1、 1 / 3 五年级数五年级数学学思维训练思维训练试题试题 班级班级 学号学号 姓名姓名 总分总分 1、父亲和儿子今年共有 60 负，又知 4 年前，父亲的年龄正好是儿子的 3 倍， 儿子今年是多少岁？ 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开 2 小时，两车相遇时慢车超 过中点 24 千米，若快乐先开出 2 小时，相遇时离中点 72 千米处，如果同时开出，4 小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？ 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和 第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把这三堆棋子集中在一 起，白子占全部棋子数的几分之几？ 4、
2、早晨 8 时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是 每小时行驶 48 千米， 8 时 32 分， 甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的 5 倍， 到了 8 时 44 分， 甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的 2 倍， 那么甲车是 8 时几分由化肥厂开出的？ 5、有 60 个不同的约数的最小自然数是多少？ 6、1！+2！+3！+100！的个位数字是（ ） 2 / 3 7、一间屋子里有 1 小学数学思维训练题 00 盏灯排成一行，按从左到右的顺序 编上号 1、2、3、4、599、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把 100 个学生排在后面，第 1 个学生把 1
3、 的倍数的灯全都拉一下，第 2 个同学把 2 的倍数 的灯全都拉一下第 100 个学生把 100 的倍数的灯都拉一下，这时有多少盏灯是 开着的？ 8、一游客划着小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2 分钟后游客发现，立 即掉头追皮球，问游客几分钟追上皮球？ 9、饲养场的白兔是黑兔的 5 倍，后来卖掉了 10 只黑兔，买回来 20 只白兔，现 在白兔的只数是黑兔的 7 倍，原来白兔、黑兔各有多少只？ 10、有四个不同的自然数，这四个数字总和是 1001，如果让这四个数的公约数 尽可能大，那么，这四个数中最大的一个数是多少？ 11、一种彩电按定价卖出可得利润 960 元，如果按定价的八折出售，则亏
4、 832 元，该彩电购入价是多少元？ 12、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机： “后面有自行车吗？” 司机答道： “10 分钟前我超过一辆自行车” ， 这人继续走 10 分钟， 遇到自行车， 已知自行车速度是步行速度的 3 倍，汽车速度是步行速度的（ ）倍 3 / 3 附：分析与解答附：分析与解答 1 1 分析与解答4 年前，父子的年龄和是：60-42=52 岁，4 年前儿子的岁数为 52（1+3）=13 岁，那么儿子今年的岁数是 13+9=17 岁。 2 2 分析与解答设全程的一半为 x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶 的路程为：x+24+x-
5、72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96 千米，把两次行驶可以 看作两车同时出发行驶全程，则时间是 42=8 小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为 96 8=12 千米。 3 3 分析与解答第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为 第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把 每堆棋子数看作 3，三堆棋子总数则是 9，黑子有 5 份，那么白子有 9-5=4 份，所以白子占全部棋 子数的 4 4 分析与解答123（3+5）=32 分钟，8：44-32 分=8：12 分，故甲车是 8 时 12
6、 分由化肥厂 开出的。 5 分析与解答60=2235=（1+1）（1+2）（2+1）（4+1） ，这个自然数最小是 29 3257=5040 6 6 分析与解答1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而 5！6！7！100！的个位数字全是 0，1+2+6+4=13，所以 1！+2！+3！+100！的个位数字是 3 7 7 分析与解答一盏灯被拉的次数是奇数，则灯是开着的，被拉的次数是偶数次，则灯是关着 的，在 1 至 100 中，只有 10 个完全平方数的约数的个数是奇数个，其余的约数都是偶数个，所以 有 10 盏灯是开着的，即 12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
7、8 8 分析与解答2 分钟游客与皮球的距离为： （球速+游客速度）2=（水速+船速-水速）2=2 个船速追的时间 2 个船速（顺速-水速）=2 个船速船速=2 分钟即游客 2 分钟追上皮球。 9 9 分析与解答卖掉 10 只黑兔，也应卖掉 50 只白兔，这样白兔只数正是黑兔的 5 倍，而现在 却买回 20 只白兔， 相关 20+50=70 只， 现在白兔是黑兔的 7 倍， 相关 7-5=2 倍， 一倍差是 702=35 只，原来黑兔只数为 35+10=45 只，白兔只数为 455=225 只 1010 分析与解答1001=71113，要使公约数最大，首先考虑它是“1113” ，但“7”不能拆
8、成四个不同的数，再考虑“713” ，而 11=1+2+3+5，所以最大的公约数是 713=91，不同的四 个数分别是 911，912，913，915，最大的数是 915=455 1111 分析与解答把定价看作单位“1” ，按定价的八折出售，则亏 832 元，则定价为（960+832） （1-80%）=8960 元 ，所以购入价为 8960-960=8000 元 1212 分析与解答把步行者速度看作 1，自行车速度看作 3，汽车和自行车同时在 A 点，人在 B 点 10 分钟后，人、汽车相遇在 C 点，则自行车在 10 分钟前到达 D 点，再过 10 分钟后，人自行车相 遇 CD 的长为（1+3）10=40，AD 的长为 310=30，AC 是汽车 10 分钟走的路程， AC=AD+CD=40+30=70. 汽车速度为 7010=7 汽车速度是步行速度的 7 倍
