2022年九年级中考数学模型之中点四边形模型.docx

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1、中考数学模型之中点四边形模型 一选择题(共10小题) 1以等腰梯形四边中点为顶点的四边形是()A平行四边形B菱形C矩形D正方形2如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB=4,AD=6,则图中阴影部分的面积为()A12 B6 C24 D3 3如图,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()AACBD BAB=CD CABCD DAC=BD 4若矩形ABCD四条边的中点依次是E,F,G,H,则四边形EFGH是()A正方形B矩形C平行四边形D菱形5如图,矩形ABCD中,

2、AB=6,AD=8,顺次连接各边中点得到四边形A 1 B 1 C 1 D 1 ,再顺次连接四边形A 1 B 1 C 1 D 1 各边中点得到四边形A 2 B 2 C 2 D 2 ,依此类推,则四边形A 7 B 7 C 7 D 7 的周长为()A14 B10 C5 D2.5 6顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点,所形成的四边形是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形7如图,E是平行四边形ABCD边AD延长线上一点,且DE=AD,连接BE、CE、BD若AB=BE,则四边形BCED是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形8顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH是矩形,可以添

3、加的一个条件是()AADBC BAC=BD CACBD DAD=AB 9顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形,那么原四边形是()A对角线相等的四边形B对角线互相垂直的四边形C菱形D矩形10已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图;如此反复操作下去,则第2014个图形中直角三角形的个数有()A2014个B2015个C4028个D6042个二填空题(共6小题) 11顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH,它的形状是 _ 12顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则该四

4、边形应满足的条件有 _ 平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形(填序号)13四边形ABCD对角线AC= 83,BD= 62,P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点,则PR 2 +QS 2 的值为 _ 14如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点当四边形ABCD的边至少满足 _ 条件时,四边形EFGH是菱形15如图,点A,B,C为平面内不在同一直线上的三点,点D为平面内一个动点线段AB,BC,CD,DA的中点分别为M,N,P,Q在点D的运动过程中,有下列结论中所有正确结论的序号是 _ 存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形;存在无数个中

5、点四边形MNPQ是菱形;存在无数个中点四边形MNPQ是矩形;存在两个中点四边形MNPQ是正方形16如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若四边形EFGH的面积12,则四边形ABCD的面积为 _ 三解答题(共6小题) 17如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别是四条边的中点,试问四边形EFGH是什么图形?并说明理由18如图,设ABCD为任意给定的四边形,边AB、BC、CD、DA的中点分别为E,F,G,H求证:(1)EG与HF互相平分;(2)S ABCD EGHF19如图,已知四边形ABCD是矩形,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点(1)求证四边形EFGH是菱形;(2)若AB=3,BC=4,求四边形EFGH的面积20证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等,那么它四边中点的连线可组成一个正方形21如图,ABCD为60cm80cm的矩形窗户,内嵌有菱形窗格EFGH和矩形IJKL矩形窗格IJKL的四个顶点恰好位于菱形窗格EFGH各边的中点求矩形窗格IJKL的各边长和面积22如图,ABCD的对角线AC、BD有相交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证:四边形EFGH是平行四边形4

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