1、安徽省宿州市泗县九年级(上)第一次质检数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 2. 下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是()A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线相等D. 对边平行3. 用配方法解一元二次方程时,方程变形正确的是()A. B. C. D. 4. 根据义务教育均衡发展要求泗县政府从2014年至2017年共投资20.93亿元对全县所有学校进行全面改造,20.93亿用科学记数法表示为()A. 2093108B. 2.093109C. 2.093108D. 0.209310105. 方程x(x+3
2、)=x+3的根为()A. x=3B. x=1C. x1=1,x2=3D. x1=1,x2=36. 某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()A. B. C. D. 7. 根据下列表格对应值:x3.243.253.26ax2+bx+c0.020.010.03判断关于x方程ax2+bx+c0的一个解x的范围是()A. x324B. 3.24x3.25C. 3.25x3.26D. 3.25x3.288. 菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )A. 12B. 14C. 16D. 249. 顺次连接矩
3、形各边中点得到四边形,它的形状是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形10. x=1是关于x的一元二次方程2x2+mx1=0的一个根,则此方程的两根之和为()A. 1B. 1C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 若关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0,则p的值为_.12. 小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数a22b3.例如把(2,5)放入其中就会得到222(5)39.现将实数对(m,3m)放入其中,得到实数4,则m_.13. 如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动
4、菱形衣架若墙上钉子间的距离ABBC15 cm,则1_14. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,三角形AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:BE=DF,AG=2GC,BE+DF=EF,SCEF=2SABE正确的有_(只填序号)三、解答题(本大题共4小题,每小题8分,共32分)15. 解方程:16. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点A1B1C1,并使它与ABC全等且A与A1是对应点;(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.17. 如图
5、,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC中点,E,F分别是线段BM,CM的中点,若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长是多少?18. 关于x的一元二次方程,其中a,b,c分别为三边长(1)若方程有两个相等的实数根,试判断的形状,并说明理由;(2)若是等边三角形,试求这个一元二次方程的根四、(本大题共两大题,每小题10分,共20分)19. 如图,在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B,折痕为CE直线CE的关系式是y=x+8,与x轴相交于点F,且AE=3(1)求OC长度;(2)求点B的坐标;(3)求矩形ABCO的面积20. 先阅读,再解题解方程(
6、x1)25(x1)+4=0,可以将(x1)看成一个整体,设x1=y,则原方程可化y25y+4=0,解得y1=1;y2=4,当y=1时,即x1=1,解得x=2,当y=4时,即x1=4,解得x=5,所以原方程的解为x1=2,x2=5请利用上述这种方法解方程:(2x+5)24(2x+5)+3=0五、(本题满分12分)21. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE(1)求证:BF=DF;(2)若AB=6,AD=8,求BF长六、(本题满分12分)22. 某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减小进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时,才能使每天所获利润为640元七、(本题满分14分)23. 如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,BC10cm,AD8cm,E点F点分别为AB,AC的中点(1)求证:四边形AEDF是菱形;(2)求菱形AEDF的面积;(3)若H从F点出发,在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动,点P从B点出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动,问当t为何值时,四边形BPHE是平行四边形?当t取何值时,四边形PCFH是平行四边形?5