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新沪科版七年级数学下册《9章-分式-91-分式及其基本性质-分式的约分》课件21.ppt

1、9.1 分式及其基本性质第9章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 分式的基本性质及约分1.通过对分数的类比学习,掌握这一基本而常用的数学思想 方法;2.掌握分式的基本性质,并会运用分式的基本性质把分式变 形;(重点、难点)3.理解最简单分式的概念,会根据分式的基本性质把分式约 分,化为最简分式(重点)学习目标 它们是否相等?为什么?1 2 3,2 4 6导入新课导入新课回顾与思考问题 请叙述分数的基本性质,类比分数的基本性质,你能猜想分式的基本性质吗?填空,并说一说下列等式从左到右变化的依据.(1)36;412 (1)分数的分子、分母都乘同一个不为0的数,分数的值不变.(2).6

2、3.1838991 (2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数,分数的值不变.讲授新课讲授新课分式的基本性质一与分数类似,分式有以下基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.即对于分式 ,有ab=(,0).aa mama b mmbb mbm都是整式,且总结归纳 公式从左到右看表明:分式的分子与分母都乘同一个非零多项式,所得分式与原分式相等.公式从右到左看表明:分式的分子与分母都除以它们的一个公因式,所得分式与原分式相等.(0)aa mmbb m下列等式是否成立?为什么?-,.-a aaab bbb 议一议解:成立.根据分式的基本性质在第一、二个式子两端同

3、时乘以(或除以)一个-1即可.例1根据分式的基本性质填空:(1);(2);(3).21aaa()xyxy()255-3xxx()典例精析分析:(1)因为 的分母-a乘-1就能化为a,根据分式的基本性质,分子也需乘-1,这样所得分式才与原分式相等.21aa(2)因为 的分母y乘x就能化为xy,根据分式的基本性质,分子也需乘x,这样所得分式才与原分式相等.xy(2)xyxy()(3)因为 的分子5x除以x就能化为5,根据分式的基本性质,分母也需除以x,这样所得分式才与原分式相等.25-3xxx (3)255-3xxx()所以括号中应填 a2-1.解:(1)因为 ,2211aaaa(2)因为 ,2

4、xxyxy所以括号中应填 x2.(3)因为 ,255-3-3xxxx所以括号中应填 x-3.像例1(3)这样,根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式),叫作分式的约分.(3)255-3xxx()x-3 像这样,分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.分式 经过约分后得到 ,其分子与分母没有公因式.25-3xxx5-3x分式的约分二例2约分:(1);(2).32244abab22-2-44aaaa分析:约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解:(1)32244abab(2)22-2-44aaaa22464abbab 6;b2(-2)(-2)a aa

5、.-2aa 先分解因式,找出分子与分母的公因式,再约分.典例精析例3先约分,再求值:,其中x=5,y=3.22222xxy+yxy-2222-2:-xxy yxy解解 当x=5,y=3时,2(-)()(-)x yx y x y-.x yx y-x yx y5 321.5 384 约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.1.填空:232229(1);36()(2);()(3).mnmnxxyxyxababa b4nx2aab当堂练习当堂练习2.约分 215()125()abab 2222x yxyxy 22339mmm3()=5ab()=2xy=(3)mm3.先约分,再求值:,其中x=2,y=3.22-2-xxy yy x222-2(-):-,-(-)xxy yx yy xy xx y解解 当x=2,y=3时,y-x=3-2=1.课堂小结课堂小结分式的基本性质分式的约分求值先分解因式,找出分子与分母的公因式,再约分.(0)aa mmbb m

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