湖南省长沙市长郡教育集团2022年九年级上学期期末数学试卷（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题12022 的相反数是（）ABC2022D20222长郡中学官方微信曾连续两次入选获评“长沙十大最具影响力政务微信”，全年发布的图文消息总阅读量超 220 万，220 万这个数用科学记数法表示应为（）ABCD3关于 x 的一元一次不等式 的解集在数轴上表示为（）ABCD4在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5下列计算中，正确的是（）ABCD6下列函数中，当 时，y 随 x 的增大而增大的是（）ABCD7如图，ABCD，AECF，C131，则A（）A39B41C49D518长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接

2、“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行 4 项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有 80 人，则本次调查的游客有（）人.A120B160C300D4009如图，在 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 ACBC，的面积为 48，OA3，则 BC 的长为（）A6B8C12D1310在平面直角坐标系中，不论 m 取何值时，抛物线 的顶点一定在（）上.ABCD二、填空题二、填空题11二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 .12已知圆锥的底面半径是 20，母线长 30，则圆锥的侧面积为 .13从 2022 年起长

3、沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和 1 分钟跳绳.小熙选择了 1 分钟跳绳项目，她 10 次跳绳训练的成绩为 140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是 .14大围山野外滑雪场拥有一定倾斜度的高级道、专业练习道.有一段雪道的垂直高度约为 200 米，它的坡度为 i1：3，那么这段雪道长约为 米（结果保留根号）.15在“双减”政策下，我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动.活动中小民邀请小刚玩“你想我猜”的游戏，游戏规则是：第一步：请小刚在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字；第二步：把喜欢的数字乘以 2 再加上 6，得到一个新

4、的数；第三步：把新得到的数除以 2，写在纸条上交给小民.小民打开纸条看到数字 6，马上就猜出了小刚喜欢的数，这个数是 .16如图，O 的半径为 2，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC，若弦 BC 的长度为 ，则BAC 度.三、解答题三、解答题17计算：.18先化简，再求值：，其中 .19人教版初中数学教科书八年级上册第 36、37 页告诉我们作一个角等于已知角的方法：已知：AOB.求作：AOB，使AOBAOB.作图：以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C，D；画一条射线 OA，以点 O为圆心，OC 长为半径画弧，交 OA于点 C；以点 C为圆心，CD 长为半径

5、画弧，与第 2 步中所画的弧相交于点 D；过点 D画射线 OB，则AOBAOB.请你根据以上材料完成下列问题：（1）完成下面证明过程（将正确答案写在相应的横线上）.证明：由作图可知，在OCD和OCD 中，OCD_，AOBAOB.（2）这种作一个角等于已知角的方法依据是 .（填序号）AAS；ASA；SSS；SAS20我校九年级为庆祝中国共产党成立 100 周年开展了文艺汇演活动，需要从九年级挑选出汇演活动的主持人.（1）若有三名候选人 A，B，C 竞选主持人，要求九年级的每名学生只能从这三人中选一人（候选人也参与投票），经统计，三名候选人 A，B，C 的得票数之比为 6：3：1，若候选人 B 所

6、得票数为 150 票，问九年级共有多少人？（2）若有 2 名男生，3 名女生为候选人，从这 5 名学生中随机抽取 2 名学生作为主持人，请用列举法或树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率.21如图，将菱形 ABCD 的对角线 AC 向两个方向延长，分别至点 E 和点 F，且使 AECF.（1）求证：四边形 EBFD 是菱形；（2）若菱形 EBFD 的对角线 BD10，EF24，求菱形 EBFD 的面积.22脐橙是秋冬季的时令水果，富含维生素 C.一果园有甲、乙两支专业脐橙采摘队，甲队比乙队每天多采摘 600 公斤脐橙，甲队采摘 28800 公斤脐橙所用的天数与乙队采摘 19200

7、公斤脐橙所用的天数相同.（1）甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤脐橙？（2）趁着为数不多的晴天，果园计划在 24 天内采摘 52200 公斤脐橙，先由甲、乙两队合作，中途由于甲队被调用，剩下的只能由乙队单独采摘，问甲、乙两队至少合作多少天才能在规定时间内采摘完？23如图，AB 为O 的直径，C、D 为圆上两点，连接 AC、CD，且 ACCD，延长 DC 与 BA 的延长线相交于 E 点.（1）求证：EACECO；（2）若 ，求 的值.24我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线 xn（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数”.（1）在下列关于 x 的函数

