湖南省长沙市长郡教育集团2022年九年级上学期期末数学试卷(附答案).pdf

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1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题12022 的相反数是()ABC2022D20222长郡中学官方微信曾连续两次入选获评“长沙十大最具影响力政务微信”,全年发布的图文消息总阅读量超 220 万,220 万这个数用科学记数法表示应为()ABCD3关于 x 的一元一次不等式 的解集在数轴上表示为()ABCD4在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD5下列计算中,正确的是()ABCD6下列函数中,当 时,y 随 x 的增大而增大的是()ABCD7如图,ABCD,AECF,C131,则A()A39B41C49D518长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接

2、“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行 4 项互动体验项目,并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷(每个游客均只选择一个喜欢的项目),统计如图,其中喜欢威亚的有 80 人,则本次调查的游客有()人.A120B160C300D4009如图,在 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,且 ACBC,的面积为 48,OA3,则 BC 的长为()A6B8C12D1310在平面直角坐标系中,不论 m 取何值时,抛物线 的顶点一定在()上.ABCD二、填空题二、填空题11二次根式 有意义,则 x 的取值范围是 .12已知圆锥的底面半径是 20,母线长 30,则圆锥的侧面积为 .13从 2022 年起长

3、沙市学校体育中考增加素质类选测项目:立定跳远和 1 分钟跳绳.小熙选择了 1 分钟跳绳项目,她 10 次跳绳训练的成绩为 140,155,142,155,166,167,166,170,180,176,这组数据的中位数是 .14大围山野外滑雪场拥有一定倾斜度的高级道、专业练习道.有一段雪道的垂直高度约为 200 米,它的坡度为 i1:3,那么这段雪道长约为 米(结果保留根号).15在“双减”政策下,我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动.活动中小民邀请小刚玩“你想我猜”的游戏,游戏规则是:第一步:请小刚在心中想一个喜欢的数字,并记住这个数字;第二步:把喜欢的数字乘以 2 再加上 6,得到一个新

4、的数;第三步:把新得到的数除以 2,写在纸条上交给小民.小民打开纸条看到数字 6,马上就猜出了小刚喜欢的数,这个数是 .16如图,O 的半径为 2,ABC 是O 的内接三角形,连接 OB、OC,若弦 BC 的长度为 ,则BAC 度.三、解答题三、解答题17计算:.18先化简,再求值:,其中 .19人教版初中数学教科书八年级上册第 36、37 页告诉我们作一个角等于已知角的方法:已知:AOB.求作:AOB,使AOBAOB.作图:以 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 C,D;画一条射线 OA,以点 O为圆心,OC 长为半径画弧,交 OA于点 C;以点 C为圆心,CD 长为半径

5、画弧,与第 2 步中所画的弧相交于点 D;过点 D画射线 OB,则AOBAOB.请你根据以上材料完成下列问题:(1)完成下面证明过程(将正确答案写在相应的横线上).证明:由作图可知,在OCD和OCD 中,OCD_,AOBAOB.(2)这种作一个角等于已知角的方法依据是 .(填序号)AAS;ASA;SSS;SAS20我校九年级为庆祝中国共产党成立 100 周年开展了文艺汇演活动,需要从九年级挑选出汇演活动的主持人.(1)若有三名候选人 A,B,C 竞选主持人,要求九年级的每名学生只能从这三人中选一人(候选人也参与投票),经统计,三名候选人 A,B,C 的得票数之比为 6:3:1,若候选人 B 所

6、得票数为 150 票,问九年级共有多少人?(2)若有 2 名男生,3 名女生为候选人,从这 5 名学生中随机抽取 2 名学生作为主持人,请用列举法或树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率.21如图,将菱形 ABCD 的对角线 AC 向两个方向延长,分别至点 E 和点 F,且使 AECF.(1)求证:四边形 EBFD 是菱形;(2)若菱形 EBFD 的对角线 BD10,EF24,求菱形 EBFD 的面积.22脐橙是秋冬季的时令水果,富含维生素 C.一果园有甲、乙两支专业脐橙采摘队,甲队比乙队每天多采摘 600 公斤脐橙,甲队采摘 28800 公斤脐橙所用的天数与乙队采摘 19200

7、公斤脐橙所用的天数相同.(1)甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤脐橙?(2)趁着为数不多的晴天,果园计划在 24 天内采摘 52200 公斤脐橙,先由甲、乙两队合作,中途由于甲队被调用,剩下的只能由乙队单独采摘,问甲、乙两队至少合作多少天才能在规定时间内采摘完?23如图,AB 为O 的直径,C、D 为圆上两点,连接 AC、CD,且 ACCD,延长 DC 与 BA 的延长线相交于 E 点.(1)求证:EACECO;(2)若 ,求 的值.24我们不妨约定:在平面直角坐标系中,若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线 xn(n为常数)对称,则把该函数称之为“X(n)函数”.(1)在下列关于 x 的函数

