1、 1 / 3 五年级数五年级数学学思维训练思维训练试题试题 班级班级 学号学号 姓名姓名 总分总分 1、父亲和儿子今年共有 60 负,又知 4 年前,父亲的年龄正好是儿子的 3 倍, 儿子今年是多少岁? 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出,如果慢车先开 2 小时,两车相遇时慢车超 过中点 24 千米,若快乐先开出 2 小时,相遇时离中点 72 千米处,如果同时开出,4 小时可以相遇,快车比慢车每小时多行多少千米? 3、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑白两色,第一堆的黑子数和 第二堆里的白子数一样多,第三堆的黑子占全部黑子的 ,把这三堆棋子集中在一 起,白子占全部棋子数的几分之几? 4、
2、早晨 8 时多钟,有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城,两车的速度都是 每小时行驶 48 千米, 8 时 32 分, 甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的 5 倍, 到了 8 时 44 分, 甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的 2 倍, 那么甲车是 8 时几分由化肥厂开出的? 5、有 60 个不同的约数的最小自然数是多少? 6、1!+2!+3!+100!的个位数字是( ) 2 / 3 7、一间屋子里有 1 小学数学思维训练题 00 盏灯排成一行,按从左到右的顺序 编上号 1、2、3、4、599、100,每盏灯都有一个开关,开始全都关着,把 100 个学生排在后面,第 1 个学生把 1
3、 的倍数的灯全都拉一下,第 2 个同学把 2 的倍数 的灯全都拉一下第 100 个学生把 100 的倍数的灯都拉一下,这时有多少盏灯是 开着的? 8、一游客划着小船逆流而上,船上一只皮球掉入河里,2 分钟后游客发现,立 即掉头追皮球,问游客几分钟追上皮球? 9、饲养场的白兔是黑兔的 5 倍,后来卖掉了 10 只黑兔,买回来 20 只白兔,现 在白兔的只数是黑兔的 7 倍,原来白兔、黑兔各有多少只? 10、有四个不同的自然数,这四个数字总和是 1001,如果让这四个数的公约数 尽可能大,那么,这四个数中最大的一个数是多少? 11、一种彩电按定价卖出可得利润 960 元,如果按定价的八折出售,则亏
4、 832 元,该彩电购入价是多少元? 12、有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机: “后面有自行车吗?” 司机答道: “10 分钟前我超过一辆自行车” , 这人继续走 10 分钟, 遇到自行车, 已知自行车速度是步行速度的 3 倍,汽车速度是步行速度的( )倍 3 / 3 附:分析与解答附:分析与解答 1 1 分析与解答4 年前,父子的年龄和是:60-42=52 岁,4 年前儿子的岁数为 52(1+3)=13 岁,那么儿子今年的岁数是 13+9=17 岁。 2 2 分析与解答设全程的一半为 x,两次行驶中快车行驶的路程为:x+72+x-24=2x-48,慢车行驶 的路程为:x+24+x-
5、72=2x-48,快车比慢车多行驶的路程:2x+48-(2x-48)=96 千米,把两次行驶可以 看作两车同时出发行驶全程,则时间是 42=8 小时,那么快车比慢车每小时多行的千米数为 96 8=12 千米。 3 3 分析与解答第三堆黑子占全部黑子的,那么,第一、二堆里的黑子占全部黑子的,又因为 第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同,则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数,把 每堆棋子数看作 3,三堆棋子总数则是 9,黑子有 5 份,那么白子有 9-5=4 份,所以白子占全部棋 子数的 4 4 分析与解答123(3+5)=32 分钟,8:44-32 分=8:12 分,故甲车是 8 时 12
6、 分由化肥厂 开出的。 5 分析与解答60=2235=(1+1)(1+2)(2+1)(4+1) ,这个自然数最小是 29 3257=5040 6 6 分析与解答1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ,而 5!6!7!100!的个位数字全是 0,1+2+6+4=13,所以 1!+2!+3!+100!的个位数字是 3 7 7 分析与解答一盏灯被拉的次数是奇数,则灯是开着的,被拉的次数是偶数次,则灯是关着 的,在 1 至 100 中,只有 10 个完全平方数的约数的个数是奇数个,其余的约数都是偶数个,所以 有 10 盏灯是开着的,即 12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
7、8 8 分析与解答2 分钟游客与皮球的距离为: (球速+游客速度)2=(水速+船速-水速)2=2 个船速追的时间 2 个船速(顺速-水速)=2 个船速船速=2 分钟即游客 2 分钟追上皮球。 9 9 分析与解答卖掉 10 只黑兔,也应卖掉 50 只白兔,这样白兔只数正是黑兔的 5 倍,而现在 却买回 20 只白兔, 相关 20+50=70 只, 现在白兔是黑兔的 7 倍, 相关 7-5=2 倍, 一倍差是 702=35 只,原来黑兔只数为 35+10=45 只,白兔只数为 455=225 只 1010 分析与解答1001=71113,要使公约数最大,首先考虑它是“1113” ,但“7”不能拆
8、成四个不同的数,再考虑“713” ,而 11=1+2+3+5,所以最大的公约数是 713=91,不同的四 个数分别是 911,912,913,915,最大的数是 915=455 1111 分析与解答把定价看作单位“1” ,按定价的八折出售,则亏 832 元,则定价为(960+832) (1-80%)=8960 元 ,所以购入价为 8960-960=8000 元 1212 分析与解答把步行者速度看作 1,自行车速度看作 3,汽车和自行车同时在 A 点,人在 B 点 10 分钟后,人、汽车相遇在 C 点,则自行车在 10 分钟前到达 D 点,再过 10 分钟后,人自行车相 遇 CD 的长为(1+3)10=40,AD 的长为 310=30,AC 是汽车 10 分钟走的路程, AC=AD+CD=40+30=70. 汽车速度为 7010=7 汽车速度是步行速度的 7 倍
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