1、中考数学模型之中点四边形模型 一选择题（共10小题） 1以等腰梯形四边中点为顶点的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形2如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB=4，AD=6，则图中阴影部分的面积为（）A12 B6 C24 D3 3如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）AACBD BAB=CD CABCD DAC=BD 4若矩形ABCD四条边的中点依次是E，F，G，H，则四边形EFGH是（）A正方形B矩形C平行四边形D菱形5如图，矩形ABCD中，
2、AB=6，AD=8，顺次连接各边中点得到四边形A 1 B 1 C 1 D 1 ，再顺次连接四边形A 1 B 1 C 1 D 1 各边中点得到四边形A 2 B 2 C 2 D 2 ，依此类推，则四边形A 7 B 7 C 7 D 7 的周长为（）A14 B10 C5 D2.5 6顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形7如图，E是平行四边形ABCD边AD延长线上一点，且DE=AD，连接BE、CE、BD若AB=BE，则四边形BCED是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形8顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添
3、加的一个条件是（）AADBC BAC=BD CACBD DAD=AB 9顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，那么原四边形是（）A对角线相等的四边形B对角线互相垂直的四边形C菱形D矩形10已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有（）A2014个B2015个C4028个D6042个二填空题（共6小题） 11顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是 _ 12顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则该四
4、边形应满足的条件有 _ 平行四边形；菱形；等腰梯形；对角线互相垂直的四边形（填序号）13四边形ABCD对角线AC= 83，BD= 62，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR 2 +QS 2 的值为 _ 14如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点当四边形ABCD的边至少满足 _ 条件时，四边形EFGH是菱形15如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点，点D为平面内一个动点线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M，N，P，Q在点D的运动过程中，有下列结论中所有正确结论的序号是 _ 存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个中
5、点四边形MNPQ是菱形；存在无数个中点四边形MNPQ是矩形；存在两个中点四边形MNPQ是正方形16如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若四边形EFGH的面积12，则四边形ABCD的面积为 _ 三解答题（共6小题） 17如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由18如图，设ABCD为任意给定的四边形，边AB、BC、CD、DA的中点分别为E，F，G，H求证：（1）EG与HF互相平分；（2）S ABCD EGHF19如图，已知四边形ABCD是矩形，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点（1）求证四边形EFGH是菱形；（2）若AB=3，BC=4，求四边形EFGH的面积20证明：如果四边形两条对角线互相垂直且相等，那么它四边中点的连线可组成一个正方形21如图，ABCD为60cm80cm的矩形窗户，内嵌有菱形窗格EFGH和矩形IJKL矩形窗格IJKL的四个顶点恰好位于菱形窗格EFGH各边的中点求矩形窗格IJKL的各边长和面积22如图，ABCD的对角线AC、BD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证：四边形EFGH是平行四边形4
