1、第十九章 一次函数 章末总结章末总结 真题演练真题演练 3.(2015呼和浩特)如果两个变量x，y之间的函数关系 如图19J2所示，则函数值y的取值范围是( ) A. 3y3 B. 0y2 C. 1y3 D. 0y3 D 5.(2015牡丹江)在平面直角坐标系中，点P(x,0)是x轴 上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函 数图象大致是( ) A 6.(2015黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自 的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以 相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距 180 km，货车的速度为60 km/h，小汽车的速度为90 km/h，则下图中能分别反
2、映出货车、小汽车离乙地的 距离y(km)与各自行驶时间t(h)之间的函数图象是( ) C 7.(2015邵阳)如图19J3，在等腰ABC中，直线l 垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C 点，直线l与ABC的边相交于E，F两点.设线段EF的 长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函 数关系的图象是( ) B 8.(2015北海)正比例函数ykx的图象如图19J4所 示，则k的取值范围是( ) A. k0 B. k0 C. k1 D. k1 A A 11.(2015潍坊)若式子(k1)0有意义，则一次函数y (k1)x1k的图象可能是( ) 12.(2015郴州)如图1
3、9J5为一次函数ykxb(k0) 的图象，则下列正确的是( ) A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b0 C 16.(2015随州)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B 地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止， 设甲、乙两人间距离为s(单位：km)，甲行驶的时间为 t(单位：h)，s与t之间的函数关系如图19J6所示， 有下列结论：出发1 h时，甲、乙在途中相遇；出 发1.5 h时，乙比甲多行驶了60 km；出发3 h时，甲、 乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半.其中， 结论正确的个数是( ) B A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 17
4、.(2015连云港)如图19J7是本地区一种产品30 天的销售图象，图是产品日销售量y(单位：件)与 时间t(单位；天)的函数关系，图是一件产品的销 售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系， 已知销售利润日销售量一件产品的销售利润， 下列结论错误的是( ) C A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 18.(2015聊城)小亮家与姥姥家相距24 km，小亮 8：00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30从家 出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中，
5、小亮和妈妈的行进路程s( km)与北京时间t(h)的函数图 象如图19J8所示.小亮根据图象得到结论，其中错 误的是( ) D A. 小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B. 妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C. 妈妈在距家12 km处追上小亮 D. 9：30妈妈追上小亮 19.(2015资阳)学校需要购买一批篮球和足球，已知 一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三 个足球一共需要510元. (1)求篮球和足球的单价； (2)根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个， 其中篮球购买的数量不少于足球数量的 ，学校可 用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500元.请问
6、有几种购买方案？ (3)若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费 用为y(元)，在(2)的条件下，哪种方案能使y最小？求 出y的最小值. 解：(1)设一个篮球x元，则一个足球(x30)元，由 题意，得2x3(x30)510，解得x120， 一个篮球120元，一个足球90元. (2)设购买篮球x个，足球(100x)个， 由题意可得 解得40x50. x为正整数， x40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50. 共有11种购买方案. (3)由题意可得 y120x90(100x)30x9 000(40x50). k300，y随x的增大而增大. 当x40时，y有最小值， y最
7、小30409 00010 200(元)， 所以当x40时，y最小值为10 200元. 20.(2015绥化)现有甲、乙两个容器，分别装有进水 管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容 器的进水管，2 min时再打开甲容器的进水管，又过2 min关闭甲容器的进水管，再过4 min同时打开甲容器 的进、出水管.直到12 min时，同时关闭两容器的进出 水管.打开和关闭水管的时间忽略不计.容器中的水量 y(L)与乙容器注水时间x(min)之间的关系如图19J9 所示. (1)求甲容器的进、出水速度； (2)甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的 水量相等？若存在，求出此时的时间； (3)若使两容器第12 min时水量相等，则乙容器6 min 后进水速度应变为多少？ 解：(1)甲的进水速度： 5(L/min)， 甲的出水速度：5- 3(L/min). (2)存在.由图可知，甲容器在第3分钟时水量为 5(32)5(L)，则A(3,5). 设y乙kxb(k0)，依题意得 解得 所以y乙x2.当y乙10时，x8. 所以乙容器进水管打开8 min时两容器的水量相等； (3)当x6时，y乙8. (188)(126) (L/min)， 所以乙容器6分钟后进水的速度应变为 L/min.