8、中，是“X（n）函数”的，请在相应题目后面的括号中打“”，不是“X（n）函数”的打“”.（）（）（）（）（2）若关于 x 的函数 （h 为常数）是“X（2）函数”，与 （m 为常数，）相交于 A（xA，yA）、B（xB，yB）两点，A 在 B 的左边，求 m 的值；（3）若关于 x 的“X（n）函数”（a，b 为常数）经过点（，1），且 n1，当 时，函数的最大值为 y1，最小值为 y2，且 ，求 t 的值.25如图，抛物线 （a 为常数，）与 x 轴分别交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，且 OBOC.（1）求 a 的值；（2）点 D 是该抛物线的顶点，点

9、P（m，n）是第三象限内抛物线上的一个点，分别连接 BD、BC、CD、BP，当PBACBD 时，求 m 的值；（3）点 K 为坐标平面内一点，DK2，点 M 为线段 BK 的中点，连接 AM，当 AM 最大时，求点 K 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】60013【答案】16614【答案】15【答案】316【答案】6017【答案】解：，.18【答案】解：当 时，原式 19【答案】（1）证明：由作图可知，在DOC和DOC 中，OCDOCD（SSS），AO

10、BAOB.故答案为：CD，OD，OCD，（2）20【答案】（1）解：根据题意，得 150 =500（人）；（2）解：设 A 表示男生，B 表示女生，画树状图如下：共有 20 种等可能性，其中一男一女有 12 种，抽到 1 名男生和 1 名女生的概率为 .21【答案】（1）证明：菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，ACBD.AE=CF，OA+AE=OC+CF，即 OE=OF.四边形 AECF 是平行四边形.ACEF，四边形 EBFD 是菱形.（2）解：菱形 EBFD 的面积=.22【答案】（1）解：设甲队每天分别可采摘 x 公斤脐橙，乙队每天分别可采摘（x

11、-600）公斤脐橙，由题意可得：，解得：，则 ，答：甲、乙两队每天分别可采摘 1800 和 1200 斤脐橙.（2）解：设甲、乙两队至少合作 天才能在规定时间内采摘完，由题意可得：，解得：，答：甲、乙两队至少合作 13 天才能在规定时间内采摘完.23【答案】（1）证明：AB 为O 的直径，C、D 为圆上两点，连接 AC、CD，且 ACCD，在CAO 与CDO 中：CAOCDO，在ECO 与EDO 中，在EAC 与ECO 中，EACECO.（2）解：过点 C 作 CFEO，设 CF=3x，则 OF=4x，OC=OA，AF=5x-4x=x，AC=，由（1）得EACECO，.24【答案】（1）；（2

12、）解：函数 （h 为常数）是“X（2）函数”，h=2，y=，与 交点可表示为 =的解，解得：x=，解得：x=，A 在 B 的左边，=4，解得：m=3；=4，解得：m=-3，当 m=-3 时，不符合 m0，m=3；（3）解：（a，b 为常数）经过点（，1），a-b+4=1，a-b=3，n=1，即 的对称轴为 x=1，x=，b=-2a，联立得 ，当 时，t1 时，y 随 x 的增大而增大，最大值 ；最小值 ；=-=-2t+3=2，符合 t1，；t1 时，若 t-11(t2)，最大值 (x=1 有最大值)；最小值 1)；2)，则【1】5-(-t+2t+4)=4，解得：，1t2，都舍去；【2】5+t+

13、1-2t-2t+2+4=4，解得：，1t1(t2)，最大值 ；最小值 ；=-()=4，符合 t1，；综上：或 .25【答案】（1）解：令 ，解得 令 ，抛物线 （a 为常数，）与 x 轴分别交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，抛物线与 轴的交点为 解得（2）解：如图，过点 作 轴于点 ，是直角三角形，且 又 在抛物线 上，整理得 解得 （舍）在第三象限，（3）解：如图，连接 ，取 的中点 ，连接 ，是 的中位线根据题意点 在以 为圆心，2 为半径的圆上，则 在以 为圆心，为半径的圆上运动，当 三点共线，且 在 的延长线上时，最大，如图，即 设直线 的解析式为 ，代入点 ，即 解得 直线 的解析式为 设直线 的解析式为 解得 则 的解析式为 设点 ，解得 （舍去）