8、中,是“X(n)函数”的,请在相应题目后面的括号中打“”,不是“X(n)函数”的打“”.()()()()(2)若关于 x 的函数 (h 为常数)是“X(2)函数”,与 (m 为常数,)相交于 A(xA,yA)、B(xB,yB)两点,A 在 B 的左边,求 m 的值;(3)若关于 x 的“X(n)函数”(a,b 为常数)经过点(,1),且 n1,当 时,函数的最大值为 y1,最小值为 y2,且 ,求 t 的值.25如图,抛物线 (a 为常数,)与 x 轴分别交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,且 OBOC.(1)求 a 的值;(2)点 D 是该抛物线的顶点,点

9、P(m,n)是第三象限内抛物线上的一个点,分别连接 BD、BC、CD、BP,当PBACBD 时,求 m 的值;(3)点 K 为坐标平面内一点,DK2,点 M 为线段 BK 的中点,连接 AM,当 AM 最大时,求点 K 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】60013【答案】16614【答案】15【答案】316【答案】6017【答案】解:,.18【答案】解:当 时,原式 19【答案】(1)证明:由作图可知,在DOC和DOC 中,OCDOCD(SSS),AO

10、BAOB.故答案为:CD,OD,OCD,(2)20【答案】(1)解:根据题意,得 150 =500(人);(2)解:设 A 表示男生,B 表示女生,画树状图如下:共有 20 种等可能性,其中一男一女有 12 种,抽到 1 名男生和 1 名女生的概率为 .21【答案】(1)证明:菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD,ACBD.AE=CF,OA+AE=OC+CF,即 OE=OF.四边形 AECF 是平行四边形.ACEF,四边形 EBFD 是菱形.(2)解:菱形 EBFD 的面积=.22【答案】(1)解:设甲队每天分别可采摘 x 公斤脐橙,乙队每天分别可采摘(x

11、-600)公斤脐橙,由题意可得:,解得:,则 ,答:甲、乙两队每天分别可采摘 1800 和 1200 斤脐橙.(2)解:设甲、乙两队至少合作 天才能在规定时间内采摘完,由题意可得:,解得:,答:甲、乙两队至少合作 13 天才能在规定时间内采摘完.23【答案】(1)证明:AB 为O 的直径,C、D 为圆上两点,连接 AC、CD,且 ACCD,在CAO 与CDO 中:CAOCDO,在ECO 与EDO 中,在EAC 与ECO 中,EACECO.(2)解:过点 C 作 CFEO,设 CF=3x,则 OF=4x,OC=OA,AF=5x-4x=x,AC=,由(1)得EACECO,.24【答案】(1);(2

12、)解:函数 (h 为常数)是“X(2)函数”,h=2,y=,与 交点可表示为 =的解,解得:x=,解得:x=,A 在 B 的左边,=4,解得:m=3;=4,解得:m=-3,当 m=-3 时,不符合 m0,m=3;(3)解:(a,b 为常数)经过点(,1),a-b+4=1,a-b=3,n=1,即 的对称轴为 x=1,x=,b=-2a,联立得 ,当 时,t1 时,y 随 x 的增大而增大,最大值 ;最小值 ;=-=-2t+3=2,符合 t1,;t1 时,若 t-11(t2),最大值 (x=1 有最大值);最小值 1);2),则【1】5-(-t+2t+4)=4,解得:,1t2,都舍去;【2】5+t+

13、1-2t-2t+2+4=4,解得:,1t1(t2),最大值 ;最小值 ;=-()=4,符合 t1,;综上:或 .25【答案】(1)解:令 ,解得 令 ,抛物线 (a 为常数,)与 x 轴分别交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,抛物线与 轴的交点为 解得(2)解:如图,过点 作 轴于点 ,是直角三角形,且 又 在抛物线 上,整理得 解得 (舍)在第三象限,(3)解:如图,连接 ,取 的中点 ,连接 ,是 的中位线根据题意点 在以 为圆心,2 为半径的圆上,则 在以 为圆心,为半径的圆上运动,当 三点共线,且 在 的延长线上时,最大,如图,即 设直线 的解析式为 ,代入点 ,即 解得 直线 的解析式为 设直线 的解析式为 解得 则 的解析式为 设点 ,解得 (舍去)

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