1、3.1 列代数式 第3章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.列代数式 学习目标 1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点） 2.会列代数式解决实际问题.（难点） 导入新课导入新课 回顾与思考 问题 代数式的定义是什么？ 思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7.如果山脚温度是28 ，那么山上300米处的温度 为 ；一般地，山上x米处的温度为 . 25.9 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式
2、表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 0.7 28 100 x 讲授新课讲授新课 列代数式 例1 设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （4）该数的倒数与5的差. （2）某数与它的 的和； 1 3 （3）该数与 的和的3倍； 2 5 1 (1)31;(2); 3 21 (3)3;(4)50 . 5 xxx xx x 解： 典例精析 例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数. 解：（1）a2+b2; （2）(a+b)2； （3）(
3、a+b)(a-b)； （4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶 数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）. 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的 关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式 总结归纳 比这个数大10%的数是 ； 1.用代数式表示：设一个数为x， 4 3 (1+10%)x x232 3 2 4 x 1 9 2 x 与这个数的一半的差是9的数为 . 这个数的平方与3
4、的平方的差可表示为 ； 这个数的2倍与 的和可表示为 ； 当堂练习当堂练习 2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ） A.2k21 B.(2k)21 C.2(k1)2 D.(2k1)2 3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三 季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 （ ） A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)2 D.(2+x%) A C 4.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米 为1.8元. （1）某人乘坐出租车4千米需 元；6千米需 元； （2）若这人乘坐x(x3)千米，需 元. 8.8 12.4 (1.8x+1.6) （2）列实际问题中的代数式 2.列代数式： 1.列代数式的意义： 课堂小结课堂小结 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式 表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. （1）列文字语言中的代数式
