方内圆之间部分的面积:外方内圆之间部分的面积:外圆内方之间部分的面积:外圆内方之间部分的面积:4r2-r 2=0.86r2 r2-2r 2=1.14r2 r r 三个图形的面积
4、比是:三个图形的面积比是:4r2:r2:2r2 =4:2 假设圆的半径为假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。,则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积:大正方形的面积:(2r)2 =4r2 圆圆 的面积:的面积:r 2 小正方形的面积:小正方形的面积:(2rr2)2=2r2 :r2=4:外方内圆的面积比:外方内圆的面积比:4r2外圆内方的面积比:外圆内方的面积比:r2:2r2=:2 1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?S圆圆 r 2 3.14(242)2 452.16(m2)S正=S三2 =24(242)22 =288(m2)S圆圆S正正452.16288164.16(m2)1.14r2 =1.14(242)2 =1.14122 =164.16(m2)答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm2 。如何在一个正方形内画一个最大的圆?如何在一个圆内画一个最大的正方形?这节课你有什么收获?r r