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(公开课)相似三角形一轮复习课件.ppt

1、.1相似三角形复习课相似三角形复习课9年2班 蔡妍九年级下学期第一轮复习.2FEDCBAFEDCBAEDCBAEDCBAEDCBADCBADCBAEDCBA平平移移旋旋转转对对称称回回顾顾全全等等三三角角形形.3基基本本图图形形动态:图形变换动态:图形变换旋转旋转轴轴对对称称BECAD旋转旋转.4例例3:如图,:如图,CD交交BE于点于点A,ADAC=AEBA,求证:求证:E=C证明:证明:AD AC=AEBA AC:AE=AB:AD又又1=2 ABC ADE E=C DEBC C12A.5(变式)(变式)已知如图直线已知如图直线BE、DC交于交于A,E=C求证:求证:DAAC=ABAEDEA

2、BC C12证明:证明:E=C ,1=2 ABC ADE AC:AE=AB:AD DA AC=AB AE.6例例3:如图,:如图,CD交交BE于点于点A,ADAC=AEBA,求证:求证:E=C(变式):如图,(变式):如图,CD交交BE于点于点A,E=C,求证:求证:ADAC=AEBAEDBCAABCEDACB(E)D将将DAE绕绕A点旋转点旋转平移平移DE特殊特殊ABC=90 ABCD.7DEABC CEABDC CABC CD解:解:A=A ,ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC 又又 AD=2,AC=8 AB=4已知:已知:如图如图3,ABD=C ,AD

3、=2 ,AC=8,求,求AB.8ABDC CABDC C3、如图:在、如图:在Rt ABC中,中,ABC=900,BDAC于于D 问:问:图中有几个直角三角形?它们相似吗?为什么?图中有几个直角三角形?它们相似吗?为什么?解:解:图中有三个直角三角形,分别是:图中有三个直角三角形,分别是:ABC、ADB、BDC ABC ADB BDC.9典型例题典型例题-找找出图中有几对相似三角形出图中有几对相似三角形.10E变式一变式一:如图:如图,G,G是是 ABCD ABCD的的CDCD延长线上的延长线上的一点一点,连结连结BGBG交对角线交对角线ACAC于于E,E,交交ADAD于于F,F,则则:(1)

4、图中与图中与AEF相似的三角形有相似的三角形有 .(2)图中与图中与ABC相似的三角形有相似的三角形有 .(3)图中与图中与GFD相似的三角形有相似的三角形有 .CEB CDA 、BFAGBC.11相似汇编.12角度特殊化角度特殊化 垂直垂直平平移移对称对称一般到特殊(角度)一般到特殊(角度).132.2.如图,梯形如图,梯形ABCD中,中,AB/DC,E为为BC上上一点,且一点,且AEDE.若若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求求AB的长的长.B90.14(变式)如图,在梯形(变式)如图,在梯形ABCD中,中,ABCD,D900,AB2,DC8,AD17,请你在请你在AD上找一点上

5、找一点P,使得以,使得以P、A、B和以和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗?若能,这样的为顶点的两个三角形相似吗?若能,这样的P点有几点有几个?并求出个?并求出AP的长;若不能,请说明理由。的长;若不能,请说明理由。DCBA.153.3.已知:如图,已知:如图,BD=CDBD=CD,AEAE:DE=1DE=1:2 2,延,延长长BEBE交交ACAC于于F F,且,且AF=5AF=5,求:,求:ACAC的长。的长。FEDCBA.163、如图:在、如图:在Rt ABC中,中,ABC=900,BDAC于于D ABDC CEF问:若问:若E是是BC中点,中点,ED的延长线交的延长线交BA的延长线于的

6、延长线于F,求证:求证:AB:BC=DF:BF.17 1=2=3=60 A B C D E 1 2 3 1=2=3 3 2 1 E D C B A 1=2=3 3 2 1 E A B C D求证:求证:ABDDCE A运动变化运动变化 特殊到一般(角度)特殊到一般(角度).18 1=2=3 求证:求证:BDFCED.19 正 ABC,MN为AP垂直平分线,求证:BP PC=BM CN P M A B C N BMPCPN.20(1)(1)将锐角三角形将锐角三角形ABCABC变为特殊的等腰三角形变为特殊的等腰三角形.如图如图(a)(a),(b)(b),两个全等的等腰直角三角,两个全等的等腰直角三

7、角形中,各有一个内接正方形形中,各有一个内接正方形.如果图如果图(a)(a)中正方中正方形的面积是形的面积是8181,求图,求图(b)(b)中正方形的面积中正方形的面积.ABCDEF(a)ABCDEFG(b)提示:先求出等腰直角三角形直角边长为提示:先求出等腰直角三角形直角边长为1818,再利用图,再利用图(b)(b)中的相中的相似解得图似解得图(b)(b)中所求正方形的面积为中所求正方形的面积为72.72.21变式训练变式训练 将将“正方形正方形”推广到一般情况的推广到一般情况的“矩形矩形”.已知:矩形已知:矩形 内接于内接于 ,21mm21mm,ABCABC的高的高 14mm.求矩形的面积求矩形的面积ABCHGDFEDEFGABCEFDE 2 BCAH.22相似汇编.23 变式二:变式二:如图如图,直线直线a a、直线、直线b b相交于点相交于点A,A,点点B B、C C分别在直线分别在直线a a、直线直线b b上上,在直线在直线a a、直线、直线b b上分别找两点上分别找两点D D、E,E,使使BACBAC与与DAEDAE相似相似,请请尽量多地画出点尽量多地画出点D D、E E的位置的位置.abABC

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