1、一、知识框图，整体把握一、知识框图，整体把握实际问题数学问题ax+bx+c=0（a0）实际问题的答案数学问题的解根的判别式根与系数的关系设未知数，列方程解方程开平方法配方法 公式法因式分解法降次检验aacbbx242二、释疑解惑，加深理解二、释疑解惑，加深理解1.1.一元二次方程的一般形式为ax+bx+c=0（a，b，c为常数，且a0），这里二次项系数a0是必要条件，而这一点往往在解题过程中易忽视，而致结论出错。m=2思考：若关于x的一元二次方程（m-1）x+5x+m-3m+2=0有一根为0，则常数m的值为例1 已知关于x的一元二次方程：（m+n-1）X（m+n）+1-（m+n）X+mn=0，
2、则m+n的值为-1例例2 2 已知a是方程x-2014x+1=0的一个根，求代数式 的值12014201322aaa解：根据方程根的定义有：a-2014a+1=0，从而a-2013a=a-1，a+1=2014a 故原式201320141112aaaaaaaa 对于具体的方程，一定要认真观察，分析方程特征，选择恰当的方法予以求解。无论选择哪种方法来求解方程，降次思想是它的基本思想。2.2.一元二次方程的解法一元二次方程的解法开平方法、配方法、公式法和因式分解法例3.用适当方法解下列方程：)1(2953)4(12)12)(3()3(4)52)(3)(2(01)12(36)1(2222xxxxxxx
3、xxx（1）根的判别式=b-4ac与0的大小关系可直接确定方程的根的情况:当=b-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当=b-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当=b-4ac0时，方程没有实数根。ab3.3.根的判别式及根与系数的关系根的判别式及根与系数的关系（2）根与系数的关系：若方程ax+bx+c=0（a0）的两个实数根为x1，x2，则x1+x2=，x1.x2=。ac例例4 4 已知关于x的方程：x-2（m+1）x+m=0有两个实数根，试求m的最小整数值。解：解：由题意有：=-2（m+1）-41m =8m+40m,故m最小整数值为0。21根是整数。的与的一元二次方程是什么整数时，关于
4、当例05444044.5222mmmxxxmxxm多少？的值为的两根，则是方程已知例11124013,.6221221xxxxxx4 4.列一元二次方程解实际问题是数学应用的具体体现，如解决传播类问题、增长率问题、利润问题及几何图形的计算问题等，而解决这些实际问题的关键是弄清楚题意，找到其中的等量关系，恰当设未知 数，建立方程并予以求解。需注意的是，应根据问题的实际意义检验结果是否合理。v例7.某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视眼的学生逐步减少，据统计，2009年和2010年的近视眼人数合计只占2008年人数的75，求这两年年平均近视眼人数降低的百分率。三、师生互动，课堂小结三、师生互动，课堂小结 通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？
