1、第十九章 一次函数 章末总结章末总结 真题演练真题演练 3.(2015呼和浩特)如果两个变量x,y之间的函数关系 如图19J2所示,则函数值y的取值范围是( ) A. 3y3 B. 0y2 C. 1y3 D. 0y3 D 5.(2015牡丹江)在平面直角坐标系中,点P(x,0)是x轴 上一动点,它与坐标原点O的距离为y,则y关于x的函 数图象大致是( ) A 6.(2015黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发,以各自 的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以 相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距 180 km,货车的速度为60 km/h,小汽车的速度为90 km/h,则下图中能分别反
2、映出货车、小汽车离乙地的 距离y(km)与各自行驶时间t(h)之间的函数图象是( ) C 7.(2015邵阳)如图19J3,在等腰ABC中,直线l 垂直底边BC,现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C 点,直线l与ABC的边相交于E,F两点.设线段EF的 长度为y,平移时间为t,则下图中能较好反映y与t的函 数关系的图象是( ) B 8.(2015北海)正比例函数ykx的图象如图19J4所 示,则k的取值范围是( ) A. k0 B. k0 C. k1 D. k1 A A 11.(2015潍坊)若式子(k1)0有意义,则一次函数y (k1)x1k的图象可能是( ) 12.(2015郴州)如图1
3、9J5为一次函数ykxb(k0) 的图象,则下列正确的是( ) A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0,b0 C 16.(2015随州)甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B 地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止, 设甲、乙两人间距离为s(单位:km),甲行驶的时间为 t(单位:h),s与t之间的函数关系如图19J6所示, 有下列结论:出发1 h时,甲、乙在途中相遇;出 发1.5 h时,乙比甲多行驶了60 km;出发3 h时,甲、 乙同时到达终点;甲的速度是乙速度的一半.其中, 结论正确的个数是( ) B A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 17
4、.(2015连云港)如图19J7是本地区一种产品30 天的销售图象,图是产品日销售量y(单位:件)与 时间t(单位;天)的函数关系,图是一件产品的销 售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系, 已知销售利润日销售量一件产品的销售利润, 下列结论错误的是( ) C A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 18.(2015聊城)小亮家与姥姥家相距24 km,小亮 8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家 出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,
5、小亮和妈妈的行进路程s( km)与北京时间t(h)的函数图 象如图19J8所示.小亮根据图象得到结论,其中错 误的是( ) D A. 小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B. 妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C. 妈妈在距家12 km处追上小亮 D. 9:30妈妈追上小亮 19.(2015资阳)学校需要购买一批篮球和足球,已知 一个篮球比一个足球的进价高30元,买两个篮球和三 个足球一共需要510元. (1)求篮球和足球的单价; (2)根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个, 其中篮球购买的数量不少于足球数量的 ,学校可 用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500元.请问
6、有几种购买方案? (3)若购买篮球x个,学校购买这批篮球和足球的总费 用为y(元),在(2)的条件下,哪种方案能使y最小?求 出y的最小值. 解:(1)设一个篮球x元,则一个足球(x30)元,由 题意,得2x3(x30)510,解得x120, 一个篮球120元,一个足球90元. (2)设购买篮球x个,足球(100x)个, 由题意可得 解得40x50. x为正整数, x40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50. 共有11种购买方案. (3)由题意可得 y120x90(100x)30x9 000(40x50). k300,y随x的增大而增大. 当x40时,y有最小值, y最
7、小30409 00010 200(元), 所以当x40时,y最小值为10 200元. 20.(2015绥化)现有甲、乙两个容器,分别装有进水 管和出水管,两容器的进出水速度不变,先打开乙容 器的进水管,2 min时再打开甲容器的进水管,又过2 min关闭甲容器的进水管,再过4 min同时打开甲容器 的进、出水管.直到12 min时,同时关闭两容器的进出 水管.打开和关闭水管的时间忽略不计.容器中的水量 y(L)与乙容器注水时间x(min)之间的关系如图19J9 所示. (1)求甲容器的进、出水速度; (2)甲容器进、出水管都关闭后,是否存在两容器的 水量相等?若存在,求出此时的时间; (3)若使两容器第12 min时水量相等,则乙容器6 min 后进水速度应变为多少? 解:(1)甲的进水速度: 5(L/min), 甲的出水速度:5- 3(L/min). (2)存在.由图可知,甲容器在第3分钟时水量为 5(32)5(L),则A(3,5). 设y乙kxb(k0),依题意得 解得 所以y乙x2.当y乙10时,x8. 所以乙容器进水管打开8 min时两容器的水量相等; (3)当x6时,y乙8. (188)(126) (L/min), 所以乙容器6分钟后进水的速度应变为 L/min.