1、3.1 列代数式 第3章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.列代数式 学习目标 1.进一步掌握代数式的书写格式;(重点) 2.会列代数式解决实际问题.(难点) 导入新课导入新课 回顾与思考 问题 代数式的定义是什么? 思考 你能利用列代数式解决实际问题吗? 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子,叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7.如果山脚温度是28 ,那么山上300米处的温度 为 ;一般地,山上x米处的温度为 . 25.9 在解决实际问题时,常常先把问题中有关的数量用代数式
2、表示出来,即列出代数式,使问题变得简洁,更具一般性. 0.7 28 100 x 讲授新课讲授新课 列代数式 例1 设某数为x,用代数式表示: (1)比该数的3倍大1的数; (4)该数的倒数与5的差. (2)某数与它的 的和; 1 3 (3)该数与 的和的3倍; 2 5 1 (1)31;(2); 3 21 (3)3;(4)50 . 5 xxx xx x 解: 典例精析 例2 用代数式表示: (1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍; (2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方; (3)a、b两数的和与它们的差的乘积; (4)偶数,奇数. 解:(1)a2+b2; (2)(a+b)2; (3)(
3、a+b)(a-b); (4)偶数是2的整数倍,奇数是2的整数倍加1.所以,偶 数和奇数可分别表示为:2n、2n+1(n为整数). 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语 言转化为符号语言 要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的 关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等; 理清语句层次明确运算顺序; 牢记一些概念和公式 总结归纳 比这个数大10%的数是 ; 1.用代数式表示:设一个数为x, 4 3 (1+10%)x x232 3 2 4 x 1 9 2 x 与这个数的一半的差是9的数为 . 这个数的平方与3
4、的平方的差可表示为 ; 这个数的2倍与 的和可表示为 ; 当堂练习当堂练习 2.用代数式表示:“比k的平方的2倍小1的数”为( ) A.2k21 B.(2k)21 C.2(k1)2 D.(2k1)2 3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三 季度又比第二季度增长了x%,则第三季度比第一季度增长了 ( ) A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)2 D.(2+x%) A C 4.某市出租车收费标准是:起步价为7元,3千米后每千米 为1.8元. (1)某人乘坐出租车4千米需 元;6千米需 元; (2)若这人乘坐x(x3)千米,需 元. 8.8 12.4 (1.8x+1.6) (2)列实际问题中的代数式 2.列代数式: 1.列代数式的意义: 课堂小结课堂小结 在解决实际问题时,常常先把问题中有关的数量用代数式 表示出来,即列出代数式,使问题变得简洁,更具一般性. (1)列文字语言中的代数式