1、 知识是治疗恐惧的药. 爱默生 第第2828课时课时 等边三角形（等边三角形（2 2） 一、新课引入 1、回顾等边三角形的性质与判定. 答：等边三角形的性质如下： （1）等边三角形的内角都相等,并且每一 个都等于60. （2）等边三角形每条边上的中线、高线和 所对角的平分线互相重合（三线合一）. （3）等边三角形是轴对称图形,它有三条 对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或 所对角的平分线所在直线. 等边三角形的判定如下： （1）有一个角为60度的等腰三角形是等边 三角形. （2）三条边都相等的三角形是等边三角形. （3）有两个角是60度的三角形是等边三角 形. 2、ABC中，B=60，AB=
2、AC，BC=3， 则ABC的周长为 . 3、等边三角形两内角平分线所成的钝角 的度数是 . 9 120 二、学习目标 1、巩固等边三角形的性质与判定； 2、掌握含30角的直角三角形的性质. 三、研学教材 认真阅读课本第80至81页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研学教材 知识点一 含含3030角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质 如图，将两个含30角的三角尺摆放在 一起.你能借助这个图形，找到RtABC直角 边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ 三、研学教材 由于ADC是ABC的 图形， 因此AB ，BC= ， BAD23060， 从而ABD是一个 三角形. 再由ACBD
3、，可得BC BD . 轴对称 AD CD 等边 1 2 于是我们得到含300角的直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于 ， 那么它所对的直角边等于斜边的 . 一半 30 1 2 AB 知识点一 含含3030角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质 三、研学教材 1、如图，在RtABC中，C90，A 30，若AB6cm，则BC的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 2、一辆汽车沿30的角的山坡从山底开到山 顶，共走了200m，那么这座山的高度为（ ） A. 100m B. 200m C. 300m D. 400m B A 知识点一 含含3030角的直角
4、三角形的性质角的直角三角形的性质 三、研学教材 知识点二 含含3030角直角三角形的性质应用角直角三角形的性质应用 例5 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜 梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC，AB 7.4m，A30，立柱BC,DE要多长？ 三、研学教材 ,30 . 11 BC=_,_. 22 1 7.43.7 2 1 , 2 11 _1.85 . 22 DEAC BCACA DE BCm ADAB DEm 解： 又 答：立柱BC的长3.7m，DE的长1.85m. AB AD AD 3.7 三、研学教材 1、如图，ABC中，ACB90，CD是高， A30.求证：BD AB. 1 4 证
5、明：由题意有，在ABC中， BC= AB，B=60. 因此 在BCD中，CD是高，B=60 有 BCD=30，即有BD= BC 因此 BD= AB 1 2 1 2 1 4 知识点二 含含3030角直角三角形的性质应用角直角三角形的性质应用 2、如图,C90,D是CA的延长线上一点， BDC15,且ADAB,求证:BC= AD 2 1 证明:ADAB BDCDBA15 BAD=BDC+DBA =15+15=30 BC= C D B A 1 2 AB 四、归纳小结 在直角三角形中，如果一个锐角等于 ， 那么 . 30 它所对的直角边等于斜边的一半 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
