1、9.1 分式及其基本性质第9章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 分式的基本性质及约分1.通过对分数的类比学习，掌握这一基本而常用的数学思想 方法;2.掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变 形;（重点、难点）3.理解最简单分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约 分，化为最简分式（重点）学习目标 它们是否相等？为什么？1 2 3,2 4 6导入新课导入新课回顾与思考问题 请叙述分数的基本性质，类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）36;412 (1)分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.（2）.6
2、3.1838991 (2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.讲授新课讲授新课分式的基本性质一与分数类似，分式有以下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.即对于分式 ，有ab=(,0).aa mama b mmbb mbm都是整式，且总结归纳 公式从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等.公式从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.(0)aa mmbb m下列等式是否成立？为什么？-,.-a aaab bbb 议一议解：成立.根据分式的基本性质在第一、二个式子两端同
3、时乘以（或除以）一个-1即可.例1根据分式的基本性质填空：（1）；（2）；（3）.21aaa（）xyxy（）255-3xxx（）典例精析分析:（1）因为 的分母-a乘-1就能化为a，根据分式的基本性质，分子也需乘-1，这样所得分式才与原分式相等.21aa（2）因为 的分母y乘x就能化为xy，根据分式的基本性质，分子也需乘x，这样所得分式才与原分式相等.xy（2）xyxy（）（3）因为 的分子5x除以x就能化为5，根据分式的基本性质，分母也需除以x，这样所得分式才与原分式相等.25-3xxx （3）255-3xxx（）所以括号中应填 a2-1.解:（1）因为 ，2211aaaa（2）因为 ，2
4、xxyxy所以括号中应填 x2.（3）因为 ，255-3-3xxxx所以括号中应填 x-3.像例1（3）这样，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.（3）255-3xxx（）x-3 像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.分式 经过约分后得到 ,其分子与分母没有公因式.25-3xxx5-3x分式的约分二例2约分：（1）；（2）.32244abab22-2-44aaaa分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：（1）32244abab（2）22-2-44aaaa22464abbab 6;b2(-2)(-2)a aa
5、.-2aa 先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.典例精析例3先约分，再求值：，其中x=5，y=3.22222xxy+yxy-2222-2:-xxy yxy解解 当x=5，y=3时，2(-)()(-)x yx y x y-.x yx y-x yx y5 321.5 384 约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.1.填空:232229(1);36()(2);()(3).mnmnxxyxyxababa b4nx2aab当堂练习当堂练习2.约分 215()125()abab 2222x yxyxy 22339mmm3()=5ab()=2xy=(3)mm3.先约分，再求值：,其中x=2，y=3.22-2-xxy yy x222-2(-):-,-(-)xxy yx yy xy xx y解解 当x=2，y=3时，y-x=3-2=1.课堂小结课堂小结分式的基本性质分式的约分求值先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.(0)aa mmbb m
